非线性退缩椭圆型方程的Dirichlet问题

其中p(x)=dist(x,ω),ω(?)Ω.K>0,0≤口α_i<1, g,h是给定函数,我们假定 g:(?)×R→R是连续函数;g=g(x,s)对一切x∈(?)关于s∈R是C~1的奇函数,g_s~1(x,s)≈pg_1(x)|s|~(p-1),s充分大,     

存在着三个解的拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文中,我们证明了下述问题有三个解,一个是正的,一个是负的,另一个是平凡解。 定义     

关于半线性椭圆型方程Dirichelt问题无穷多个非平凡解的存在性

本文是文献[1]的继续。在本文中我们将讨论下述半线性椭圆型方程Dirichelt问题:     

齐次线性微分方程复振荡的一个问题

先说明本文将使用的记号。以б(f)记亚纯函数f(z)的增长级,λ(f)和(?)(f)分别记f(z)的零点(计及重数)和不同零点(不计及重数)收敛指数。其他函数论记号是标准的,例如见文献[1]和[2]。 1983年,Bank等用Hayman不等式证明:设k=2,A(z)是超越整函数,满足(?)(A)<б(A)。则方程 的任一解f(?)0均有λ(f)≥б(A)。同年,Bank等人又证明:设k≥3,A(z)同前,但满足λ(A)<б(A)。则方程(1)的任一解f(?)0均有λ(f)≥б(A)。对于k≥3,如果A(z)同前,但仅满足(?)(A)<б(A),是否仍有同样结论?这一直是个未决问题。本文采用组合优势条件在更广的条件下作为一个结果的推论解决这一问题。     

带有临界指数的半线性椭圆型方程的非平凡解

设为有界的光滑区域,考虑具临界指数的半线性椭圆边值问题非平凡解的存在性,此处λ是实常数,α(x)∈C~2(Q),α(x)≥0。问题(P)由文     

半线性退缩椭圆型方程的边值问题

作者(本刊今年第一期)曾讨论退缩椭圆型方程的边值问题。本文继上文在R~n的有界凸区域Q上考虑如下的半线性退缩方程的边值问题:     

关于非齐次线性微分方程解的复振荡

本文使用值分布的标准记号,与文献[1]所讨论的问题有所不同。     

半线性热方程的blow-up问题的一点注记

R. O. Ayeni(SIAM. J. Math. Anal, 14(1983),1),考虑如下问题:u_t=△u=f(x,t,u),t>0、掌∈经R~n (1)u(x,0)=u_0(x),u_0(x)≥0,x∈R~n (2)u(x,t)=0,当|x|→∞时,(3)在有限时间内blow-up。他对函数f的假定为     

关于线性同余式组的一个转换定理的注记

命p为素数,a_(ij)(1≤i≤t,1≤j≤s)为st个整数.引入记号(?)=Max(1,|x|), p_1=[(p-1)/2], p_2=[p/2],命(a)_p,表示适合于(a)_p≡a(mod p),-p_1≤(a)_p相似文献   

关于半线性抛物方程熄灭现象的两点注记

考察如下的初边值问题: 其中是区域的边界满足 由于它具有很强的物理和几何背景,近年来有关它的研究引起了人们极为广泛的兴趣,其主要结果可在文献[1]中找到,在此仅给出文献[2]中的如下结果。     

关于一个Open问题的一点注记

L. N. Shevrin曾提出了这样一个半群代数理论中未解决的Open问题:一个半群如果它的每一个真子半群是幂零的,那么半群自身是冪零的吗?对于这一问题至今也没有解决。L.N.Shevrin本人已证明了对于交换半群来说回答是肯定的。1985年I.L.     

半线性椭圆型方程广义解的正则性

设Ω为R~n中带光滑边界的有界域,L为严格椭圆算子,c(x)≥0,∈Ω。考察下述Dirichlet问题     

拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

设G是n维欧氏空间E~n中的有界连通区域,设α≥1 1/n为常数,设α(x)>0在G可测并且满足α(x)∈L_3(G),α~(-1)(x)∈L_t(G),     

拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

设G是n维欧氏空间E~n中的有界连通区域,W_p~1(G)和(?)_p~1(G)是通常的空间、考虑拟线性椭圆型方程     

一类非齐次线性微分方程的复振荡

本文利用值分布理论给出了非齐次线性微分方程(1)的解的零点序列收敛指数的精确估计。 用λ(g),λ(g)分别表示函数g(z)的零点(计及重数)和判别零点(不计重数)序列     

关于线性递归算子的一点注记

线性递归算子Φ如下定义: ■是实常娄P_n≠0.引理1 对任何整数i ≥0，■S_i,i(0≤l≤i)是第二类Stirling数，可由下式表示：     

非齐次线性微分方程复振荡的若干结果

本文提出并研究非齐次线性微分方程的复振荡,得到一些结果,式中α_i是多项式,F是整函数。 不难证明方程(1)的解都是整函数。 我们称整函数g(z)是振荡的,如果它     

关于Feigenbaum函数方程的一点注记

由于作者在文献[1]的(4)式中遗漏了一项,使该文得到的主要结论(定理及推论)错了.现改正为如下结果:     

关于可分群的一个注记

一、主要结果 本文考虑的群都是有限群。群G叫做可分的,如果G可以表为两个真子群A和B之积,即G=AB。对可分群的研究是一个活跃的课题。 在叙述本文的结果之前,我们先交代几个符号的含义。S(G)表示群G的最大可解正规子群。PSL(2,p~n)的自同构群用PTL(2,p~n)表示,它的构造是清楚了的。若无特别声明,G_p     

关于Fuller范畴的一个注记

在本文中环R表示有单位元的环,所有模都是右酉模。σ[M_R]是Mod-R中含有M_R且关于同态像、直和和取子模封闭的最小全子范畴。Gen(M_R)是Mod-R中含有M_R且关于同态像和直和封闭的最小全子范畴。下面这个定义为普通非奇异性的自然拓广。