格序半群的一些性质

主要利用格序半群的对偶同构这一工具，研究格序半群的一些性质，并给出格半群构成格序群的一个充分必要条件．     

格序半群的一些性质

主要利用格序羊群的对偶同构这一工具，研究格序半群的一些性质，并给出格半群构成格序群的一个充分必要条件．     

关于一个非交换的格序群

群Ｇ有三个无穷阶生成元ａ,ｂ,ｃ,并且定义着关系ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ,ａ＋ｃ＝ｃ＋ｂ,ｂ＋ｃ＝ｃ＋ａ,Ｇ＋包含ｍａ＋ｍ′ｂ＋ｎｃ（ｍ,ｍ′,ｎ为整数）当且仅当ｎ＞０或ｎ＝０而ｍ≥０,ｍ′≥０。将其中的等式改写成ａ＋（±ｂ）＝（±ｂ）＋ａ,ａ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ｂ,ｂ＋（±ｃ）＝（±ｃ）＋ａ,并且给出生成元是独立的。在此基础上给出详细的证明,然后给出有关它的一些性质。     

格序群的上扭类

格序群的上扭类杨胜良（张掖师专数学系）作者简介杨胜良，男，３０岁．１９８９于江西大学获硕士学位。现为张掖师范高等专科学校数学系讲师。中图分类号Ｏ１５３．１用Ｌ记全体ｌ－群组成的类，对任意Ｇ∈Ｌ，Ｃ（Ｇ）表示Ｇ的固子群格，Ｉ（Ｇ）表示Ｇ的ｌ－理想格。一...     

正则子群与强正规值格序群

证明了强正规值格序群是Ｏ－群的充分必要条件是其正则子群集是线性序集。     

格序群的同构

研究了ｌ－群的同构关系，将群论中的同构定理，推广到格序群，同时研究了格群的主凸ｌ－子群的结构。     

序差格及其性质

本文给出了格上的序差映射及序差格的概念，系统地讨论了序差的基本性质，并进一步讨论了序差格的性质。     

格序群上矩阵方程A。X=B的解

在[1]、[2]、[3]中分别给出了完备的Browwer格上、每个元都有有限的并既约分解的格上以及一般分配格上的矩阵方程AX=B(即:(a_(ji)∧x_i)=b_j,j=1,2,…,m)的全部解的求法,和有解的条件.本文对格序群(G, ,∨,∧)上的矩阵方程A·X=B(即a_(ji)∧x_i a_(jz)∧x_2 … a_(jn)∧x_n=b_j,j=1,2,…,m)以及A*X=B.(即:a_(j1)∨x-1 a_j2∨x_2 … a_(jn)∨x_n=b_j,j=1,2,…,m)分别给出了其有解的条件、解集的构造,以及求解的一个常规方法.     

实UFD上的几类格序矩阵代数

设Z是整数环,如果(Mn(Z),+,×,≥)(n≥3)是一个格序环,则它也可以作为Z模有一个含有n2个元的vl-基B.如果B中恰有n2-n-1个幂零元时,本文确定了Mn(Z)上的格序代数的同构类型(见定理3.4),而且我们将该结果推广到实数中一般的唯一因子分解环R上(见定理3.5).另外,如果在Mn(R)上的一个格序代...     

Boo1e代数与双格半群

指出Boole代数类是双格半群类的真子类；有限Boole代数类是F-格半群类的真子类；当格群是Boole代数时，该格群一定是平凡的，同时给出一个双格半群(S， ，≤)是Boole代数的充要条件是：1．存在0∈S，任意x∈S，0≤x，0 x=x 0=x；2．任意x，y∈S，(x⊙y) x=x；3．任意x∈S，存在x′∈S，x⊙x′=x；4．任意x，y,x∈S，x xy=x xz，x⊙y推出x=y.     

局部紧致群的一个性质

发展了 Ｄｉｅｕｄｏｎｎｅ在局部紧致群上定义的著名性质（Ｐｐ），在局部紧致群上建立并讨论了性质（βＰｐ）这个性质可以用来刻划作者于 １９８５年提出的局部紧致［ＩＡ］群．     

内亚循环capable群性质研究

本文研究了内亚循环p 群G满足capable群的条件,得到了这类群为capable p-群的充要条件。并由内亚循环p-群G构造得出了群H, 满足H/Z(H) 同构于G。     

格序群在集合上的作用

定义格上的两种同余关系，讨论了它们的特征性质。     

通用特征函数的性质

从通用特征函数的集合表示出发,运用集合方法论证了通用特征函数的三个重要性质,从而进一步揭示了通用特征函数的本质.     

自由群的高可迁表示

给出自由群Fη(2≤η≤χ0)在有理数集Q上的一个高O-可迁表示;也给出Fη(2≤η≤χ0)在自然数集N上的一个高O-可迁表示.     

再论通用特征函数的性质

根据通用特征函数的集合表示，证明了通用特征函数是态函数．当热力学系统经历某一自发过程达到平衡态时，与过程对应的通用特征函数达到极小值．在通用特征函数独立变量中的所有强度量不变的过程中，系统给外界传递的能量不大于与该过程对应的通用特征函数的减少．从而进一步说明，通用特征函数与传统热力学特征函数理论完全一致．并在任意复杂系统中，克服了传统特征函数方法带来的困难，因而具有更高的概括性和公理化．     

极小子群及4阶循环子群的半覆盖远离性

群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=G₀1<…l=G,使得对每一个j=1,2,…,l,或者H覆盖Gj/Gj－1,或者H远离Gj/Gj－1.利用极小子群及4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质,得到一些新的关于有限群为幂零群或超可解群的充分必要条件,推广了以前的结论.