光滑度量空间上熵的渐进估计

在Bakry-émery曲率有下界的闭光滑度量测度空间上给出了加权Nash熵以及Perelman的加权W-熵随着时间演化的渐进估计,还借助于加权Laplace算子的第一非零特征值得到了加权Nash熵的一个精细估计.这些结果是Ni的关于Nash熵以及Perelman的W-熵演化公式的深化.     

光滑度量测度空间上熵沿几何热流的演化公式

在度量沿着一类几何热流演化的闭光滑度量测度空间上引入加权Shannon和Fisher熵,并推导出这两种熵的演化方程以及单调性。作为应用,建立了相应的渐进估计。     

加权熵公理构成证明的新方法

对S.Guiasu在《Weighted Entropy)(加权熵)一文中提出的加权熵公理构成理论,进行了简化公理条件的严密的数学证明,并给出关于加权熵函数唯一确定性的一种新的证明方法。不仅简化了加权熵的公理条件和加权熵函数唯一确定性的证明过程,而且使加权熵的公理构成具有合理的物理含意,对改善加权熵公理构成理论具有一定的价值。     

基于粗糙熵的三支加权变形熵

粗糙集理论是关于不确定性信息处理的一种重要理论,其中的多种信息度量都具有有效的不确定性刻画功能.借鉴传统粗糙熵,构建三支加权变形熵.首先,利用粗糙熵的形式结构,采用三支概率提出三支变形熵,得到不完全的粒化单调性.进而变换贝叶斯概率公式,构建三支加权变形熵,得到完全粒化单调性以及三支信息系统性.三支加权变形熵推进了粗糙熵,有益于粗糙集的不确定性表示及应用.     

基于基点和熵的系统评价指标赋权法

多指标权系数赋值是多指标决策的重要环节，它在相当程度上决定了决策过程的精确性。简要分析了当前指标赋权法的优缺点，给出了一种利用基点和熵计算指标权系数的方法。该方法以优化理论和Jaynes的最大熵原理为依据，以待评方案距基点的加权距离和权系数信息商为优化目标，建立了新的数学模型，并给出了精确解，应用实例表明了新方法的有效性。     

银行资源分配方案风险的熵的评价

文章利用熵权、熵权评价值构造了有m个评价对象、n个评价指标的银行资源分配风险评价模型。并用案例说明此模型的实用性     

量热熵与统计熵的异同透视

本文概述了熵函数的意义，阐明了量热熵与统计熵的理论根据和计算公式，重点解释了量热熵与统计熵的差值－－－残余熵存在的原因。     

曲率张量的独立分量

此文指出了北京大学物理学丛书《广义相对论引论》中有关计算黎曼空间曲率张量的独立分量个数的一个疏忽。     

改进熵权法在工程监理评标中的应用

将改进熵权法应用于建设工程监理评标,构建好评标指标体系,给出各指标值,用指标值自身确定权重,据此计算各投标文件的加权总得分,从而确定推荐中标人。该监理评标方法避免了传统的评标方法中专家确定评价指标权重存在主观性的弊端,同时也克服了传统熵权法的不足,增强了评标的科学性和公正性。     

ID3算法的理论基础

基于属性值并的权熵思想,通过构建模型,给出了一个属性的某几个属性值并的权熵之和不小于该属性单个属性值的权熵之和的结论,从理论上证明了ID3算法的合理性,为ID3算法提供了理论基础.     

基于熵理论的加权马氏距离及其应用

分析了加权马氏距离判别分析中的权值问题,提出了用熵理论来确定加权马氏距离中权值的方法。实证分析显示基于熵理论的加权马氏距离要优于基于主成分的加权马氏距离。     

一种效能评估中缺失数据的填充方法

针对评估数据缺失的问题,提出了一种新的缺失数据填充方法.从信息熵的角度对评估系统进行描述,并提出一种建立在区间值信息系统上的加权广义信息熵,对这种信息熵的非负性、单调性和极值性进行证明.在此基础上,通过研究评估系统数据缺失前后信息熵的变化情况,建立一种基于加权广义信息熵的缺失数据填充方法,并从知识粒度的角度论述加权广义信息熵的机制.通过实例分析与现有的部分算法进行比较,进一步证明文中算法对评估系统缺失数据填充的有效性.     

多目标优化中的协调性问题

通过对求解多目标优化问题的2个主要方法的分析和比较，研究讨论了多目标优化中的协调性问题，得到了在加权P范数法中，各目标间的协调作用是静态的、人为的，而在熵极大方法中协调作用是动态的，非人为的。     

基于熵的国际贸易网络异质性测度与演化

国际贸易网络是典型的复杂经济网络,拓扑结构和权重结构都具有异质性的特征.提出了网络强度熵和网络权重熵.对国际贸易网络权重结构的异质性进行测度.实证结果表明1950年至2000年间国际贸易网络拓扑结构和权重结构的异质性呈现出相反的演化方向,拓扑结构的异质性下降而权重结构的异质性上升.这说明虽然更多的国家之间开展直接的贸易关系,但国际贸易网络中贸易量和贸易流量的分布趋于更不均衡的状态.研究结果表明,对网络权重结构的分析可以揭示更为全面的系统演化特征和机制.     

基于熵权TOPSIS法的高校学生成绩综合评价与排名

针对现有成绩综合评价方法中存在的缺陷,把熵权TOPSIS法引入大学生成绩综合评价中,并以商丘师范学院地理科学专业某年级学生08～09年度专业课成绩为实例进行分析．研究表明,熵权TOPSIS法用于学生成绩综合评价和排名不仅能有效体现课程差异,而且避免了权重设定的主观性,提升了高校学生成绩综合评价与排名的合理性与客观性．     

随机序列基于指数分布的若干强极限定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的强偏差定理,并讨论了任意连续信源的相对熵密度的若于极限性质。     

基于加权熵的重要性不对等样本学习的知识约简

由于学习样本的分布特性和所反映的主观特性的不同,每一个样本相对于学习算法的重要性程度往往是不对等的,为了能够在知识约简过程中考虑到学习样本的不对等性,提出了基于加权熵的知识约简方法。针对各类别样本分布不均匀的样本重要性不对等情况,为了加强小类样本所蕴含的知识在知识约简中的体现,提出一种逆类概率加权的不对等样本加权方法,实验表明该方法能够明显提高小类样本的分类正确率,也验证了基于加权熵的知识约简方法能够将样本的不对等性体现在知识约简结果中。     

基于改进最小二乘支持向量机的导弹备件消耗预测

在系统分析武器装备备件预测方法研究现状和导弹备件消耗特点的基础上,提出把粗糙集、熵权法、自适应粒子群优化算法与加权最小二乘支持向量机的组合预测模型应用于导弹备件消耗预测的构想。首先阐述了粗糙集、信息熵、自适应粒子群优化算法和加权最小二乘支持机的基本原理,并改进了自适应粒子群优化算法的搜索方式和最小二乘支持向量机的加权方法;然后建立了基于粗糙集、熵权法和自适应粒子群优化加权最小二乘支持向量机的导弹备件消耗预测模型,并分析了其实现过程。实例结果表明,所建立的组合预测模型在进行导弹备件消耗预测时具有较高的精度和重要的实用价值。