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文中给出了严格对角占优和不可约对角优矩阵的迭代性质,本文将减弱条件,讨论广义对角占优矩阵的迭代收敛问题,将其结论进行推广,得到相应的结果。 相似文献
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广义严格对角占优矩阵与非奇异M—矩阵的判定 总被引:9,自引:2,他引:7
设A=(aij)∈Cn×n是复矩阵,若任意i∈N={1,2,…,n}都有|aii|>∑j≠i|aij|,则称A是严格对角占优矩阵.若存在正对角阵D使是AD严格对角占优矩阵,则称为广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异M矩阵的若干充分条件.改进和推广了已有的相应结果. 相似文献
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设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aii.ajj>[αΛi(A)+(1-α)Si(A)].[αΛj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,进而可以判断非奇异H-矩阵,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。 相似文献
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α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定 总被引:2,自引:0,他引:2
设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。 相似文献
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陈思源 《石河子大学学报(自然科学版)》2006,24(6):786-789
本文利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性。 相似文献
8.
陈神灿 《福州大学学报(自然科学版)》2004,32(5):513-516
引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则. 相似文献
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设A为严格双对角占优矩阵,给出了‖A-1‖∞的上界估计,特别地,当A为严格对角占优矩阵,改进了现有的相关结果. 相似文献
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通过分析矩阵T=([|A|] [|A*|])/2是否具有不可约对角占优性、具非零元素链对角占优性,推理得到了复矩阵A为非奇异日一矩阵的实用、简洁的充分条件,进一步丰富和完善了非奇异日一矩阵的理论。 相似文献
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在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件. 相似文献
12.
非 奇 异 H-矩 阵 的 判 定 总被引:1,自引:1,他引:0
郭丽 《吉林大学学报(理学版)》2010,48(2):226-228
利用不可约对角占优矩阵和具有非零元素链的对角占优矩阵均为非奇异H-矩阵的性质, 给出了关于非奇异H 矩阵的新的判定条件. 相似文献
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设A为弱链对角占优矩阵,给出了‖A-1‖∞的上界估计,特别地,当A为严格对角占优M-矩阵时,改进了现有的相关结果. 相似文献
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利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的非主对角元素上界的估计式,给出了|A(-1)|∞上界估计式的改进.证明了所得估计式改进了几个现有文献的结果,并用数值算例进行了说明. 相似文献
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郭志军 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2008,18(4):47-49
广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用,但其判定是不容易的.这里获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理,然后用数值例子说明了所得结果的实用性. 相似文献
18.
蒋建新 《四川理工学院学报(自然科学版)》2013,26(3):95-97
利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵主对角元的估计式与非奇异M-矩阵的最小特征值τ(A)的下界估计式,给出严格对角占优M-矩阵的最小特征值新的且易于计算的估计式。 相似文献
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郭清伟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2001,24(1):132-135
广义严格对角占优矩阵与非奇 M矩阵是非常重要的两类矩阵。文章给出了实方阵为广义严格对角占优矩阵和实方阵的比较矩阵为非奇 M矩阵的充要条件。同时 ,给出了判别广义严格对角占优矩阵 (非奇 M矩阵 )简单实用的方法 ,该方法只需要解一个非齐次线性方程组即可。 相似文献