一类线性系统稳定性判别的递推算法

利用稳定性理论中李雅普诺夫第二方法 ,建立了一类常系数线性系统稳定性判别的代数递推计算公式 ,该判别可用计算机的循环程序予以实现 ,使用十分方便     

具有输入饱和的高阶线性系统MRAC控制设计

本文主要针对具有输入饱和的高阶线性系统,运用模型参考自适应控制方法和李雅普诺夫稳定性定理来进行控制器设计和稳定性推导,并具体给出仿真实例,来验证控制方法的有效性。     

一个无除法运算的复常系数线性系统的稳定性判据

本文给出复常系数线性系统的稳定性判据。这个判据是以递推公式给出的，且仅 用系统的系数进行实数的加减、乘法运算，去掉了除法运算。因而，适合在电子计算 机上实现。这个判据对实系数线性系统当然适用，而且大大减少计算量。还可以用来 判别复系数多项式根的分布。     

广义线性系统渐近稳定性的几个充要条件

在对广义线性系统正则性、吸引性和无脉冲性研究的基础上,提出广义线性系统平衡态渐近稳定的几个充分必要条件,给出了根据等价系统和等价变换判别广义线性系统渐近稳定性的几个准则,并用具体例子说明了这些准则的应用．     

关于二阶非线性微分方程组稳定性条件的讨论

对于高阶微分方程组稳定性问题,我们可以借助于参应的常系数线性系统方程组的李雅普诺夫函数,利用线性类比法,构造出一些非线性系统的比较合适的李雅鲁诺夫函数,进而讨论方程组的稳定性的条件.     

线性系统稳定性的统一分析——标准连分式系数判别珐及其通用程序的实现

本文从理论上进一步分析和论证了判别线性系统稳定性的标准连分式系数法;提出了对几种特殊情况的处理方法,使之得到进一步的完善;编制了一个通用程序,以用来判断任何阶次的线性连续系统和线性离散系统的稳定性。     

利用MATLAB实现Routh稳定判据的GUI设计

根据自动控制系统Routh稳定判据的基本原理,利用MATLAB的数值计算和图形用户界面(GUI)设计功能,实现线性系统稳定性的快速判别和系统特征根的准确求解,给出了具体的实现方法及程序运行界面。     

M_0-稳定性

本文给出M_0-全局稳定性和M_0-部分变元稳定性的定义,并用Liapunov函数给出了判别准则,特别对线性系统讨论了M_0-稳定性的一些性质,所得的结果补充了[1]     

高阶方程Cauchy问题解的稳定性

本文利用解对初值和参数的可微性,考虑高阶方程Cauchy问题非驻定解的稳定性,提出一种判别该非驻定解稳定与否的方法.     

一类连续线性系统的完全辨识

在一般情况下，对于连续线性系统可以获得其代数等价系统或传递函数的辨识。本文对这种线性系统的一个特例，即由高阶方程描述的一类线性系统，依据系统的观测数据，用该系统的特征值构造出唯一的变换矩阵，解决这类系统辨识中，由离散辨识结果返回连续系统的反问题，进而实现这一类线性系统的完全辨识。     

控制能量受限下多输入离散线性系统能控域

讨论了控制能量受限下多输入离散线性系统能控域问题.借助于矩量论方法与线性系统分解技巧得到了能控域的结构性定理,并给出了判别任给状态是否属于能控域的显式判别条件。     

单系统的判定和求解

得到一个判别线性系统为单系统的方法     

一类非线性离散大系统的关联稳定性

利用向量李雅普诺夫函数法,研究了具有互联作用的非线性离散大系统的联结稳定性和部分联结稳定性,把高阶非线性离散大系统的稳定性问题转化为低阶线性离散系统矩阵特征根位置的判别问题,得到其关联参数稳定性保证条件.最后举例说明了其方法的有效性.     

有界灰阵稳定性的研究

提出了有界灰阵的中心矩阵及灰阵的概念;依据矩阵及特征值的性质并运用矩阵测度的方法,研究了有界灰阵A((?))的稳定性问题,仅用最小与最大白化阵获得一些较简捷的判据,从而为灰色线性系统x(t)=A((?))x(t)(*)的稳定性提供了新的判别条件.     

离散广义线性系统的稳定性分析

研究了离散广义线性系统的稳定性问题.利用等价变换和等价系统的方法,给出了其平衡态稳定取决于其系数矩阵的标准型中的谱σ(A1)的元素均在单位圆内等几个充要条件,对扰动的离散广义系统给出了其鲁棒稳定的判别条件     

分数阶Langford系统的稳定性分析

研究一类分数阶Langford系统的稳定性问题。基于分数阶线性系统的稳定性理论,研究了具有5个参数的三维分数阶Langford系统的平衡点的稳定性,确定了系统稳定条件下分数阶的临界值,并给出多种情形下系统稳定性的判别条件。最后,利用数值仿真验证了结论的正确性。     

高阶Jordan—triple导子系的刻画与扰动

针对高阶Jordan-triple导子系，采用线性算子论的方法研究了高阶Jordan-triple导子系的扰动和稳定性，得到了关于与高阶Jordan-triple导子系有关的函数方程的一些稳定性条件．结果表明该方法实用性强，操作简便，从而提供了一种利用稳定性研究扰动问题的方法．     

李雅普诺夫方法在线性系统中的应用

文章介绍了李雅普诺夫稳定性分析在线性系统中的应用．李雅普诺夫方法的优点在于它无需求解系统方程的解，就能对系统的稳定性进行分析，在线性系统中，如果平衡状态是局部渐进稳定的，那么它一定是在大范围内渐近稳定的．     

一类四阶非线性系统零解的稳定性

本文将一类四阶非线性系统化为与之等价的四阶常系数线性系统,并计算它们的Liapunov函数,然后利用“类比法”得到该类四阶非线性系统的Liapunov函数,从而得出了一个判别该系统的零解稳定性的充分条件。     

异结构超混沌系统的反同步

采用主动控制法和非线性控制法实现了超混沌Chert系统和超混沌Qi系统的不同结构间的反同步,设计了不同的控制器,使得两个超混沌系统实现异构反同步.基于线性系统稳定性原理,运用主动控制法来判别误差动态系统的稳定性;通过构造Lyapunov函数,运用了非线性控制法使两个超混沌系统得以反同步.数字仿真模拟验证了方法的有效性和可行性.