n次多项式有n重根的充要条件

本文讨论了n次多项式有n重根的29个等价命题.     

一元n次多项式的重根问题

本文利用一元n次多项式的系数与其根的关系探讨一元n次多项式具有n，l与n－l重根的问题。     

关于一类特殊n次多项式的求根问题

提出了求出只有实根的多项式根的一种方法,并且证明了这种方法的收敛性.此方法适合于最大或最小根计算,初始近似的选择很简单.数值计算经验说明收敛速度比Newton法快,并改进了文[2]的方法.     

指数有界双连续n次积分C-半群及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续n次积分C-半群的定义,并得到指数有界双连续n次积分C-半群的若干性质．     

递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实数多项式函数完全等价。同时给出了将一元n次实纱多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法。     

可逆n阶k次幂等矩阵的性质

给出并研究了可逆n阶k次幂等矩阵的定义及其性质,讨论了可逆n阶幂等矩阵的性质。     

一般抛物线的焦点与光学性质

用抛物线的光学性质求一般抛物线的焦点，并为抛物线的化简提供一个简捷方法。     

关于群的n次群

本文在[1]的基础上,对其概念加以拓广,主要讨论了一个群的每个元素n次方后所得到的集合生成群的若干性质,并给出了上述集合恰好构造一个群的条件.尤其有兴趣的是,通过这一方面的讨论,得到了cauchy定理的一个等价条件.     

n次单位根在解题中的应用

本文给出了ｎ次单位根在高等代数方面应用的例子。     

平面n次系统具有Dulac中心的充要条件

讨论了一个平面n次系统，给出了系统具有Dulac中心的用系数表示的充要条件，推广了文[1]的结果。     

抛物线的斜线插补生成算法

根据斜线插补算法的基本原理导出抛物线的生成算法。其结构以形式简单，实用性强的递推公式得出。     

有关高阶Bernoulli数的几个恒等式

利用高阶Bernoulli数第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式     

平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线

研究了平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线的关系,证明了平面曲线的插值抛物线的极限位置(如果存在)必是该曲线的渐近抛物线。     

基于槽式集热器中抛物线的量化分析模型

针对带有管状接收器的槽式集热装置中所采用的抛物线,运用锥体光学法结合太阳形状模型对选择抛物线所需考虑的光学聚光比、光学利用率、误差造成影响的程度、所需镜面的材料以及镜面所承受的最大曲率等方面进行研究.结果表明:临界聚光比最大值为68.45;聚光比的理论最大值为215;所设计的集热器相对于传统集热器误差影响系数降低8.2...     

抛物线法在等报价中的应用

等报价法是发电竞价的基本算法，其数学本质是解一维非线性方程。文中提出将抛线法应用于等报价中，并以例分析，该方法收敛较快，可操作性较强。     

圆与抛物线的位置关系

应用数形结合的方法,研究了已知圆与抛物线有一个切点,而圆心在切点处抛物线的凹向的情形。结果提供了一个讨论圆与抛物线的位置关系的方法:先求出以已知圆的圆心为圆心,而与抛物线相切的所有圆的切点,再求出各切点处抛物线的曲率半径。     

一类n阶变系数线性常微分方程的通解

论述了n阶变系数线性常微分方程∑k=0^nAk（x）y^（k）=f（x）当满足条件：1＋[A1/A0]＇=0,Ak/A0＋[Ak＋1/A0]＇=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。     

一种收敛较快的迭代法：二次抛物线弦割法

按照与传统弦割法类似的思路,提出一种收敛更快的迭代法：二次抛物线弦割法。即用过3点的曲线割线代替过2点的直线割线,进行迭代计算。根据拉格朗日插值函数构造了该法的迭代格式。算例分析表明,二次抛物线弦割法的收敛速度较简单迭代法、牛顿迭代法、单点弦割法和双点弦割法要快得多。     

抛物线法在搜寻复摆极值点中的应用

钟摆式复摆的质心可以变化,因此具有极小周期点位置,在实验室条件下,这个极值点可以采用黄金分割法和Fibonacci法来搜索。但是采用抛物线法并适当结合黄金分割点确定搜索的初始值,然后逐步构造抛物线搜寻复摆的极值点,可以大大地提高搜寻速度和精度。文章通过实验采集数据并加以分析,证明了抛物线法搜寻复摆极值点比黄金分割法和Fibonacci法有更好的搜寻效果,并且该方法对于搜寻物理学中其它极值点问题具有参考价值。     

含超前和滞后量的2n阶p-Laplacian差分方程边值问题(英文)

考虑含超前与滞后量的2n阶p-Laplace差分方程边值问题.首先,引入一个合适的希尔伯特空间并在此空间上定义一个泛函使其临界点对应于边值问题的解.然后,建立几个不等式并利用临界点理论获得泛函临界点的存在性.由此得到边值问题解的存在性的一些充分条件.本文结果推广和改进了最近文献的相关结论.