N维线性空间上的幂等变换的性质

对n维线性空间V上的幂等线性变换的性质进行了讨论,给出了n维线性空间V上的幂等线性变换的几个重要性质.     

有限维赋拟范线性空间

本文讨论了有限维 r 次幂赋拟范线性空间的性质和逼近定理。     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

全矩阵空间上保持Ⅰ-幂等矩阵的线性映射

设F是特征不为2的任意域,Mn(F)表示F上所有n×n矩阵所组成的空间.对任意A∈Mn(F),若存在λ∈F和幂等阵M∈Mn(F)使得A=λI+M,则称A为I-幂等矩阵.设φ:Mn(F)→Mn(F)为线性映射,若当A为I-幂等矩阵时,φ(A)也为I-幂等矩阵,则称φ保持I-幂等矩阵.刻画Mn(F)上保持I-幂等矩阵的线性...     

概率赋范线性空间的商空间

本文提出了M—PN空间的概率商空间的概念,证明了完备的M—PN空间的概率商空间是完备的M—PN空间。此外还证明了在M—PN空间中,概率致紧、概率列紧、概率预紧、概率可分性对其概率商空间具有遗传性。     

幂等矩阵的几个注记

幂等矩阵是一类常见的矩阵类型,在高等代数中占有非常重要的地位,给出了构造非平凡幂等矩阵的方法,并得到了幂等矩阵的一些重要性质.     

n—赋范空间与有界n—线性泛函

由于n——赋范空间L上的n-1个元素x_1,x_2,…,x_(n-1)(线性无关),可构成一个n-1维子空间Span{(x_1,x_2,…,x_(n-1)}=V(x_1,x_2,…x_(n-1)),从而得商空间L/V(x_1,…,x_(n-1))用Lx_1,x_2,…,x_(n-1)表示.再设由L×V(x_1)×V(x_2)×…×V(x_n)上的有界n——线性泛函的全体构成的一个线性赋范空间为L~*(L,V(x_1),…,V(x_(n-1)).则我们得到L~*x_1,x_2,…,x_(n-1)保距线性同构于L~*(L,V(x_1),…,V(x_(n-1)).此外我们还得到n-赋范空间L中任何元x_1,x_2,…,x_n,存在Span{x_1,…,x_n}上的有界n——线性泛函F,使‖F‖≤1且F(x_1,x_2,…,x_n)=‖x_1,x_2,…,x_n‖.     

关于赋范空间的若干研究

本文运用泛函分析的方法研究了赋范空间和距离空间的关系,证明了设X是数域F（F=R或C）的一个线性空间,ρ：X×X→F二元映射,若ρ满足一定条件时,则（X,‖·‖）是一个赋范空间,其中‖x‖=ρ（x,0）（x∈X）。     

赋拟范线性空间及一致有界定理

本文在[1]的基础上给出一颊拓扑线性空间--r(>0)次幂赋拟范线性空间;建立拓扑线性空间可赋拟范化的条件;确立赋拟范空间上连续线性算子族的一致有界定理及赋拟范线性空间的完备性定理等。     

线性（n,p）-赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题

主要考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.我们首先是对早期的结果进行了推广,然后引入了线性（n,p）-赋范空间的概念并解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.     

关于密切平面的的等价定义

本文将从几何直观的角度,利用极限的思想及切触阶的概念给出空间曲线在一点的密切平面的定义,并给出这些定义之间的等价性。     

变平面及步长逼近空间曲线

介绍数控编程中，采用变更平面及伸缩步长，及圆弧逼近的方法，把空间挠曲线变成分段逼近的平面曲线。     

关于Gelfer函数族支撑点的性质

Gelfer函数是一类在单位圆盘上满足特定条件的解析函数,它的支撑点函数具有特殊的映照性质.该函数族与一些重要函数族之间有着密切联系,通过对该函数族的研究可以了解其他函数族相关性质.借助于Schiffer边界变分和Schiffer定理,对函数族GL的支撑点进行研究,得到该函数族支撑点的几何性质.此方法对于其他函数族在相关问题的研究上开辟了新途径.     

平面图形面积的一个积分公式

给出了由简单闭曲线包围的平面图形面积的一个积分公式,并进行了证明和实际应用。     

平面闸门CAD系统的模块化设计

论述了平面闸门ＣＡＤ系统的模块初步设计和详细设计,分析了以设计、二维绘图、三维造型和材料统计为主的层次式模块结构。     

Banach空间的k-w可凹点

引入k—W可凹点的概念,讨论了这类点的一些性质并且证明了若X是自反的Banach空间,则X是k-严格凸的充分必要条件是S（X）上的每一点均是单位球面U（X）的k-W可凹点．     

Orlicz空间的光滑点

本文给出Orlicz空间关于Orlicz范数光滑点(即范数G可微点)的判别方法,并由此直接导出空间光滑的充分必要条件(关于Luxemburg范数的上述问题,作者将另文讨论)。     

三维Minkowski空间中非类光曲线的球面达布像

本文主要给出了三维Mirdcow幽空间中非类光曲线的球面达布像的奇点的充要条件，并且建立了奇点和曲线几何不变量之间的联系，其中曲线几何不变量与曲线同螺线切触的阶数密切相关．     

Jorgense不等式在范数代数中的推广

证明了一个范数代数中的ＪＯＲＧＥＮＳＥＮ类不等式：设Ｒ是范数代数,〈ａ,ｂ〉包含Ｒ是离散非Ａ－ＮＩＬＰＯ－ＴＥＮＴ群,那么,可以得到（１）‖ａ‖＋｜（ａ,ｂ（－ａ＾２｜≥｜ａ｜＾２和（２）‖ａ‖＋｜≥｜ａ｜＾２,特别有：ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜（ａ,ｂ）－ａ＾２｜,｜ａ－１｜）≥２－√３,ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜ｂ－ａ｜,｜ａ－１｜）≥２－√３。     

水利工程中防渗技术的实施要点分析

在水利工程中,防渗漏是一个难点,而渗漏问题涉及很多方面,包括材料、设计、施工以及应用等,对渗漏问题进行科学分析并采取恰当的预防和处理措施,提高防渗技术对水利工程有着十分重要的意义。