基于Voronoi图的最近邻查询的索引结构的研究

基于Voronoi图的最近邻查询在计算几何中已被研究了相当长一段时间。但在以往的研究中,基于Voronoi图的最近邻查询究竟是基于何种具体的索引结构去实现对查询空间的搜索的,却很少被提及。本文把传统的R树和Voronoi图在解决最近邻查询问题中的优越性相结合,提出了一种新的索引结构:VR树。进而提出了基于VR树索引结构的NN查询算法并对这该算法进行分析,在理论上证明了这个算法较基于R树索引结构的最近邻查询算法优。     

不存在恰有两棵生成树的简单图

“不存在恰有两棵生成树的简单图G”是利用J.A.Bolldy和U.S.R.Murty所著的《图论及其应用》的理论分二步证明:当G为一棵树时,G有且仅有一棵生成树;而当G不为树在V(G)≥3时,不夸在恰有两棵生成树的简单图。     

树型结构在关系数据库中的描述

把树型结构存入数据库是一个难题.为了解决这个问题,需要把树型结构线性化.通过设计数据库的表结构,把线性化了的树节点数据和节点之间的关系存入数据库,并可用SQL语言进行各种查询.结果通过了ACCESS数据库的验证.     

多维空间数据索引结构的并发控制方案

R树是支持多维空间数据访问的重要索引结构之一,但由于缺乏适用的并发控制机制来保证并发环境下数据的一致性,因此至今大多数商用数据库系统都不支持基于R树的并发处理.建立在R树基础上的R-link树解决了并发控制中出现的部分难题,但它仍然存在幻像等问题,因此分析R-link树中尚存的问题,并通过设计一个基于内存的操作控制列表来预先避免可能冲突的并发操作,从而实现完全的并发控制.实验证明所提方案是正确的且有利于提高系统性能.     

略论数学的对象

数学的对象是什么?这是每个数学工作者,每个学习数学、研究数学和教授数学的人都要面对的问题,这是数学最基本的方法论问题之一。一恩格斯在《反杜林论》一书中指出,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和量的关系”。这个正确论断为解决这个方法论问题指出了正确的方向。需要说明一下的是,在人民出版社出版的中译本《反杜林论》(70年版)中,这句     

智能CAA中基于语法树的程序正确性验证研究

基于语法树的程序正确性验证方法是目前程序正确性验证方面全新的研究领域,该方法以程序的语法树作为程序正确性的检验对象,运用适当的树匹配算法,来验证目标程序的正确性.文章在介绍基于语法树的程序正确性验证方法的基础上,借鉴了无序标签树匹配的相关研究成果,结合软件构件的查询技术,提出了一种新的XML路径查询模型和树匹配算法,在理论和方法上对这个方法的实现进行了初步探讨,并结合XML技术提出了一套实现这一方法切实可行的解决方案.     

最小生成树相关算法在计算机程序设计竞赛中的研究

图论是计算机程序设计大赛中的重要考查知识点.最小生成树算法是解决图论相关问题的重要策略,而且在实际生活问题中也有着广泛的应用.主要介绍最小生成树的问题模型并对两种最小生成树算法:PRIM算法和KRUSKAL算法进行相关分析比较及优化,最后通过计算机程序设计题目进行相应验证.     

Banach空间中的常微分方程及其应用

由于E.Hille, K.Yosida, R.H.Martin, K.Deimling, V.Lakshmikantham等人的工作,近廿年来,Banach空间中的常微分方程理论有了很大的进展.76～81年间,连续出了三本专著总结了这个领域的主要成果.G·Vidossieh1974年在巴西数学会所作的综述性报告中指出,这个方向之所以重要,是因为它有很多重要的应用,为了说明这点,他列举了Banach空间微分方程理论的四大发现,其中之一就是在1960年前后,人们发     

有限群的数量性质

对照有限群G的阶｜G｜对群G的影响,研究了G中元素的阶之集πe（G）对群G的作用.在这篇文章中,综述了相关的结果,提出了一些没有解决的问题.希望这些结果能应用到数学的其它领域、计算机科学和算法中去.     

GSM/UMTS混合网络中业务的系统间交互

在2G向3G演进的过程中,不同版本的网络节点和ME(R98-和R99 ),不同的用户(UMTS和GSM)将在很长时间内共存,它们构成了混合网络结构,就这个混合网络结构的中业务的系统间交互问题进行一些讨论.     

数学问题解决教学与数学实验教学

数学问题解决教学和数学实验教学都是一种新型的数学教学模式,这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物.数学问题解决教学一般需要经过四个阶段,它们分别是:理解问题;分析问题背景.寻找数学联系;形成计划,建立数学模型;执行计划,求解数学问题;检查回顾.检验与推广,数学实验教学是把数学实验引进数学教学的数学实验教学模式,它一般主要包括以下五个环节:情境营造、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想,验证猜想.     

關於Kthe問题

Kthe,G.(1930)曾提出问题:右理想适合极大条件之诣零环是否为冪零环?Levitzki,J.(1945)解决了这个问题,但其方法还不夠直接.本文是对此问题给出一个较简的解法.引理1.设B是任意环A的两边理想.若B中含有A的诣零右理想R≠0,则B中必含有A的非0的诣零左理想。证,在R中任取r≠0,由R之诣零性知Ar是A的含于B中的诣零左理想.     

中国展览馆问题与平图的4着色

提出了中国展览馆问题,目的就在于解决:①任意图的4着色问题;②任意图的生成树的构造与计数问题。阐明了解决对偶图4着色问题和任意G(p,q)的生成树的构造与计数问题的基本思路.提出了基于森林Fi分解的对偶图的顶点4着色方法和基于2颗被分解的对偶树TA和TB进行任意图的生成树构造的方法.介绍了森林Fi的3种分解方法.     

直径为5的一类树的能量排序

一个图的能量定义为这个图邻接矩阵特征值的绝对值之和.本文研究了直径为5的一类树的能量排序.在直径为5的树中分别给定它的两个中心点的度为s+1,t+1.固定悬挂点总数,对于和树的同一个中心点相邻的任意两个点,要求与它们分别相邻的悬挂点个数之差不超过1,这样得到的树记为T_n(p,s_1,s;q,t_1,t).本文讨论了这一类树的能量与其中参数变化的关系.这一结果有助于解决直径为5的树的极大能量问题.     

气道中的流体动力特性分析

本文根据Horsfield K.和Cumming G.提出的非对称型支气管树模型,对气道中的流态和阻力以及呼吸气流阻力功进行了分析,并探讨了小气道病变对残气量、呼吸流量、肺的顺应性等方面的影响,试图为小气道的病变测定作进一步的理论探索.一、气道中的流态分析Weibel E.R.于1963年测量了五个正常人肺的气道直径和长度,提出了一支气管树的对称模型.此模型取气管以下的左右支气管为第一级,按分支向下逐渐增加级数,一般可分为20多级,每级直径相差较大.尽管这个模型尚未考虑支气管树的非对称性,但目前在气道的压力降和肺中气体混合的分析中是用得最为普遍的模型.Horsfield K.和Cumming G.在1968年测量了人肺中气道的直径和长度,提出了非对称的支气管树模型.他以最远端终末细支气管为1级,按相同直径向上至分叉处依次增级,建立了较为完整的31级支气管树模型.由于这种分级法比较切合实际,因此我们     

直径不超过4的树的零阶广义Randi(c)指数

图G=(V,E)为简单连通图,dv表示顶点v的度.G的零阶广义Randi(c)指数定义为R0α(G)=∑v∈Vdαv,其中α为任意实数.本文研究直径不超过4的树关于零阶广义Randi (c)指数的极图问题.     

第二个大根不超过2~(1/2)的树

1982 年Cvetkovic D 提出“求出图的第二大根λ2( G) ≤1 的所有图”这一问题,1993 年,Hong Y 和Cao D 给出了λ2(G)≤13 的所有图,紧接着Miroslav P给出了λ2( G) ≤2 - 1 的所有图,但对Cvetkovic D 的问题的解决还需进一步的努力。1998 年,作者给出了第二个大根不超过1 的所有树。该文分别给出了第二个大根小于2 的所有树和第二个大根等于2 的所有树。     

MapReduce模型下基于R树索引的Skyline查询算法

提出一种MapReduce并行计算模型下基于R树索引的Skyline查询算法, 解决了海量空间数据集下执行Skyline查询效率低的问题. 通过建立R树索引实现空间数据不同粒度的范围剪枝, 有效降低了分布式Skyline查询需扫描的数据规模, 提高了在MapReduce模型下Skyline查询的执行效率. 在不同数据分布下进行对比实验的结果表明, 该方法比已有算法在执行效率上更具优势.     

有限群的Δ换位子群

一个有限群G的Δ换位子群[G,Δ]是R.Baer在[1]中推广换位子群G′引进的概念,本文讨论了[G,Δ]的性质,并应用[G,Δ]解决了若干问题,推广了一些前人的结果。     

具有两个次限制点的第n棵次限制最小树

给定赋权在通图G=(V,E),指定P_1,P_2∈V,且P_1P_2在G中无边相连,再给定两对正整数a_1≤b_1,a_2≤b_2,若G的一棵支撑树T在P_i处的次|T(P_i)|满足a_1≤≤|T(P_i)≤b_i,则称为一棵次限制树。本文讨论了有序地寻找第n棵次限制最小树。把R.N.BurnS和C.E.Haff有关第n棵支撑树的结果推广到次限制树的情况。