关于简单序列的一个混合均值

利用初等方法研究函数ω（n）与p（n）在简单数集中的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式。     

关于简单数序列的均值性质

利用初等方法研究了简单数序列的均值性质，并给出几个渐近公式．     

关于ρ混合序列的收敛性质

给出了关于ρ混合序列完全收敛的等价条件，所得结论推广和改进了文献[1,2,4,5]的部分结论，并达到了独立同分布完全一样的理想结果。     

关于简单数序列的均值

利用初等方法研究函数Zω(n),SM(n)与最大素因子函数p(n)在简单数集中的加权均值分布,并给出两个渐近公式.     

关于正整数的立方根序列均值

利用初等方法和解析方法,进一步研究了立方根序列函数的性质,获得了立方根系列的一个均值渐进公式。     

关于简单数序列的均值

利用初等方法研究了简单数序列的均值,并给出两个渐近公式.     

关于平方补数的混合均值

利用初等和解析的方法研究复合函数SM(SSC(n))的均值,并得到了一个有趣的渐进公式.     

关于Smarandache幂函数的混合均值

利用解析方法研究了包含Smarandache幂函数倒数的混合均值,并给出了它的渐近公式。     

混合序列均值变点的收敛速度研究

文考虑了一列具有均值变点的ρ~-混合序列{X_i;i=1,2,…,n}(n≥2),在X_i的q阶矩有限(q>2,1≤i≤n)的前提下,我们得到均值变点的CUSUM估计量的强弱相合性,并且得到强弱收敛速度。类似的在相同的前提下,本文得到了(?)混合序列中均值变点的强弱相合性以及强弱收敛速度.     

关于简数根函数的混合均值计算

对简数根函数sim(n)与任意数论函数利用初等及解析方法研究了其混合均值,并给出了渐近公式.     

■混合序列的若干收敛性质

讨论■混合序列的收敛性质,得到3个完全收敛定理,将■混合序列独立情形下的收敛性质较好地推广到相依情形.     

关于奇筛数序列的均值公式

引入了奇筛数序列,利用初等及解析方法研究了欧拉函数在此序列集合中值的得分布,并给出了两个有趣的渐近公式.     

关于自然数序列与除数函数的均值问题

对于任意的正整数n,设a(n)表示自然数序列,其中每个自然数n重复n次.利用初等和解析方法研究了自然数序列与除数函数σ_α(n)的复合函数的均值问题,并给出α取不同值时的渐近公式.     

关于奇筛数序列的均值研究

引入了奇筛数序列,利用初等及解析方法研究了除数和函数在此序列集合中值的得分布,并给出了一个有趣的渐近公式。     

关于伪Smarandache函数的一个混合均值

对任意的正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2,即Z(n)=min{m:n|m(m+1)/2,m N}.对任意的正整数n,算术函数Ω(n)定义Ω(1)=0,当n1且n=p1α1·p2α2...pkαk为n的标准分解式时,Ω(n)=α1p1+α2p2+…+αkpk.利用初等方法和解析方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与算术函数Ω(n)的混合均值问题,并得到一个较强的渐近公式.     

关于2个算术函数的一个混合均值

设素数p,ep(n)表示整除n的p最大指数,即ep(n)=max{α∶pα|n}.对任意正整数n,k≥2为给定整数,Smarandache Ceil函数的对偶函数Sk(n)=max{x∶x N,xk|n},利用解析的方法,研究了算术函数ep(n)Sk(n)均值分布性质,并给出一个渐近公式.     

(p~)混合序列的收敛性质

设{Xn,n≥1}为(p~)混合序列.利用随机变量的截尾方法,研究了(p~)混合序列的几乎处处收敛性,并得到一些新的结果,推广和改进了独立序列的相应结果,而且并不需要另外增加其他条件.

Abstract：

Let {Xn,n≥1} be a (p~)-mixing random variable sequence. By means of the truncation method of random variables,the almost sure convergence for (p~)-mixing sequences was discussed and some new results were obtained, which extended and improved the corresponding results for independent random variable sequences without necessarily adding any extra conditions.     

ρ混合序列小波估计的渐近性质

利用截断和大小分块的方法,考虑非参数回归模型中ρ混合序列小波估计的渐近性质,得到了函数g(·)小波估计的强相合性与渐近正态性.     

ρ混合序列权函数估计的渐近性质

为研究非参数回归模型中ρ混合序列权函数估计的渐近性质问题,在矩条件较合理的情形下,采用相依序列概率不等式以及截断的方法,获得了回归函数g(·)权函数估计的几乎处处收敛的强相合性;在矩条件和权函数条件较合理的情形下,利用相依序列概率不等式以及Bernstein大小分块和Lyapunov中心极限定理的方法,获得了回归函数g(·)权函数估计的渐近正态性.将其他相依序列下相应方法和结论推广到ρ混合序列.     

2个r角形数补数序列的混合均值研究

利用初等方法和解析方法,研究了两个Smarandache函数的性质,获得了混合均值性质及渐近公式,从而拓展了经典的算术函数的相关研究工作.