区组长度为6q的自反Mendelsohn设计(Ⅰ)

利用差方法构造性给出了ＳＣＭＤ（ｖ，６ｑ，１）（ｖ≡ｑ（ｍｏｄ６ｑ））的存在性，其中ｑ是大于等于５的素数幂     

关于单纯不可分的Mendelsohn设计(英文)

证明了：（１）对ｖ＝９，１０，１２，１３，１５，１６，存在单纯不可分的ＭＴＳ（ｖ，３）；（２）对一切ｖ≥６，存在单纯不可分的（ｖ，４，２）－ＰＭＤ．     

一种分算的双权范数不等式

本文得到积分算子Ｔｆ（ｘ）＝ｅｘｐ（ｑ／ｘ∫＾ｘ０ｌｎ｜ｆ（ｔ）｜ｄｔ）从空间Ｌ＾ｐ（Ｒ＾＋，ｖ（ｘ）ｄｘ）到Ｌ＾ｑ（Ｒ＾＋，ｕ（ｘ）ｄｘ）有界的权函数对（ｕ（ｘ），ｖ（ｘ）的特征，其中Ｒ＾＋＝（０，＋∞），１≤ｐ＜∞，０＜ｑ＜＋∞。     

（4，2）－IPMD（v，u）的存在性

证明了当２≤ｕ≤７和ｕ≥３８时，存在区组大小为４和指数为２的不完全的完备Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ设计（４，２）－ＩＰＭＤ（ｖ，ｕ）的充要条件为ｖ≥３ｕ＋１，其中（ｖ，ｕ）≠（２０，６）。     

图的路连通问题

如果图Ｇ的每对不同顶点ｕ和ｖ之间都有哈密顿路相连，则称Ｇ是哈密顿连通的；而如果对于所有满足条件以ｄ（ｕ，ｖ）≤ｑ≤ｎ－１的整数ｑ，ｕ和ｖ之间有长为ｑ路相连，则和Ｇ是泛连通的，其中以ｄ（ｕ，ｖ）是ｕ和ｖ间的距离，而ｎ是Ｇ的顶点数。本文证明了下述两个结果：（１）２ｋ＋１个顶点的ｋ正则简单图是哈密顿连通的，（２）ｋ连通国中任何两顶点之间存在ｋ－１条长度不同的路；进而如果Ｇ的顶点数小于２ｋ，则Ｇ是泛连通的。     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

有限特殊射影酉群U6（q）的一个特征性质

设Ｇ为有限群,如对每个质数ｒ都有｜ＮＧ（Ｒ１）｜＝｜Ｎｕ６（ｑ）（Ｒ２）｜那≌Ｕ６（ｑ）,此处Ｒ１∈Ｓｙｌｒ（ｇ）,Ｒ２∈Ｓｙｌｒ（Ｕ６（ｑ））。     

利用2v十1维伪辛空间中1维非迷向子空间构作结合方案与PBIB设计

设Ｆ＿ｑ是一个ｑ元有限域，ｑ是２的一个方幂。取Ｆ＿ｑ上２ｖ＋１维伪辛空间中的１维非迷向子空间处理，构作了些结合方案和ＰＢＩＢ设计，并且计算了它们的参数。     

特殊(v,4,1)-PMD的存在性

设Ｑ＝｛ｖ：存在单纯的（ｖ，４，１）－ＰＭＤ，其基础设计Ｂ（４，３；ｖ）是不可分的｝，则ｖ∈Ｑ的充要条件是ｖ≡０，１（ｍｏｄ４），ｖ＞１且ｖ≠４或８。     

NO的一个强多态相互作用

本文研究了ＮＯ分子的Ｂ＾２∏（ｖ＝２４）～Ｌ＾２∏（Ｖ＝５）Ｃ＾２∏（ｖ＝６）～Ｄ＾１∑＾＋（ｖ＝６）四态转动和自旋－轨道相互作用，对相互作用转动能级结构以及转动态的组合系数进行了具体计算，计算结果与实验结果很相符。     

利用有限域上伪辛几何中一类1维非迷向子空间构作PBIB设计

设Ｆｑ是特征为２的有限域，利用Ｆｑ上２ｖ＋１维伪辛几何中１维非迷向子空间处理，构作了ｑ个结合类的结合方案和ＰＢＩＢ设计，并计算了相应的参数。     

关于无爪图中（u,v）—5路存在性的两个定理

证明了下列结果：（１）设Ｇ是３连通无爪图,│Ｖ（Ｇ）│≥６且Ｇ的每个导出图Ａ都满足φ（ａ１,ａ２）那么对任意ｕ,ｖ∈Ｖ（Ｇ）,若２≤ｄ（ｕ,ｖ）≤５,则对满足ｄ（ｕ,ｖ）≤ｋ≤５的整数ｋ,Ｇ中存在（ｕ,ｖ）－ｋ路（２）设Ｇ是３连通无爪图,│Ｖ（Ｇ）│≥６,且Ｇ的每个导出子图Ａ都满足φ（ａ１,ａ２）而Ｐ＝ｖ１,ｖ２,．．．ｖ５（ｖ１＝ｕ,ｖ５＝ｖ）是Ｇ的（ｕ,ｖ）－４路Ｇ（Ｖ（Ｐ）＝Ｋ│ｖ（ｐ）│则     

势型算子的双加权不等式

研究了势型算子ＴΦｆ（ｘ）＝∫Ｒｎ＾Φ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ在ＬＶ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到Ｌω＾ｑ（Ｒ＾ｎ）上有界的充分条件,当１≤ｐ≤ｑ〈∞,１〈ｒ〈ｐｓ／ｐ＋ｓ－１,ｓ〉１,Φ（ｘ）是非负函数,且Φ∈Ｌｌｏｃ＾１（Ｒ＾ｎ）,Φ（ｔ）＝（∫／ｚ／≤ｔ＾Φｒ（ｚ）ｄｚ）＾１／ｒ。若对任何方体Ｑ有Φ（ｌ（Ｑ））／Ｑ／＾、／ｑ－１／ｐ＋１／ｒ（１／／ｑ／／∫Ｑ＾Ｗ＾ｑｓｄｘ）＾１／ｑｓ（１／／Ｑ／∫Ｑ＾ｖ－ｐ     

单纯二重有向三元系的相交数

解决了单纯二重有向三元系的相交数问题，即证明了对于任一正整数ｕ≥３，ｖ≡０，１（ｍｏｄ ３），存在两个单纯二重有向三元系相交于ｓ个公共区组的充要条件是：当ｖ≥４时，ｓ∈（０，１，２，．．．，２ｖ（ｖ－１）／３），ｓ≠（２ｖ（ｖ－１）／３）－１当ｖ＝３时，ｓ∈（０，２，４）。     

有序三元系超大集的进一步结果

本文对有序三元系超大集的存在性进行了进一步讨论，得到了ｖ≡１２（ｍｏｄ２４）及ｖ＝３．４＾ｋ．５＾ｎ＋４＾ｋ（ｋ≥０，ｎ≥１），ｖ＝６３．５＾ｎ＋１（ｎ≥０）时，ＯＬＭＴＳ（ｖ）及ＯＬＤＴＳ（ｖ）的存在性。     

一类带间断系数的边值问题

一类带间断系数的边值问题乔玉英（河北师范大学数学系，０５００１６，河北石家庄）我们考虑一阶椭圆型复方程其中ｑ；（ｚ），ｑ。（ｚ），ａ（ｚ），ｂ（ｚ）６Ｌ。，。（ｃ），ｐ＞２，为有界可测函数，并且满足一致椭圆型条件Ｈｉｌｂｅｒｔ边界条件为其中Ｌ一（１０...     

覆盖数C（m＋5,m）的确定

完全有向对称图ＤＫ的覆盖数Ｃ（ｖ，ｍ）是指能覆盖ＤＫｖ的ｍ长圈的最小圈数。本文给出了Ｃ（ｍ＋５，ｍ）的值，从而将偶长圈覆盖问题压缩到ｍ＋６≤ｖ≤２ｍ－４。     

小鼠肺腺癌细胞系（LA－795）高、低转移亚系染色体核型比较研究

对小鼠肺腺癌细胞系（ＬＡ－７９５）高、低转移亚系（ＬＡ－７９５－Ｃ＿６和ＬＡ－７９５－Ｃ＿７）体外培养第２０及３０代细胞染色体Ｇ显带核型进行比较，结果高转移亚系细胞染色体众数较低转移亚系细胞具有不稳定性的特点，表明转移潜能的差异和遗传物质的稳定程度密切相关．高、低转移亚系出现相同及不同的标志染色体和异常染色体，其中，高转移亚系出现标志染色体８种及ｄｅｌ（８）ｑ￣（ｔｅｒ），ｄｅｌ（１２）ｑ￣（ｔｅｒ），１１Ｐ￣＋，１３Ｐ￣＋，ｔｒｉ（２Ｍ４），ｄｉｃ（２Ｍ５），Ｍ６：７ｑ￣＋？；而低转移潜能亚系出现标志染色体１２种及ｄｅｌ（８）ｑ￣（ｔｅｒ），ｄｅｌ（１２）ｑ￣（ｔｅｒ），ｒ（１５），ｄｉｃ（Ｍ６；２Ｍ７），Ｍ８：７ｑ￣＿？ｔ（２：２），ｔ（２：１５），ｔ（１５：Ｍ１０），ｔ（１５：Ｍ１１），ｔ（５：Ｍ１２）．表明来源于同一母系而转移潜能不同的亚系染色体核型具有本质上的差异，转移潜能与其密切相关．另外，分析低转移亚系出现ｔ（２：２）；ｔ（Ｃ２：１５）ｔ（１５：Ｍ１０）；ｔ（１５：Ｍ１１）；　ｔ（５：Ｍ１２）；ｒ（１５）等现象，推测高、低转移潜能亚系细胞可能存在本身Ｈ－２系统及ＣＤ４４抗元表达的差异，这很可能     

区组大小为5的不完全横截垢存在性

除１０６个有序数对（ｖ,ｎ）作为可能的例外,区组大小为５的不完全横截设计ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（ｔ,ｎ）的存在的充分必要条件是ｖ≥４ｎ。本文对１０６种可能的例外中的１２种情况,给出ＴＤ（ｔ,ｖ）,－ＴＤ（５,ｎ）的存在性证明。     

关于Hardy不等式在一个区间上的改进

用权系数的方法，对ｐ∈「７／６，２」，１／ｐ＋１／ｑ＝１，建立Ｈａｒｄｙ不等式的一个加强式：∑ｎ＝１＾∞（１／ｎ∑ｋ＝１＾ｎａｋ）＾ｐ〈ｑ＾ｐ∑＾ｎ＝１＾∞（１－１５／１９６．１／ｎ＾１／ｑ＋３４３６）ａｎ＾ｐ。