非球谐振子势V(r)=D_0r~(14)+D_1r~(12)+D_2r~(10)+D_3r~8+D_4r~6+D_5r~4+D_6r~2 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质,通过待定非球谐振子势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=D0r14 +D1r12 +D2r10 +D3r8 +D4r6 +D5r4 +D6r2 的schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

非球谐振子势V(r)=D0r14+D1r12+D2r10+D3r8+D4r6+D5r4+D6r2 schr(o..)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质,通过待定非球谐振子势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=D0r14+D1r12+D2r10+D3r8+D4r6+D5r4+D6r2的schr(o..)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

非球谐振子势V（r）=Dor^14＋D1r^12＋D2r^10＋D3r^8＋D4r^6＋D5r^4＋D6r^2schroedinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性质，通过待定非球谐振子势波函数的设定，得到势函数表示为V(r)=Dor^14 D1r^12 D2r^10 D3r^8 D4r^6 D5r^4 D6r^2的schroedinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

非球谐振子势Schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性,通过待定波函数的设定,得到势函数为V(r)=w′r10+d′r8+c′r6+b′r4+a′r2的定态schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数w′,d′,c′,b′,a′需满足一定的制约关系.     

非球谐振子势Schr(··o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性,通过待定波函数的设定,得到势函数为V(r)=w′r10 d′r8 c′r6 b′r4 a′r2的定态schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数w′,d′,c′,b′,a′需满足一定的制约关系.     

叠加势函数V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=A0r6+A1r4+A2r2+B1/r2+B1/r4+B0/r6的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

负幂次势V(r)=B6/r6+B5/r5+B4/r4+B3/r3+B2/r2+B1/r径向schr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和负幂次势V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的渐近性质,通过待定势波函数的设定,得到以其为势函数的schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数;通过对势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的分析,得到势参数制约关系、能量本征值和本征波函数的通式.结果表明:势参数之间存在制约关系.     

叠加势V(r)=B_6■+B_5■+B_4■+B_3■+B_2■+B_1 r schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1r的径向schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

关于(3d)~n 离子〈r~2〉、〈r~4〉的Slater函数计算值

一、引言在应用晶场理论对磁性物质的光谱项、单离子模型磁晶各向异性以及各向异性 g-因子进行计算时,所要引用的重要参数是离子的〈r~2〉、〈r~4〉值,它们被定义为〈r~n〉=integral from 0 to ∞ ([R(r)]~2r~nr~2dr) (1)其中 R(r)是(3d)~n 离子的电子波函数的径向部分。由于目前对(3d)~n 离子的电子波函数还无法完全确定。因此,关于〈r~2〉、〈r~4〉的取值通常采用 Slater 函数计算或 Watson 函数计算。一般地说,用 Watson 函数计算的〈r~2〉、〈r~4〉能较好地解释晶场的精细结构;而用 Slater 函数计算的〈r~2〉、〈r~4〉则与晶体电场大体符合。M.C.Kibier 曾于1968年用     

叠加势V(r)=A_1r~6+A_2r~2+B_2r~(-4)+B_1r(-6)径向Schrdinger方程的解析解

采用连分法得到了幂函数与逆幂函数V(r)=A1r6+A2r2+B2r-4+B1r-6的叠加势径向Schrodinger方程的 解析解.     

叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

叠加势 V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1rschr(o)dinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6 B5r5 B4r4 B3r3 B2r2 B1r的径向schr(o)dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.     

球坐标系下三维谐振子的本征问题研究

根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。     

三维谐振子在H'=λμω02/2(x2+y2+z2)下能级的近似解和精确解

推导出了三维各向同性谐振子在势V=λμω02/2(x2+y2+z2)中能级的近似解和精确解,并讨论了三维各向同性谐振子在势V=λμω02/2(x2+y2+z2)中的能级及简并度变化.     

一类环状球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态解

提出了一种新的环状球谐振子势. 在标量势与矢量势相等条件下,应用因子分解方法,求解了零自旋粒子在其中满足的Klein-Gordon方程,得到了束缚态解和能谱方程.归一化角向波函数和径向波函数分别以初等函数表示,并用笛卡尔符号法则讨论了能谱方程.结果表明,粒子在这一势场中惟一地具有正的分立能量本征值.     

新环状势的狄拉克与薛定谔方程束缚态解

本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B...     

存在δ势时的一维谐振子势的节点解法

探讨了用节点法求解存在势时的一维谐振子势,并给出精确可靠的能级及本征波函数.讨论了势参数与能级移动及波函数变化的关系,并说明其物理本质.     

Quesne环状球谐振子势场中的赝自旋对称性

应用二分量方法,求解了Quesne环状球谐振子势场中1/2自旋粒子满足的Dirac方程,Dirac哈密顿量由标量和矢量Quesne环状球谐振子势构成.在∑=S(r)+V(r)=0的条件下,得到了Dirac旋量波函数下分量的束缚态解和能谱方程,显示出Quesne环势场中的赝自旋对称性.讨论了束缚态波函数和能谱方程的有关性质.     

Na_2B_4O_7-Mg_2B_6O_(11)-H_2O体系298.15K时固液相平衡研究

采用等温溶解平衡法研究Na_2B_4O_7-Mg_2B_6O_(11)-H_2O体系在298.15,K时稳定相平衡,并测定其溶解度及物化性质(密度和折光率).根据实验数据绘制稳定相图及物化性质-组成图.研究结果表明:该体系为水合物I型,无复盐及固溶体形成;相图中有1个共饱点E(Na_2B_4O_7·10H_2O+Mg_2B_6O_(11)·15H_2O),对应的液相组成(质量分数)为Na_2B_4O_72.95%、Mg_2B_6O_(11)0.034%;2条单变量溶解度曲线AE和BE;2个单盐结晶区,对应的平衡固相分别为Na_2B_4O_7·10H_2O和Mg_2B_6O_(11)·15H_2O;平衡液相中随着Na_2B_4O_7含量的不断增加,Mg_2B_6O_(11)的溶解度逐渐减小,表明Na_2B_4O_7对Mg_2B_6O_(11)有较强的盐析作用.稳定平衡液相的密度、折光率均随着液相中Na_2B_4O_7质量分数的变化呈有规律的变化.采用经验公式对密度和折光率进行了关联,计算值和实验值吻合较好.     

一维非谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.