可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性质

研究了非齐次马氏链的绝对平均强遍历性,由于绝对平均强遍历性在马氏决策过程和信息论中有十分广泛的应用,许多学者在这方面做了大量的研究.得到了非齐次马氏链满足这种强遍历的两个充分条件.     

随机环境中马氏链的平均强遍历性

对随机环境中马氏链，Cogburn首次引入了初始时间在原点的弱遍历的概念，并且给出了链是弱遍历的一些条件。李应求等引入了初始时间在任意点的一致弱遍历和强遍历的概念，并且给出了链是一致弱遍历和强遍历的一些条件。借鉴上述思想，引入了初始时间在任意点的平均强遍历的概念，并且给出了链是平均强遍历的一些条件。     

关于可列非齐次马氏链的强极限定理

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定理 作为推论 ,得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定理 ,进一步得到可列非齐次马氏链关于状态序偶出现频率公平比的强极限定理     

关于可列非齐次马氏链的强极限定理

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定量，作为推论，得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定量，进一步得到可列非齐次马氏链关于状态序偶出现频率公平比的强极限定理。     

随机环境中马氏链的一致强遍历性

For Markov chains in random environments, Cogbum( 1984, 1990) first introduced weak ergodic concept that “starting time“ is original point, and gave some conditions ensuring that the chains are weakly ergodic; Li Ying-qiu, Yan Xiao-bing, Wang He-song(2003) and LI Ying-qiu, YAN Xiao-bing and LI Ming-liang (2003) introduced uniformly weak ergodic and strong ergodic concept that “starting time“ is any point, and gave some conditions ensuring that the chains are uniformly weakly ergodic or strongly ergodic. In term of above ideas, the definitions of uniformly strong ergodic and XN -uniformly weak ergodic that “starting time“ is any point are introduced. Some conditions ensuring that the chains are uniformly strongly ergodic are given. It is the basis of further research for Markov chains in random environments.     

一类非齐次马氏链的收敛速度

在B．Bowerman等人研究转移矩阵列收敛的一类非齐次马氏链,其Cesaro平均收敛的收敛速度基础上,研究转移矩阵列平均收敛到一周期强遍历随机矩阵的一类非齐次马氏链,通过控制转移矩阵平均收敛的收敛速度,利用矩阵范数的性质、非齐次马氏链的相关性质,得到该非齐次马氏链转移矩阵Cesaro平均收敛的收敛速度,是B．Bowerman等人结果的一个推广,并将这一结果应用于期望平均费用．     

可列非齐次马氏链的强极限定理

设｛Xn,n≥0｝,S=｛1,2,3,…｝上具有初始分布q(i)和转移概率Pn=pn(i,j)=P(Xn=j|Xn-1=i)的可列非齐次马氏链,其中i,j∈S,利用马氏链的特性和网微分的方法讨论了｛Xn,n≥0｝的级数收敛性,建立了若干强极限定理和强大数定律。     

可列非齐次马氏链函数的强大数定律

研究了可列非齐次马氏链函数的强大数定律.利用可列非齐次马氏链函数的一致Cesaro收敛,建立可列非齐次马氏链函数的二元函数的另一强大数定律.     

连续状态非齐次马氏链的强极限定理

利用似然比的概念及鞅收敛定理,得到取值于连续状态非齐次马氏链的强极限定理。     

连续状态非齐次马氏链的强极限定理

利用似然比的概念及鞅收敛定理,得到取值于连续状态非齐次马氏链的强极限定理.     

随机环境中马氏链的遍历性质

对随机环境中马氏链,李应求(2003,2004)引入了“初始时间”为任意给定点的双无限随机环境中马氏链的弱遍历性、一致弱遍历性、强遍历性和一致强遍历性等概念.在此基础上,给出了这些遍历性之间的各种关系,并且证明了限制在必离集上的链→θ-是弱遍历的.     

随机环境中非齐次马氏链的一类强极限定理

利用鞅方法 ,研究随机环境中非齐次马氏链二元泛函的若干强极限定理     

交互式马尔科夫链上强模拟关系的计算

对随机进程代数模型交互式马尔科夫链(IMCs)上的模拟关系进行研究,根据不动点定理和权函数的定义,给出交互式马尔可夫链模型上强互模拟等价和强模拟前序的判定算法,对算法的时间复杂度进行分析.     

关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理,所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

非齐次马氏链泛函变换的若干极限定理

设 { Xn,n≥ 0 }是一列非齐次马氏链 ,{ f (.,.) ,n≥ 1}是一列二元可测函数 ,{ Vn,n≥ 1}是一列可预报随机序列 .引入非齐次马氏链二元泛函停时变换的概念 ,即Γn =∑nk=1Vkfk(Xk-1,Xk) .利用鞅方法讨论了变换的强极限定理 ,得到 limn a-1n ∑nk=1Vk{ fk(Xk-1,Xk) - E[fk(Xk-1,Xk) | Xk-1]} =0 .作为特殊情形 ,将随机选择的概念拓展到非齐次马氏链中 ,得到了关于有限非齐次马氏链随机选择的若干极限定理     

马氏环境中马氏链函数的极限定理

研究马氏环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链函数强大数定律成立的一系列充分条件.     

The relations among various Markov chains

Some basic equations and the relations among various Markov chains are established. These works are the bases in the investigation of the theory of Markov chain in random environment. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (10071058-2) and Doctoral Programme Foundation of China Biography: Hu Di-he (1935-), male, Professor, research interest: stochastic processes and random fractals.     

关于时齐马尔可夫链的一个极限定理的讨论

针对同一作者主编的两本随机过程教材中不一致的结论展开讨论,通过分类举例论证,得出时齐马尔可夫链的条件下,状态j为正常返时的结论应为limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=fij/uj,而不是limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=d/uj并在fij=d的特殊情况下,借助Stolz极限定理给出简捷的证明。