平面小波标架

「３」给出了一维二进制小波标架的构造，本文给出了Ｌ＾２（Ｒ＾２）的一组与伸缩矩阵Ｍ相关的平面小波标架。     

小波分析标架理论的几何表述

标架理论是小波分析理论中的一个关键内容。给出了这一理论的一个几何表述，从而深入地揭示了标架理论的实质，进而阐明了稳定性条件，标架常数的意义，分析了Riesz基与标架之间的区别与联系，并给出了对偶标架与重构公式的一个简洁推导。     

小波分析标架理论的几何表述

标架理论是小波分析理论中的一个关键内容.给出了这一理论的一个几何表述,从而深入地揭示了标架理论的实质,进而阐明了稳定性条件,标架常数的意义,分析了Riesz基与标架之间的区别与联系,并给出了对偶标架与重构公式的一个简洁推导.     

基于小波标架算法的非平稳信号去噪方法

针对传统小波去噪算法存在的时频分辨率低、去噪效果不佳等问题,提出基于小波标架算法的非平稳信号去噪方法.首先,对含噪非平稳信号采样并计算Hilbert矩阵对应的对偶标架,然后以对偶标架作为小波基,对含噪非平稳信号进行小波分解与重构. ricker子波合成非平稳信号的去噪实验表明:该算法能有效去除非平稳信号中混入的随机噪声.与传统小波变化算法对比,该算法的误差更小,去噪效果更好.     

Morrey空间的小波表示

 许多常用的函数空间（如LpRn)）都有小波刻划,但Morrey空间Lp,δ(Rn)（1相似文献   

n维欧氏空间中活动标架的变换子群和分类

本文首先讨论了n维欧氏空间上的活动标架的变换子群,然后得出了n维欧氏空间上的活动标架的分类,最后用外微分形式的结构方程证明活动标架族的存在性.     

化学信号小波变换的本质分析

根据墨西哥帽小波的特点,提出两种新的函数,对化学信号进行n次小波变换,得到了信号的近似2n阶导数.由数值微分法和小波变换法对模拟信号计算的结果发现对于含噪信号,小波变换法有效滤除了噪声,所得结果的信噪比明显高于前一种方法;同时还可分离重叠峰,提高谱图分辨率.该方法函数形式简单,易于编程,为处理化学信号提供了新的途径.     

样条小波的研究

讨论了样条小波及其对偶的特性 ,详细给出了滤波器表示式和支集宽度的计算方法 .作为例子 ,绘出了n=5 ,6的样条小波及其对偶的波形来验证样条小波及其对偶的特性 .这些讨论在样条小波应用中是非常有用的 .     

化学信号小波变换的本质分析

根据墨西哥帽小波的特点，提出两种新的函数，对化学信号进行n次小波变换，得到了信号的近似2n阶导数．由数值微分法和小波变换法对模拟信号计算的结果发现：对于含噪信号，小波变换法有效滤除了噪声，所得结果的信噪比明显高于前一种方法；同时还可分离重叠峰，提高谱图分辨率．该方法函数形式简单，易于编程，为处理化学信号提供了新的途径．     

小波变换模极大值重建方法消除胃电检测中的运动伪迹

在体表测得的胃电信号受到被试身体移动的影响会产生运动伪迹;这些高幅值的运动伪迹给胃电信号的提取带来了不稳定性。该文引入小波变换模极大值重建方法去除信号中的运动伪迹。采用多孔算法对信号进行小波变换,根据筛选准则去除运动伪迹对应的小波变换模极大值点,再根据标架理论,采用共轭梯度算法由模极大值重建信号,就达到了去除运动伪迹的目的。实验表明,此方法可以有效去除胃电信号中的运动伪迹。结果也说明在胃电信号的提取中,该方法可以作为一种有效的预处理方法,促进胃电在研究和临床中的应用。     

小波图像压缩中滤波器的选择

选择滤波器时，通常考虑正交性、对称性、正则性、支撑集和消失矩阶数等滤波器本身的性质，却很少将他们与图像纹理特征、压缩比等因素综合起来考虑。针对上述问题，对多种常见滤波器，采用相同的自适应量化编码方法进行实验、研究并分析了选择滤波器对一些影响因素，解决了小波图像压缩过程中滤波器的选择问题。     

一种小波去噪方法的几点改进

Mihcak M.K,IEEE Signal Processing L etters,1996 ,6 (12 ) :30 0 30 3提出了小波去噪方法 L AWML(L AWMAP) ,并得到了非常好的去噪效果。该文针对其过保留小系数的特点提出了引入阈值处理以减少重建毛刺和提高去噪后信号的压缩率 ;根据小波系数子带能量分布的特点 ,提出对不同尺度不同子带选择不同邻域来提高方差估计的准确性 ;根据子带的方向选择性 ,提出用长方形代替正方形邻域的改进方案。通过实验证明了这些改进可以有效地弥补原先 L AWML (L AWMAP)方法的不足 ,得到更好的去噪效果.     

L2(Rn)上连续小波变换及小波框架算子的一些性质

考察了L^2(R^n)上连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关文献的不足．     

子空间MRA小波的一个刻画

通过相关定理及构造方法,研究了小波函数与多分辨分析的关系,重点研究了MRA小波及MRA小波集存在的条件.特别是在上述研究方法的基础上,通过构造演绎的方法构造出了MRA小波集,继而通过基本小波集理论给出了相应的MRA小波,由此得出了MRA小波存在的充要条件及形式.     

连续小波变换中允许小波的对偶小波

研究了连续小波变换中允许小波的对偶小波，给出了对偶小波的等价条件以及允许小波的对偶小波的表示。     

新型小波变换的数字水印算法

目前已有很多基于离散小波变换或小波包的数字水印算法,但很少讨论到运用提升小波、组合小波这类新型小波的思想。文章首先对基于小波变换的数字水印算法做了概要性的介绍,然后提出运用提升小波、组合小波的新算法,并讨论了其研究方向和应用前景。     

基于时间变化的小波包对信号压缩的研究

本文提出了一种基于时间变化的小波包对信号进行压缩和角压的方法。通过引入一个变换,能够把任意位的信号压缩到相要的结果。作者模拟了多种信号,得到了比较好的结果。     

关于双正交尺度函数的一个充要条件

给出了双正交刻划的一个改进形式 ,它是一个充要条件 ,将正交情形的刻划结果作为特款包含于其中 ,从而把正交与双正交情形统一起来     

小波变换及其数字图像处理的应用

简要介绍了小波变换方法 ,对小波分析在数字图像处理占的一些应用进行了简要讨论 ,并对图像的恢复和增强、图像分割等应用进行了一些有意义的尝试     

Gabor乘子的特征刻画

Gabor乘子是小波分析中一个重要概念.本文目的是使用Gabor标准正交基的性质在一般情形下给出Gabor乘子的特征刻画.