亚纯函数值分布论中的一些进展

在平面上取定一个直角坐标系,横轴作为实轴,纵轴作为虚轴(纵轴上的单位记作i),这样的平面称为复平面,用|z|<+∞表示。复平面上任意一点的坐标是一对有顺序的实数(x,y),根据坐标可以唯一确定一个复数z=x+iy。反之一个复数z=x+iy,也可以唯     

由对数函数迭代产生的分形

最近,日本的川部健和近藤芳朗用复数的对数函数作迭代,得到了一些新的分形图案。他们所用的迭代公式是z_n 1=logz_n c.从初始值z_0出发,并限定每次迭代所得复数的辐角θ的范     

“典型流形与典型域”

陸啟鏗著上海科学技术出版社出版我国数学家历年来在多复变数函数論的研究中有着显著的成就,并具有某些独創的特色,其中1957年以前的研究成果在华罗庚教授所著“多变复数函数論中的典型域的調和分析”一书中,已有詳細的論述。本书则着重对此后几年在几何函数論方面发展的成果进行系統总結,进一步反映了我国数     

牛顿迭代产生的分形

为求解一般的方程f(z)=0,数学家发明了各种数值计算方法,牛顿迭代就是其一。从复数平面上的任一点名z_0开始,按下列公式进行迭代:     

银河系中心曾经大爆发

正科学家最近运用哈勃太空望远镜探测数据进行的一项新研究发现,大约350万年前,在靠近银河系中心超大质量黑洞的地方爆发出巨大并且不断扩张的能量束,这让一场锥形的辐射爆发穿透银河系两极,冲进更深空间。科学家说,这场爆发创生了两个穿透银     

南海西南海盆的渐进式扩张

在总结渐进式扩张基本特征的基础上,通过对南海西南海盆的高分辨率多波束构造地貌分析及其与多道地震剖面的综合对比研究,结合磁条带异常的识别,建立了西南海盆渐进式扩张的构造演化动力模式.这种渐进式扩张从北东向西南逐步推进,在构造机制上表现为从稳态的海底扩张,到非稳态的初始海底扩张,再向陆缘张裂的逐步转化.西南海盆的扩张属构造主导型的海底扩张,存在一系列非均匀的构造、沉积作用现象.     

PTT／PBT共混体系的动态流变行为研究

文章研究了聚对苯二甲酸1,3-丙二酯／聚对苯二甲酸1,4-丁二酯（PTT／PBT）共混物在熔体状态下的流动行为。PTT／PBT共混物的复数粘度随着PBT含量的变化出现了正-负偏差,曲线成S形,在PBT含量为10％时复数粘度出现极小值之后升高,在PBT含量为90％时出现极大值。当PBT含量在0-60％之间时,复数粘度出现负偏差,PBT含量大于60％后出现正偏差。这表明在共混体系中相逆转出现在大约PBT含量为60％时。流动曲线中出现一个平台区,PBT含量在30％-50％之间,这与两种组分形成共连续相有关。共混物的储能模量和损耗模量的变化规律与复数粘度的相似。     

水平2的标准A_(n-1)~((1))模的结构

本文给出水平2的标准A_3~((1))模,A_5~((1))模和A_6~((1))模的具体结构。 设L是一个伴有典型生成元e_i,f_i,h_i,i=0,1,…,n—1的复数域C上的仿射型(或欧氏)李代数(参见文献[1,2]).由条件dege_i=1=—degf_i,degh_i=0,i=0,1,…,n—1定义了L的主分次。设z扩张成L的中心和是带有基{z,p_i,q_i|i=1,2,…}     

(AB)~+=B~+A~+的一个充要条件

设H,K,L是复数域C上的Hilbert空间。用B(H,K)表示从H到K的有界线性算子的全体。对T∈B(H,K)满足下列条件的算子T~+称为T的Moore-Penrose广义逆,     

关于数的代数无关性的判别法则

在本文中,我们证明了一个关于复数或p-adic数的代数无关性的判别法则,它分别蕴含了文献[1—3](在复数情形)以及文献[4](在p-adic数情形)中的判别法则。应用它可以给出缺项级数值的超越性及代数无关性的一般性结果(见文献[5])。     

PTT/PBT共混体系的动态流变行为研究

文章研究了聚对苯二甲酸1,3-丙二酯/聚对苯二甲酸1,4-丁二酯(PTT/PBT)共混物在熔体状态下的流动行为.PTT/PBT共混物的复数粘度随着PBT含量的变化出现了正-负偏差,曲线成S形,在PBT含量为10%时复数粘度出现极小值之后升高,在PBT含量为90%时出现极大值.当PBT含量在0～60%之间时,复数粘度出现负偏差,PBT含量大于60%后出现正偏差.这表明在共混体系中相逆转出现在大约PBT含量为60%时.流动曲线中出现一个平台区,PBT含量在30%～50%之间,这与两种组分形成共连续相有关.共混物的储能模量和损耗模量的变化规律与复数粘度的相似.     

数学命题推广后的机遇

粗略地讲。数学是在推广中发生、发展起来的，比如人们对于数的认识与研究就是如此，期间经历了从自然数到复数的过程。数的概念如此，其他数学概念亦然。数的概念扩充之后，数学本身也得以发展。     

负一的平方根、复相位与薛定谔

《负一的平方根、复相位与薛定谔》是杨振宁教授于1987年在英国帝国大学召开的薛定谔诞生100周年纪念会上所作的讲演,文章叙述了薛定谔把复数引入波动力学的历史,特别是他的1922年论文的重要性,并讨论了魏尔规范理论中的复数以及物理学家利用具有相位的复振幅去表述自然所取得的新成果。值得有兴趣的读者研读。     

亚纯函数的奇异方向与局部特征的等价

关于亚纯函数的Borel 方向的存在性,首先由G.Yaliron 得到定理A 设f(z)为开平面上ρ(O<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多除去两个例外的复数,对于每个复数a 和任意正数s,有sum from r→∞to —logn(r,θ_0,ε,f=a)/logr=ρM.Biernacki 建立了定理B 设f(z)为开平面上ρ(0<ρ<+∞)级亚纯函数,则存在一条从原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0<2π),使得至多     

亚纯函数的导数总亏量的精确估计

设函数f(z)于开平面超越亚纯,α为一任意复数(有穷或否)。Nevanlinna曾引进     

复数代数无关性判别法则

Schmidt应用联立有理逼近的方法给出n个实数代数无关的一个充分条件,当n=1时就是Liouville超越性充分条件。Durand考虑n个复数的代数数逼近,给出n个复数代数无关性的判别法则。他的结果是Schmidt结果的推广,但条件要比Schmidt的弱。作者曾应用文献[2]的方法建立了一类缺项级数值代数无关性的一个特殊判别法(即文献[4]中的基     

琉球“沟-弧-盆系”构造地貌: 地质地球物理探测与制图

利用多波束全覆盖水深测量数据和地震、浅地层调查、地质地球物理调查资料及现有研究成果, 对琉球“沟-弧-盆系”构造地貌特征进行了系统的分析研究, 编绘了琉球“沟-弧-盆系”构造地貌图. 指出琉球“沟-弧-盆系”地貌的发育和分布格局主要受构造运动的控制. 琉球岛弧与东海陆架和陆坡构造地貌特征具有明显区别, 前者地质构造上由吐噶喇火山脊、琉球褶皱脊和弧前增生楔及夹于其间的奄美拗陷和弧前拗陷组成, 地貌上表现为岛坡海岭与岛坡断陷盆地相间分布的格局; 东海陆坡是一个新生的被动型陆缘, 地貌上表现为断阶型陡坡, 地形变化连续. 冲绳海槽构造上是一个弧后张裂带, 带内构造活动强烈, 火山活动和热液活动活跃, 已经并正在发生海底扩张. 海槽地貌的发育主要受雁行式排列的海槽扩张轴和东海陆坡断裂带、吐噶喇西缘断裂带的控制. 海槽中央为沿扩张轴发育的中央裂谷盆地和中央火山链, 西~西北侧为自东海陆坡坡麓向海槽中央倾斜的浊流堆积平原, 东~东南侧为自琉球岛弧西坡坡麓向海槽中央倾斜的火山碎屑堆积平原. 冲绳海槽在构造地貌上构成东海陆架和琉球岛弧的天然分隔.     

地球科学的发展

1956年的国际地球物理年中,科学家们提交了显示出全球洋中脊系的第一张图件;大约10年以后,洋脊的海底扩张成为极快构造学理论的重要部分,从而证明大陆漂移的概念是正确的.在这里,一位目睹了这一段五十多年发展历史的地球物理学家记述了参与其中的一些人物.     

复数域中的陶伯型定理

本文在复数域中建立了如下两个定理: 定理1 如果具有单位收敛圆的幂级数的系数a_n(n=0,1,2,…)满足条件     

关于Hayman涉及间隙级数的一个猜测

a_n≠0(n=1,2,…)为复数,λ_n(n=1,2,…)为非负整数,且按严格递增的顺序排列。 Hayman提出如下猜测: