一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性

讨论一类非线性二阶多点边值问题正解的存在性,利用上下解方法,通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,对已有的二阶三点边值问题的正解的结论进行推广,给出了二阶多点边值问题正解存在性的判定方法,从而获得了该类边值问题存在正解的结果.     

时间模上四-点边值问题的三个正解

多点边值问题至少有一个正解、两个正解的存在性研究较多,研究非线性边值问题至少有三个正解的存在性。     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

p-Laplacian算子边值问题在半正无穷区间正解的存在性

讨论有关p-Laplacian算子的边值问题在半正无穷区间正解的存在性．首先讨论有限区间上正解的存在性，把边值问题转化成全连续算子方程．根据不动点定理得出算子方程不动点的存在性，由更替定理相应得到有限区间上p-Laplacian边值问题正解的存在性．再由Arzela—Ascoli定理把有限区间延伸到半正无穷区间，得出无穷区间边值问题正解的存在性。     

n阶m点边值问题的三个正解

利用Leggett-Williams不动点定理建立了n阶m点边值问题三个正解的存在性,推广了低阶多点边值问题正解以及多个正解的存在性结论.     

一类Caputo分数阶微分方程正解的存在性

为了研究一类带p-Laplacian算子的Caputo分数阶微分方程边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的格林函数,并讨论其性质。运用单调迭代方法,得到该边值问题至少存在2个正解,最后通过实例验证了此类方程边值问题正解的存在性。     

分数阶微分方程多点边值问题的正解

研究分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,利用动点定理,得到了边值问题至少存在1个正解和3个正解的充分条件.     

分数阶微分方程边值问题正解的存在和唯一性

研究分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性,得到分数阶微分方程边值问题,Green函数良好的性质,用单调迭代方法证明了分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性.     

非线性奇异三点边值问题正解的存在性

研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.     

一类次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

为了讨论一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题正解的存在性问题,运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异边值问题正解的存在性问题,并获得了该类边值问题存在C1[0,1]正解的充分必要条件.     

带交叉扩散项的捕食模型非常数正解的存在性

 讨论了一类具有交叉扩散项的捕食食饵模型正解的存在性。利用最大值原理和Harnack不等式给出了模型正解的先验估计,运用积分性质证明了非常数正解的不存在性,再利用度理论得到了非常数正解存在的充分条件。     

Liénard系统的无界解

主要讨论了广义Liénard系统解的无界正解,利用关于初值问题解存在唯一条件的结论,得到了Liénard系统无界正解的更一般条件,从而推广了广义的Liénard系统解的无界正解结论.     

一类生化反应扩散系统的模式生成

考虑一类具扩散的生化反应系统的平衡态问题, 获得该模型正平衡态解的一些结果.给出正解的先验估计,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解(即模式)的存在性结论.     

一类反应扩散系统非常数正解的非存在性

考虑了一类齐次Neumann边界条件下具反馈效应的反应扩散系统的平衡态, 建立了正稳态解的先验估计。 运用能量方法和隐函数定理分析扩散系数对非常数正稳态解的非存在性的影响。结果表明, 当三个扩散系数之任一足够大时,该反应扩散系统的平衡态不存在非常数正解。     

一类半线性椭圆方程组的非平凡正解

通过讨论一类在第三边值条件下非线性椭圆方程组正解的结构,得到正解的先验估计,并利用正锥上的拓扑度理论证明了其非平凡正解的存在性.     

Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性

研究了具Neumann边界条件的Gray-Scott模型非常值正稳态解的不存在性。首先,借助于极值原理、Harnack不等式和先验估计技巧,得到了正解的上、下界;其次,利用积分平均方法,推导出了一个新的积分恒等式;最后,利用上述结果并结合Poincaré不等式,给出了不存在非常值正解的若干充分条件。     

矩阵方程X-A~*X~(-q)A=I(q>1)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X -A X-qA =I在q >1时的Hermite正定解的存在性和解的性质并且构造了两种数值求解的迭代方法 .以上结果利用数值例子来说明 .     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

关于丢番图方程x3-y6=3pz2及其计算程序

设p≡ 5 (mod6 )为素数 ,证明了丢番图方程x3 -y6=3pz2 在p≡ 5 (mod12 )为素数时均无正整数解 ,在p≡ 11(mod12 )为素数时均有无穷多组正整数解 ,并且还获得了该方程全部正整数解的通解公式 ,同时编写了计算正整数解的计算程序 ,可以很方便地计算该方程的正整数解。     

高分数阶微分方程边值问题的正解

研究一类高分数阶微分方程边值问题的正解.通过一些锥上的不动点定理和等效的第二类Fredholm积分方程来研究这个方程正解的存在性和多重性,进而得到两个关于此类方程正解的定理.