准一维偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中的亮孤子

通过变分法分析,发现排斥短程相互作用的准一维BEC是不存在亮孤子的,但是当长程的偶极相互作用存在时,两者的相互影响导致了准一维BEC凝聚体中稳定的亮孤子的产生.另外,当偶极相互作用过大时,又会破坏孤子.     

非对称囚禁二维玻色-爱因斯坦凝聚孤子的演化

利用变分法解G ross-P itaevsk ii方程,研究了囚禁在各向异性势阱中的二维饼状玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)孤子的演化规律,发现通过在圆柱形对称的磁阱中的某一方向引入光格电势,不仅使BEC孤子在该方向趋向稳定,而且通过相互耦合作用也能影响其它方向从而使孤子的膨胀变慢,使BEC孤子的稳定性增加。其效果与势阱中的原子数、势阱系数和光格参数有关。     

一维BEC中暗孤子在抛物势阱中的动力学

给出一维BEC中暗孤子在抛物势阱中的运动方程,并由此讨论暗孤子在抛物势阱中的动力学演化.结果表明:暗孤子在抛物势阱中呈周期运动.同时,通过数值模拟研究在Thomas-Ferm i近似下暗孤子在BEC中的演化情况,数值结果与理论预测非常一致.另外,我们还讨论暗孤子在抛物势阱中的相互作用,结果表明:暗孤子在抛物势阱中的相互作用呈周期性的弹性碰撞,并且随着孤子间隔的减小,周期碰撞的振幅越来越小,直到两个暗孤子合而为一;同时,随着孤子间隔的减小碰撞周期也随之减小.这与光学传输过程中的孤子相互作用是不同的.     

一维简谐势阱中超冷费米气体的孤子解及其稳定性

利用虚时演化算法研究了准一维简谐势阱中的超冷费米气体,发现在超冷费米气体的不同超流态上孤子空间分布存在明显的差异.在BCS端,随着弱吸引相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断增大,宽度不断变小;在分子BEC端,随着弱排斥相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断减小,宽度不断增大;并且在BCS端的孤子峰值大于分子BEC端孤子的峰值,而...     

偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子碰撞的理论研究

对准一维情形下具有偶极相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate, BEC)中孤子的碰撞进行了理论研究.运用虚时演化法数值求解了Gross-Pitaevskii方程的孤子态解,然后构造了实验中可实现的双孤子态以研究其碰撞规律.发现既存在完全弹性碰撞,也存在完全非弹性碰撞.通过调节偶极作用强度,可实现从弹性碰撞到非弹性碰撞的转变.初始时刻孤子的相位差不仅会影响系统的对称性,也会改变孤子的碰撞类型.     

白光的线性和非线性光学效应

回顾了本研究组自从2003年以来在白光的线性和非线性光学领域实验和理论方面的研究成果．我们使用白炽钨丝灯作光源,在自散焦光折变晶体中进行有关白光空间光孤子方面的系统研究,包括实验研究白光一维光生伏打暗空间孤子以及由它们感应的波导和定向耦合器,圆形和椭圆形白光暗空间孤子以及由它们制作的相位掩模、二维白光光子晶格和白光暗空间孤子在数字图像传输中的应用,一维和二维白光暗空间孤子之间的相互作用,通过白光束与相干暗空间孤子之间的相互作用增强和改善白光的相干性,一维和二维白光暗空间孤子分别与二维白光光子晶格之间的相互作用．数值模拟了在饱和对数非线性介质中两个及多个部分非相干亮空间孤子和白光亮空间孤子对之间的相互作用,首次在自散焦非线性介质中实验观察到了相干光的调制不稳定性和白光的调制不稳定性等．这些研究取得了一些创新性的成果．     

阱的非简谐性对玻色-爱因斯坦凝聚集体激发的影响

研究了在一个二次方加四次方势阱V(x)=12(x2 λx4)中玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的集体激发.运用变分法得到了准一维BEC的2个低能激发模,研究了阱的非简谐性对BEC集体激发的影响,发现当λ>0时,两低能模频谱发生蓝移;当λ<0时,两低能模频谱发生红移.讨论了不同振幅驱动激发下BEC质量中心和宽度的变化:由于囚禁势阱的非简谐性,BEC两低能激发模会发生耦合,使宽度变化产生谐拍.给出了频率驱动下宽度的响应结果.     

(3+1)维可积模型的孤子解

为了得到(3 1)维可积模型的精确解，建立了(3 1)维非线性偏微分方程与一维的立方非线性Klein-Gordon(NKG)方程的解之间的变换关系；利用这个简单的变换公式和非线性KG方程的解，得到了(3 1)维可积模型的孤子解，这种方法可广泛用于求解其他一些非线性偏微分方程的孤子解。     

二维Bose-Einstein凝聚中孤波的非线性特性

主要研究了盘状势阱中二维Bose-Einstein凝聚(BEC)的孤立波.在平均场理论下,由BEC所满足的Gross-Pitaevkii方程出发导出了二维的非线性Schrdinger方程.运用约化摄动法得到了电子声孤波的KdV方程,从而得到孤波解.发现散射长度与玻色子之间相互作用的耦合参数与孤立波有关系.     

分裂高精度法求解非线性薛定谔方程

针对描述玻色爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensates,BEC)动力学行为的二维非线性薛定谔方程(nonlinear Schrdinger equations,NLSE)的求解,首先基于算符分裂思想将方程分裂为2个子齐次方程,然后基于分步有限差分法提出一种在空间上具有四阶精度的分裂高精度方法,最后利用存在精确解析解的二维NLSE分析该方法的精度和收敛性,同时对不存在精确解析解的二维BEC系统进行数值模拟.结果表明,在一类特殊的初始条件下,随着时间的延长,涡旋晶格自由扩散,涡旋结构则对称扩散.