几何凸函数的几个定理及其应用

研究几何凸函数与凸函数的之间关系，定义了Schu—几何凸函数，给出判定几何凸函数和schur—几何凸函数的几个定理并举例说明定理的实用性．     

几个超可解性定理的推广

设Ｎ是有限可解群Ｇ的正规子群,使得Ｇ／Ｎ超可解,若Ｆ（Ｎ）的极小子群在Ｇ中Ｃ－正规,且以下条件之一被满足,则Ｇ超可解：（１）Ｆ（Ｎ）的４阶循环子群在Ｇ中Ｃ－正规;（２）Ｇ中不含Ｄ２ｑ型子群。     

微分中值定理的几个推广结论

本文将微分中值定理中的闭区间[a,b]推广到无限区间[a, ∞)或(-∞, ∞)、开区间(a,b)推广到无限区间(a, ∞)或(-∞, ∞),从而得出与之相应的几个结论.     

Rothe,Petryshyn,Altman定理的几个推广定理

推广了Rothe定理,Petryshyn定理和Altman定理,同时,我们得到了若干新的结论.     

Pedoe不等式的纯代数证明及其推广

本文将Pedoe不等式推广成更一般形式,并用纯代数方法加以证明。进而,导出一些重要的初等不等式。     

罗尔定理的推广及其应用

本文将微分学中的罗尔定理推广到有限开区间，无穷区间和Ｒｎ空间中．     

Brualdi定理的推广及其应用

引入回路α-对角占优矩阵和矩阵的无向连通性概念，推广了关于不可约矩阵非奇异性的Brualdi定理，得到回路α-对角占优矩阵为H-矩阵的充要条件．作为应用，对经典的Ostrowski和Brualdi关于矩阵特征值的分布区域作了讨论．     

罗尔定理的推广及其应用

基于罗尔定理,研究2种函数零点个数上界的问题.对于第1种函数,利用导函数的性质确定了不含间断点的函数零点个数的上界,进而确定了含间断点的函数零点个数的上界.对于第2种函数,利用函数满足的微分方程的特征确定了函数零点个数的上界.     

量值定理的推广及其应用

推广了最值定理,找到了在区间I内连续函数f(x)的上确界与下确界的一个必要条件,提供了求在区间I内连续函数f(x)的最值与值域的一般方法。     

Forelli定理的应用及其推广

证明了关于ρ-调和函数的Forelli定理,以及赋予Bergman型度量的单位球到一维黎曼流形的调和映射的Forelli定理。     

Stolz定理的推广及其应用

Stolz定理是处理序列未定型极限的有效方法,将其推广到函数的未定型极限,由此推广,从而使Stolz定理和L’Hospital法则更加紧密地联系在一起。     

Stolz定理的推广及其应用

利用简单的数学工具,证明了斯铎兹(Stolz)定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹(Stolz)定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出:斯铎兹(Stolz)定理的推广定理是联系斯铎兹(Stolz)定理和罗比达法则的桥梁。     

柯西定理的推广及其应用

本文对柯西定理的思想进行了推广 ,得到了有关正项级数敛散性的一个命题 ,并由此及到一个判别正项级数敛散性的方法。     

Henson定理的推广及其应用

关于拓扑空间上的Baire集、Borel集在标准部分映射下的逆像何时是Loeb可测集,文[1,2]都进行了研究。特别地,在[1]中C.W.Henson证明了这样一个重要结论,写成以下定理: 定理1 设X是完全正则的T_2空间,A*X,A是内集,St_x(A)=X,那么对任意SX,以下条件等价     

留数定理的推广及其应用

<正> 在留数定理中,总是假定函数在区域内孤立奇点的个数为有限个。本文引入了单值解析函数在其非孤立奇点处留数的概念,把留数定理推广到函数在区域内有无穷多个孤立奇点的情形,并应用这种推广极其简单地解决了某些级数的求和问题。     

关于链条件的几个定理及其应用

环的单边理想的升链条件与降链条件是在环的研究中比较自然而常用的条件,因为环的构造理论的研究是由代数的构造理论的研究所导致的,这首先是Artin(1927)把Wedderburn之代数构造理论推广于适合链条件之环之理论,而链条件就是代数维数的有限性的一个很自然的推广,所以链条件在环论中占有相当重要的地位,本文就是针对链条件进行一些讨论并将所得结果应用于一些具体问题.     

Hahn-Banach定理的几个应用

Hahn-Banach定理作为泛函分析三大基本定理之一应用广泛,本文探讨Hahn-Banach定理在推论及其在泛函的延拓等实际问题中的应用.     

射影定理的几个应用

时间序列分析中常常用射影定理进行预测,实际上射影定理除了这个作用以外,还有另外几个用处.研究了射影定理在线性回归和Lp空间线性逼近中的应用,并用射影定理证明了几个定理.