微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

微分中值定理“中值点”的渐近速度

讨论了微分中值定理“中值点”的渐近速度。     

二重积分中值点渐近性的讨论

利用已有的积分第一中值定理的中值点的渐近性的一些结论,通过对中值点渐进性的研究,讨论了含两个函数的二重积分中值定理中值点的渐近性,并得出类似于积分第一中值定理及其中值点渐近性的结论.     

中值定理中值点的渐进性

给出了拉格朗日微分中值定理和第一积分中值定理中值点的渐进性的更一般性的结果及其简洁证明.     

微分中值定理证法的改进

利用直观的辅助函数证明了Lagrange中值定理,并应用此法证明了Cauchy中值定理.     

关于积分第二中值定理“中值点”的渐近性

讨论了积分第二中值定理“中值点”的渐近性。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

关于“中值点”渐近性的一般结果

对微分、积分中值定理中的“中值点”的渐近性作了深入讨论，得出了具有一般性的结果，因而使近年来有关“中值点”渐近性的研究成果都成为本文结论的特殊情形。     

广义Cauchy中值定理

将Cauchy中值定理的条件减弱，得到广义Cauchy中值定理。     

浅析积分第二中值定理及应用

本文讨论了积分第二中值定理的证明方法,以及定理中"中值点"的区间给予了改进,给出了第二中值定理的一些推广形式与其证明方法。总结了中值定理在各个方面应用。     

一类积分型中值定理的渐近性讨论

在适当的条件下,将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、第一积分中值定理和推广的第一积分中值定理统一起来,得到了一类积分型中值定理,并讨论它们"中间点"的渐近性,得出了相应的结论.     

关于积分中值定理的一个注记

给出了积分中值定理的一个注记,证明了中值点的存在性与覆盖中值点的区间的存在性是相互对应的.     

积分中值定理的证明与应用

本文首先证明了定积分第一中值定理,接着利用定积分第一中值定理给出了积分中值定理的证明。     

微分中值定理“中值点”的渐近速度

讨论了微分中值定理“中值点”的渐近速度．     

一个加权中值滤波N次迭代猜想的证明

证明了（１）中提出的关于一个加权中值滤波的如下猜想：加权中值滤波＜１、１、２、１＞的Ｎ次迭代与一个加权中值滤波相等，也证明了在一定意义下这种加权中值滤波是唯一的。     

关于积分中值定理"中值点"位置的估计

根据某些函数的特性,利用泰勒公式和微分中值定理对积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,得到了一种非常实用有效的近似估计方法,改善了已有方法估计的精度．     

n重积分中值定理中值点的渐近性

给出了n重积分正则中值点的概念,用罗比塔法则推得了当积分区域收缩于某定点时,n重积分正则中值点的渐近性,并对积分区间长度趋于无穷时二重积分中值定理中值点的渐近性进行了讨论.     

关于Lagrange中值定理“中值点”的一个注记

给出并证明了减弱条件的Lagrange中值定理“中值点”的渐近性。     

关于微分和积分中值定理“中值点”位置的估计

对微分中值定理和积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,并给出了一种实用的近似估计。