基于有限元与小波变换的弹性地基梁损伤识别方法研究

采用转角模态的小波分析方法研究了带刚度下降损伤段的弹性地基梁损伤识别问题.利用有限元分析求解带刚度下降段的模态参数,建立了基于转角模态小波变换识别弹性地基梁损伤的方法.以两端简支弹性地基梁为例,分别给出了地基梁无损伤、梁单独损伤、梁和弹簧同时损伤且损伤位置不同的有限元模型,计算得到了结构的转角模态,并通过转角模态小波分析来识别弹性地基梁内刚度下降段的位置.从识别结果发现,存在随机噪声的情况下,运用了转角模态小波变换方法,仍能识别出地基梁的刚度变化截面.数值算例证实了该方法的有效性和稳健性,研究结果对实际工程中的结构损伤诊断提供参考.     

弹性基础上方形板的二次分叉

本文研究了弹性基础上,一对边受到面内均匀压力的四边简支方板,当其最低两屈曲荷载很近时的后屈曲行为.应用Liapunov-Schmidt约化揭示了板的二次分叉现象并给出原始后屈曲分支及二次分支的渐近展开.从稳定性分析出发,指明从最小屈曲荷载产生的原始后屈曲分支是稳定的;从第二屈曲荷载产生的原始后屈曲分支经二次分叉由不稳定变得稳定;由应用二次分叉计算方法对板所做的数值计算,给出了有关二次分叉数值结果的图表.     

弹性基础梁振动的负电容控制

将电路中负电容可用来抵消压电片容抗、耗散能量的特性引入到弹性基础梁的振动控制研究中.基于Winkler基础梁建立了分支压电阻尼系统模型,设计了负电容控制系统,并用H2范数优化控制理论对阻尼进行了优化设计.通过算例证实了该系统具有较好的控制效果.与未采用负电容的结果进行比较,说明了采用负电容电路的优越性,并为探索负电容在振动控制中的应用前景提供了参考.     

弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法

利用弹性地基梁在纵向上的无限周期性,在频率-波数域内探讨了在Dirac脉冲作用下弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法,并利用Fourier变换解法进行了验证.结果表明Floquet变换解法在解决弹性地基梁动力响应上具有一定的适用性,为此类问题的解答开辟了一个新的途径.     

弹性地基梁单元的等效结点荷载

推导了Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁单元的固端弯矩和等效结点荷载的计算表达式．考虑的荷载条件有三种：跨内集中弯矩、跨内集中横向荷载和部分分布的均布荷载．为了分析地基相对刚度对等效结点荷载的影响，对不同地基相对刚度条件下的固端力和等跨普通梁单元进行了对比，表明弹性地基梁的固端力总是小于普通梁单元，但在地基相对较软弱时，弹性地基梁和普通梁的固端力差别很小     

用无网格局部Petrov-Galerkin法分析弹性地基上的梁

利用无网格局部彼得洛夫－伽辽金法求解了弹性地基上的浅梁。给出了简支梁和固支梁的位移和能量的索波列夫模及其相对误差。计算结果表明,这种方法具有稳定性好、收敛快且精度高的优点。     

管节—接头的弹性地基梁法及顶管施工模拟分析

针对曲线顶管工程的特点,通过建立管节－接头力学模型及弹性地基梁法,对顶管施工的顶力、管接头张开量、管段内力、土体抗力及土体的稳定性等进行了计算与分析,研究成果在大口径小半径曲线管施工实践中的成功应用,证明其对今后同类工作中具有较好的指导意义和实用推广价值。     

动态识别分区不同的材料弹性模量

纸质喇叭盆体和盆边的弹性模量是不同的，喇叭整体厚度比较薄且厚度不均等，所以通常的静态测试方法并不合适．利用动态测试获取试样的固有频率，然后结合有限元分析和数值优化方法识别弹性模量．算例表明这是一种简捷、快速、准确的方法．     

地基挖槽内基础梁的计算

本文对有挖槽的半无限弹性地基上基础梁的计算提出了一个分析方法.应用弹性理论中复变函数保角变换法,求得挖槽底在单位均布力作用下的沉陷,进而采用日莫契金链杆法,求出基础梁的反力和内力.     

级数项特解场法分析弹性地基板弯曲问题

通过对满足特定边界条件的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数求得板的完备解．从而，此级数的每一项皆为齐次方程的特解，用它们来构造定解方程，求解原问题．算例表明，本方法算效高，精度好．     

弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振响应分析

基于建立的弹性地基不可伸长梁的非线性动力学模型,针对横向简谐激励下弹性地基梁的3次超谐共振响应进行研究,分析了主要参数对其非线性动力学特性的影响.利用多尺度方法,求得弹性地基不可伸长梁的3次超谐共振幅频响应方程,进而得到梁的幅频响应曲线并分析了弹性地基模型、Winkler参数、外激励幅值及边界条件等对梁非线性动力响应的影响.结果表明:三参数模型中第二弹性层促进梁动力响应软弹簧特性的发展,且该模型强化梁动力响应的非线性特性;外激励幅值对梁3次超谐共振响应的动力学特性有一定影响,引起骨架曲线初始偏移量的改变.     

不同拉压模量弹性地基梁的解析解

采用拉压不同模量理论,推导了不同模量弹性地基梁的解析解.研究得到的解析解拓展了经典力学理论,并且当拉压模量相同时,该解可以退化到经典理论解.将结果与经典力学同模量理论比较表明:研究得到的解析解能很好地考虑了拉压不同模量效应.为此,合理设计材料的拉压模量比值,可以显著的改变地基梁的弹性特征值、内力及挠度值.该理论遵循材料实际的力学行为,在实际工程设计中大大提高了材料的利用率,达到节约能源的目的,具有重要的工程意义.     

弹性地基上加热圆板的非线性轴对称自由振动

基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响和地基系数对振型...     

Winkler地基上变厚度自由矩形板固有频率的Galerkin解法

采用挠度试函数,给出用Galerkin法求解Winkler弹性地基上四边自由的变厚度矩形板的自振频率方程和算式。     

弹性梁大挠度问题的纵横弯曲法

将纵横弯曲的梁柱在原基准坐标系中的大变形问题转换到某一局部坐标系中，近似以小变形问题处理，建立起一组“三弯矩方程”组，使问题求解。通过算例，验证了本方法的正确性。     

Vibration Analysis of Timoshenko Beams on a Nonlinear Elastic Foundation

The vibrations of beams on a nonlinear elastic foundation were analyzed considering the effects of transverse shear deformation and the rotational inertia of beams. A weak form quadrature element method (QEM) is used for the vibration analysis. The fundamental frequencies of beams are presented for various slenderness ratios and nonlinear foundation parameters for both slender and short beams. The results for slender beams compare well with finite element results. The analysis shows that the transverse shea...     

弹性地基上具有初始构型的输液管动力稳定性

解决了研究弹性地基上任意初始构型输液曲管稳定性的难点.在以弧长为参数的自然坐标系中建立了弹性地基上可伸长任意初始构型输液管道力学分析的数学模型,采用微分求积法(DQM)和分块矩阵的方法求解输液曲管的固有频率以及临界流速,研究了弹性地基和初始构型对输液管道动态特性的影响.结果表明,弹性地基将增大输液管道的临界流速,且输液直管初始构型微小的变化将引起其临界流速较大的变化.     

弹性地基连续板的三弯矩方程

借助单跨弹性地基板弯曲方程的标准解答组，方便地导出了两对边简支弹性地基连续板的三弯矩方程．推导过程中，根据两对边简支的边界条件，同时还利用板中间支座处的变形连续条件，将板的挠度沿ｙ方向展成正弦级数．因导得的连续板三弯矩方程给计算带来了很大方便，故在工程设计中有重要应用．另外，提出的推导方法不仅概念清晰，而且容易推广到解决正交异性连续板的三弯矩方程     

折坡岩基上基础梁的计算

本文对折坡岩基上基础梁的计算问题,提出了一个分析方法,该法将岩基视为连续均匀的弹性体,应用弹性理论平面问题中的复变函数保角映象解法,求得折坡岩基在单位匀布力作用下的位移,进而采用日莫契金的链杆法,算出基础梁的反力和内力.     

考虑埋深效应的弹性地基中梁分析

采用变分原理,给出了可考虑埋深影响的弹性地基中梁受力和变形的解析方法.弹性地基采用改进Vlasov双参数模型模拟,通过对地基 - 梁系统的最小势能取变分,导得了梁的变形控制微分方程,并得到了与地基梁埋深相关的形状参数.结合边界条件,采用迭代方法可对梁和地基的变形进行求解.通过算例进行了参数分析,探讨了埋深比对形状参数、位移竖向衰减函数以及地基梁的内力和变形的影响.结果表明,随着梁埋深比的增加,形状参数和位移竖向衰减函数减小,梁的竖向位移和沉降均有所减小.