四分块矩阵的求逆公式和行列式值的计算

给出了四分块可逆矩阵在Ａ１２或Ａ２１可逆时求Ａ的逆阵Ａ＾－１及Ａ的行列式│Ａ│的方法,它可用于求某些高阶方阵的逆阵和行列式的值。     

利用分块技术计算箭状矩阵的逆和行列式

本文给出求解非对称箭状矩阵的逆和行列式的一种算法,该方法充分利用矩阵分块技术和初等变换,结构简洁,运算量少,它丰富了箭状矩阵的计算方法.     

关于4×4分块矩阵的逆矩阵

分块矩阵求逆是高等代数中最经典的问题.该文讨论了一般的4×4阶分块矩阵的可逆性条件,并在可逆时给出了逆矩阵的表达式.     

用合同变换求循环矩阵的逆及其行列式的值

对于循环矩阵的逆及循环行列式的计算,虽有不少讨论,但方法均显繁琐.本文利用合同变换给出了计算这类矩阵之逆及行列式值的简捷方法.     

若干块循环图的距离谱和距离能量

计算一些块循环图的距离谱和距离能量.在此基础上,给出一个从一组距离正则的非同谱等能量图构造任意多组距离正则的非同谱等能量图的方法.     

关于用行列式去求逆矩阵的一个方法

介绍一种利用行列式去求逆矩阵的新方法，并对所给的求逆矩阵的公式给出证明。     

四元数体上重行列式与逆矩阵的计算

讨论了四元数体上重行列式的若干性质，给出了重行列式和逆矩阵的一种比较简明的计算方法。     

无限广义块Hankel矩阵的求逆

对类似于有限块Hankel矩阵的无限广义块Hankel矩阵获得了一些求逆公式。     

r-块置换因子循环矩阵及其逆矩阵的求法

给出了r-块置换因子循环矩阵的定义,借助于Kronecker积讨论了r-块置换因子循环矩阵的基本性质,并证明了r-块置换因子循环矩阵具有可交换性,即AB=BA。然后在r-块置换因子循环矩阵对角化的基础上给出了其行列式的计算方法以及非奇异矩阵的充要条件。最后,给出了非奇异的r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵求法。     

利用矩阵分块探求计算高阶行列式的新方法

高阶行列式的计算比较复杂,学生容易出错。作者将矩阵分块法应用到高阶行列式的计算中,并给出了几个计算公式、计算条件及方法和技巧。     

关于某些分块矩阵的逆矩阵的注记

针对次对角线方向,给出了某些分块矩阵的逆矩阵的存在条件及逆矩阵的表示形式.     

分块矩阵的Moore-Penrose逆

该文研究了4×4分块矩阵AOOOM=DBCEOFOOGHKL的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了表达式成立时的条件.     

基于分块矩阵的6R机器人实时逆解算法

为提高6R机器人逆运动学求解的强实时性,提出了一种基于分块矩阵相乘来求解逆运动学的方法。将复杂的6个矩阵方程转换为含有6个未知变量的8个纯代数方程来进行求解,并在方程简化过程中引用符号运算预处理,避免了大量浮点运算带来累积误差。通过方程组的优化,可避免第3关节变量求解中产生增根的情况。试验结果表明,在同等精度要求下,该逆解算法相比于其他算法具有更强的实时性,得到精确的8组封闭解平均仅需0.009 7 ms,能够满足机器人的在线控制要求。     

蕴含K1,4+2e的可图序列

给出整数序列π(d1,d2,…,dn)蕴含K1,4 2e可图的1个充分条件和1个充要条件,其中K1,4 2e是向完全二部图K1,4添加2条边后构成的简单图.     

3个关于K4-e的Ramsey数

给出求双色Ramsey数R（G1,G2）准确值的一个算法,并利用该算法计算得到3个关于K4-e的Ramsey数的精确值：R（K4-P,K2．3）=10,R（K4-e,K2．4）=13,R（K4-P,K2．5）=16．     

把素数阶完全图K313分解为循环图

用构造的方法研究了多色完全图K313的边的各种染色方法,得到了3个经典3色Ramsey数的新下界：R（3,3,17）≥314,R（3,4,14）≥314,R（3,6,9）≥314。     

部分逆M矩阵的完备式问题

采用图论的方法研究了任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆M矩阵最大化完备式问题，给出了相应的算法。利用此算法可以很方便地求出任意阶非负位置对称的部分矩阵的逆M矩阵的最大化完备式。     

分块五对角矩阵求逆的快速算法

分块五对角矩阵出现在数学的很多分支中并且被广泛的研究,例如在用差分方法或有限元方法求解离散后的偏微分方程、线性规划、网络分析及结构分析等问题中,经常需要求解以分块五对角矩阵为系数矩阵的线性方程组;文章利用分块五对角矩阵的特殊结构,给出了求分块五对角矩阵逆矩阵的快速算法,最后通过算例来说明算法的有效性。     

分块矩阵的理论应用

分块矩阵的理论在高等代数中有着广泛的应用，用这一理论解决问题简明而清晰，该文是本理论的具体应用。