广义Frenet标架系统及其应用

研究了参数曲线上的一类仿射标架。该标架以参数曲线的一、二阶导矢及其叉积作为标架向量,在弧长参数形式下演变为经典Frenet标架,是广泛意义上的Frenet标架。该标架系统可建立两条同源曲线几何不变量之间的解析关系,用于变形过程几何结构改变的分析。文章推导了广义Frenet标架下的Frenet公式并借助一个实例,推导出了曲线变形前后曲率关系的一个解析公式,该解析式可在有限元分析等工程计算中实现对曲率的精确计算。     

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

旋转坐标系对流体涡旋运动的影响

系统讨论坐标系的旋转对流体涡旋运动的影响 ,分析这种影响在地球物理流体力学相对涡度、速度环量及位势涡度方程的各种形式中的表现 ,以及与流体力学对应的 Helmholtz方程的变形形式 ,通过分析 ,更清晰地揭示科氏力产生 (或制造 )涡度及其影响涡度变化的机理。     

曲线坐标系下非均匀水流中波浪传播的数值模拟

利用自适应网格技术，建立了曲线坐标系下缓变水深水域非均匀水流中波浪传播的数值模拟模型。将椭圆型非均匀水流中波浪传播的联合折射-绕射方程化为依赖时间变化的抛物型方程，并以此作为控制方程，克服了一般抛物近似方法的缺点；从开边界条件、不同反射特性的固壁边界条件相统一的表达式出发，对边界条件进行处理；用ADI法数值求解控制方程。验证结果表明，模型能适应复杂的边界形状，可以较好地模拟复杂边界条件下波浪传播过程中的多种物理现象，克服了以往各种代数坐标变换的局限性，有效地反映了水流对波浪传播的影响。模型的模拟结果可供实际工程参考使用。     

溢流坝面明流流动水力特性数值分析

采用正交曲线坐标系下曲率修正的紊注数学模型,计算了龙抬头泄洪洞明流流动的水力要素;计算结果表明,具有明显曲率影响的泄水建筑物反反水流的数值计算,必须计入流线弯曲的影响;本文建立曲率修正紊流为模型较好地预测具有明显曲率影响的复杂水流的水力特性。     

基于框架理论的Banach空间的框架和原子分解的构造及其膨胀

利用框架理论研究了Banach空间的框架和原子分解的构造以及Banach框架的膨胀性质．     

关于本性矩阵的注记

该文给出了欧氏空间Rn的子空间的本性矩阵在与子空间的一一对应关系,以及子空间的直和、正交子空间等方面的一些结果.     

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。     

关于复正交矩阵的一个分解式的注记

研究了复正交矩阵的某些性质，根据文中复正交矩阵的一个矩阵分解式，给出了复正交矩阵的奇异值分解和一些有关结果，并进行了证明。     

关于自然坐标系中应用动力学方程解题问题的研究

指出了在自然坐标系中应用动力学方程解题的问题所在，提出了自然坐标系中切向及曲率半径的确定方法，并通过例题，说明理论的应用。     

地震作用下多层钢结构的抗力退化与倒塌预测

分析房屋结构的倒塌过程，使在某种程度上能预测强震作用下房屋的破坏状况，使所设计的房屋能满足“大震不倒”，故意义重大，判断结构倒塌危险程度，可以用抗力退化率作为指标，对于弹塑性地震反应，提出“机构坐标系”的概念，为不同破坏模式的框架结构提供一个统一的、易于判读抗力退化率的方法，数值分析和荷载试验的结果分析表明，对低层和多层钢框架来说，根据等效静力荷载作用下的弹塑性分析结果，可以简略地推断在水平地震作     

星球参考系与惯性系的近似程度

给出了一般星球参考系与惯性系近似程度的评价标准,并通过计算太阳参考系、地心参考系及地面参考系中的引潮力场强,及地面参考系中的科里奥利加速度,给出了这些参考系与惯性系偏差的大小.     

复合空间曲线任意点3－D大地坐标的一种通用算法

复合空间曲线任意点３－Ｄ大地坐标的一种通用算法冯晓，李方，邓学钧（东南大学交通学院南京２１００１８）近１０年来随着计算机辅助设计与机助测设技术的发展，使人们有条件、也有必要研究设计对象任意点的三维空间位置，它对于复杂空间线形的ＣＡＤ以及实地验检设计成...     

振动方程耦合类型的注记

采用动静法建立振动系统动力学方程，通过具体例子的讨论和一般情形的分析，论证了振动方程的耦合类型与系统广义坐标选取无关.     

关于坐标的曲线、曲面积分向量教学方法

给出了积分的模型描述与计算描述形式,并给出了元素法的统一描述形式。借助于元素法给出了关于坐标的曲线、曲面积分的向量建模过程与积分模型的向量描述形式,并由向量形式给出了计算方法。     

应变能函数注记

证明了应变能函数的客观性意味着Cauchy应力张量的对称性,以及Cauchy应力张量的客观性将包含应变能函数的客观性,从而也导致Cauchy应力张量的对称性。     

关于投影算子的注记

给出关于投影算子的两个注记:首先,对由一组线性无关元决定的有限秩投影作出特征刻画;其次,对于Hilbert空间上两个正交投影算子P1和P2,证明算子列{(P1P2)n}∞n=1是逼近正交投影算子.     

天然气微波法脱硫实验研究

对Ｈ２Ｓ在微波作用下可分解的过程进行了一些实验。实验条件下Ｈ２Ｓ最高分解转化率为８４％．实验还表明，原料气中含有一定浓度Ｈ２时，微波对Ｈ２Ｓ的分解反应具有显著的促进作用．     

用贴体正交曲线网格求解二维复杂几何域对流扩散问题

文章结合有限差分法和边界元法的优点,利用贴体正交曲线网格和有限控制体积积分来分析二维复杂几何域对流扩散问题.叙述了构作贴体正交网格的边界元技术,推导了通用微分方程形式下粘性可压缩层流流动动量方程和紊流流动时均动量方程的源项表达式,给出了曲壁通道内紊流流场的计算实例和实验测量结果.     

关于复合泊松分布的一个注记(英文)

复合泊松分布的无穷组合与分拆的性质将被讨论,所得结果改进了Gerber H.U.的经典结果。