广义向量平衡问题的一个存在性定理

介绍集值映射下的广义向量平衡问题,并且利用不动点定理,在没有单调条件下,我们证明了广义向量平衡问题的一个存在性定理.     

广义向量平衡问题的稳定性

在本文中，我们讨论集值映射下的广义向量平衡问题解的稳定性，并且给出扰动集值映射向量平衡问题的解集映射的连续性结果．     

关于集值映射族的一致有界原理

本文讨论广义β-拟可加集值映射族与拟凸集值映射族的一致有界原理。     

共轭Hahn—Banach定理

引入共轭集值映射的概念,讨论了它的性质.证明了共轭集值映射是由线性算子的凸集生成的,把Hahn-Banach定理推广到双次线性泛函的情形.作为应用讨论了Ioffe的广义微分概念。     

扰动广义方程的牛顿算法及其收敛性分析

讨论了在集值映射满足强度量正则性时广义方程的隐函数定理,以及此条件下广义方程牛顿算法的收敛性.     

集值映射的弱余切广义梯度的性质及应用

给出了集值映射的弱余切广义梯度的2个性质,并且借助弱余切广义梯度得到了一类集值优化问题取得局部弱极小解的一个必要条件.     

向量优化问题广义弱有效解的存在性

主要研究向量优化问题广义弱有效解的存在性,利用广义弱有效解和广义向量平衡问题解的特殊关系,从广义向量平衡问题的结果入手,通过相应条件的转化,得到了广义弱有效解在可行集有界时的存在结果.进而,通过对目标函数和可行集的渐近分析,将这个结果推广至可行集无界的情形,此时目标函数是拟单调的.     

弱α—连续集值映射

本文给出了弱α——连续集值映射的概念.将关于弱α——连续函数的一些结果推广到集值映射.改进了文[3]中的两个重要定理.     

向量集值优化问题全局真有效解的最优性条件

利用分离定理并借助于集值映射的余切上图导数、Y-上图导数和Clarke正切上图导数，给出了向量集值优化问题取得全局真有效解的3个最优性条件.     

FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.     

集值函数的锥广义次微分的几个性质

引进序拓扑向量空间中集值函数的一种新的广义次微分,并且证明了它的次可加性等性质．     

一致同阶集值函数的极小极大定理

为了研究向量优化问题，引进了一致同阶集值函数类，在没有凸性条件的假设下，对一致同阶集值函数建立了新的极小极大定理与鞍点存在的定理。     

关于集值测度的收敛性的一个重要结果

本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.     

集值优化的最优性条件

借助集值映射的余切上图导数,给出了集值优化问题取得极小解和严格极小解的充分条件.     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

随机集值半闭1-集压缩映象的一个随机不动点定理

将文献中ShaoyuanXU关于半闭1-集压缩映象的一个重要不动点定理推广到集值情形，得到随机集值1-集压缩映象的一个随机不动点定理．     

集值映射在模糊序下的弱自连续性

在m维正欧式空间的子集类上利用模糊序结构建立了序收敛的情况下,定义了集值模糊测度的弱自连续,讨论了它与集值模糊测度一致自连续的关系,得到了一些有趣的结果.     

局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理

主要利用局部凸空间中Fan—Kakutani不动点定理,将参考文献[1]中得到的局部凸空间中集值映射的极小不动点定理进行推广,把原定理中的半范数条件减弱为次可加泛函,得到具局部凸空间中集值映射的一个极小不动点定理．