用生成函数求循环数列的通项公式

本文用生成函数的方法系统地解决了求循环数列通项问题 ,且对常系数线性齐次和非齐次的循环数列给出了一般的结果。     

求循环数列的通项问题

本文系统地用特征方程的方法求解循环数列的通项问题，且对特征方程的单根，重根及其一般形式分别进行讨论和推理，从中导出循环数列通项的方法。     

求等差数列前n项等幂和的若干公式

本文利用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数，给出可以精确到任意阶的等差数列前ｎ项等幂和的表示公式，并导出了（ｎ为偶数）的不含常数项的ｎ的多项式表示式．     

等差数列通项公式的一种推导方法及其应用

一般的,如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列。也就是数列{an},对于任意的n∈N,都有an 1-an=d,则称{an}为等差数列,其中d为公差。教材中是应用归纳法推导其通项公式的,下面再介绍其通项公式的一种推导方法。由等差数列的定义可知: a2-a1=d     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题.     

浅析递推数列求通项问题

通过递推关系求出数列的通项公式,是解决数列问题时经常遇到的,尤其是近年的高考题目中也出现了这类问题。由于平时练习少等各方面原因,大多数同学对这类问题感觉比较困难,本文将以例题的形式罗列平时遇到过并整理出来的几类常见的求递推数列通项的问题,谨供有需要的同学参考。首先说一下什么是递推数列。     

某些递推数列通项的求作

本文给出了常用的一些递推数列通项的求法。     

例谈求递推数列通项的策略

只有平时在学习与探究过程中不断体会与总结,将知识与方法学活,解决问题时才能做到游刃有余.     

一类数列求通项问题的矩阵解法

数列在中学数学竞赛和数学建模等一些重要领域都有非常重要的应用.此研究尝试从矩阵的角度来解决一类递推关系为多元一次方程组的数列{an(1)},{an(2)},…{an(t)}的通项问题,有助于拓宽数列求通项的方法。     

母函数在数列极限中的应用

根据母函数的知识推导出三种具体递推关系数列 {an}的通项公式 ,然后利用它的通项公式来解决数列 {an}相关的极限问题     

斯笃茨（Stolz）定理在处理某些数列不定式极限时的优越性

斯笃茨（Stolz）定理是处理数列极限中“∞/∞”型不定式和“0/0”型不定式的重要工具,常常被称为数列极限中的洛必达法则,该文将通过一些具体的例子说明斯笃茨定理在处理某些数列不定式极限时的优越性。     

利用初等行变换解线性矩阵方程

根据线性矩阵方程与一般线性方程组的关系，给出了线性矩阵方程有解判别定理及解法。     

浅谈高中数学新教材"数列"一章

文章将高中数学新教材“数列”一章与旧教材相比,从内容设置、教法指导、数学思想和数学方法等方面进行探索研究。     

友阵与齐次线性递归数列子空间的分解

当p1，p2，…，pk（pk≠0）为常数时，由an＋k=p1an＋k-1＋p2an＋k-2＋…＋pkan确定的所有k阶齐次线性递归数列的集合是一个k雏线性子空间．可以运用其特征多项式的友阵讨论它的分解．     

负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用.     

负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程

通过把系数含有负三次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并将其推广,同时通过实例介绍了它的应用.     

模糊数级数的收敛性

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.     

沃尔什级数求解线性偏微分方程和积分方程的新方法

本文提出了用沃尔什级数求解高阶线性偏微分方程的一种新方法。先将偏微分方程化成积分方程,再用逐步逼近法来确定方程的沃尔什级数形式的近似解。本方法的特点是:①可以确定较高阶微分方程的近似解,②沃尔什函数具有取值的简单性,从而简化了计算的编程工作。本文先将偏微分方程化成积分方程,讨论了解的存在唯一性,提出对偏微分方程求解的方法,最后给出了实例。     

直线Bresenham生成改进算法研究

为了在数字设备上高质量地快速绘制任意方向的直线,采用了Bresenham直线生成算法中的误差参数控制方法,对误差进行补偿控制;采用递归式计算不做浮点运算,提高了运算速度;采用对称分析方法,简化了任意方向直线Bresenham程序代码设计。通过Bresenham直线生成算法研究,提出了一个完整的任意方向直线生成算法和程序。