Wishart矩阵在两种变换下的分布密度及有关性质

在多元统计中Wishart分布占有重要地位，多元正态总体样本协方差阵服从Wishart分布，且若S～Wp(n，1/n∑)，则S^2是总体协方差阵∑^2的渐近无偏估计．设A～Wp(n，∑)，A为Wishart矩阵，本文作者在[5]中推导出了A^2的密度，进一步推导出(A^2)^-1的密度并应用于正态分布总体样本协方差阵S，从而得到一些性质．     

广义Wishart矩阵的若干性质

本文讨论了多维椭球等高分布与广义Wishart分布之间的关系,并求出了W_(1·2)等子矩阵的分布。     

非中心奇异Wishart分布的特征函数

利用奇异值分解,以及非中心卡方分布的特征函数给出了非中心奇异Wishart分布的特征函数.将Wishart分布的一个重要性质推广到了奇异非中心的情况下,并用特征函数加以证明.     

|A-λB|=0的特征根联合分布的一个新证法

设A～W_m(n,I),B～W_m(k,I),n≥m,k≥m,A与B相互独立,本文利用外积运算给出了|A-λB|=0的特征根联合分布的一种新的简便证法。     

基于Wishart矩阵理论的MIMO信道容量的研究

本文研究了在空域全相关条件下MIMO通信系统的信道容量问题,根据Wishart矩阵分布的性质和詹森不等式,推导出了在全相关MIMO信道各态历经容量的上下限表达式。利用Matlab所进行的数值计算表明：本文给出的各态历经容量上下限曲线与实际的各态历经容量值曲线非常紧密,而且随着信噪比逐渐增大,信道容量的上限值越来越接近实际的信道值,当信噪比足够大时,各态历经容量的上限值近似等于各态历经容量值。     

矩阵t—分布的渐近分布

本文论证了在一定的条件下，矩阵ｔ－分布的渐近分布为矩阵正态分布。     

指数分布具有耐抗性质的参数估计

讨论了指数分布的参数估计问题,给出指数分布参数具有耐抗性质的估计量,同时讨论了估计量的优良性.     

Gumbel分布的三种参数估计及比较分析

用最佳线性无偏估计法、简单线性无偏估计法和最好线性同变估计法对Gumbel分布中的参数进行估计,从理论上讨论了三种估计方法的统计性质。     

有关原根的一种分布性质

利用广义 Kloostermann和估计研究了同余方程 aa≡ 1 ( modn)在原根集 A={a| 1≤ a相似文献   

附加信息下分布函数与分位数估计的渐近性质

对于在附加信息Ｅｇ（Ｘ）＝０下,用经验似然方法所获得的分布函数和分位数估计,给出了这些估计的强相合性,渐近正态性和重对数律,并且说明它们的渐近方差比通常分布函数和分位数估计的渐近方差要小。     

一类wishart矩阵相对特征值的分布问题研究

在统计分析中,特征值的分布问题是重要内容。从wishart矩阵的密度函数得到AB-1特征值以及在r≤m条件下AB-1特征值的密度函数。     

准幻方矩阵及其性质

给出了准幻方矩阵的定义,并讨论了这类矩阵的若干性质,得出了一些新的结果.     

幂分布次序统计量的性质及渐近分布

设随机变量X服从参数为a的幂分布,X1∶n,X2∶n,…,X n∶n为其次序统计量,得到了参数a的置信区间以及X1∶n和X n∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了X k∶n和X n-k+1∶n的渐近分布.     

关于模N的原根及逆的分布问题

本文主要目的是研究模ｎ的原根及其逆的分布性质，并给出的一个较强的渐近公式。     

关于分布收敛及其性质

文章给出了分布函数及分布收敛的几个定理、推论、性质和证明。     

模N原根及逆的分布

研究了模ｎ的原根及逆的分布性质，并给出了一个较强的的渐近公式。     

关于LehmerDH数的一种分布性质

设奇数ｑ≥３存在原根，对任意的整数１≤ａ＜ｑ且（ａ，ｑ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｑ，使得ａａ≡１（ｍｏｄｑ）．如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ｌｅｈｍｅｒＤＨ数。本文利用Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和估计研究了模ｑ原根中ｌｅｈｍｅｒＤＨ数的一种分布性质，给出了两个较强的渐近公式。     

半正定复方阵的一些性质

研究了半正定复方阵的性质及行列式理论，取得了一些新的结果，推广和改进了Minkowski、Ky—Fan、Ostrowski—Taussky等著名行列式不等式，扩大了Minkowski不等式的指数范围，削弱了华罗庚不等式的条件．