怎样认识微分——学习马克思《数学手稿》的体会之一

从十九世纪五十年代起,伟大的革命导师马克思,从无产阶级革命斗争的需要出发,配合政治经济学、哲学的研究,开始钻研数学。写下了《数学手稿》这部马克思主义的珍贵文献。为我们用唯物辩证法研究自然科学树立了光辉的典范。一、怎样表示X的增长?变量 x和 y 之间的函数关系 y=f(x)不仅包含变量 x 和 y 本身的相互关系,而且也隐含着他们变化的相互关系。“运动本身就是矛盾”。而微分学的本质就在于表现运动自身的矛盾。马克思的方法和微分学发展史上其他的方法相比较,关键“问题在于如何表示 x 的     

只有唯物辩证法才能理解微积分的实质——学习马克思《数学手稿》的体会

象支持第一个无产阶级政权巴黎公社一样,马克思旗帜鲜明地支持了微积分这个数学领域内的新生事物,并从唯物辩证法的高度研究了微积分的实质问题,写下了《数学手稿》这部光辉著作。     

学习马克思《数学手稿》的一点体会

马克思的《数学手稿》闪耀着唯物辩证法的光辉,是我们改造世界观,改革数学教学和研究工作的强大思想武器。一年来,在系班党组织的直接领导下,在老师的耐心辅导下,我们初步学习了马克思关于微分的论述。兹欲从微分的建立基础;微分是零又非零的两重性谈一点学习体会。由于自己学习不够,水平有限,不免有不妥之处,请多加指正。马克思对微分概念的辩证剖析为微分学奠定了坚固的哲学基石,为数学研究指明了胜利的航向。但是,百年来无论是微分的“常数论”、“无穷小量论”还是“变量论”,它们都     

怎样认识导数和微分——学习马克思《数学手稿》的体会

微分是高等数学的一个基本概念,它是具有生动活泼的内容的,辩证法这条红线贯穿它的始终。我们就是通过微分与积分的矛盾转化来表示物体的运动规律,列出微分数学式,解决实际问题的。在这里,谈一谈学习马克思《数学手稿》的体会。 一、用运动的观点认识ds/dt=0/0 首先,从自由落体这个典型问题谈起。微分法是研究事物运动和变化规律的数学方法。因此,要研究自由落体,就必须先弄清它的运动规律,然后才有可能进行数学的抽象与概括。 自由落体是个运动的东西,运动和静止是对立的统一,运动是绝对的,静止是相对的。可是运动表现于它的反面,即表现在静止中。因此运动就必须用静止来描述。正如列宁说的:“如果不把不间断的东西割断,不使活生生的东西简单化、粗糙化,不加以割碎,不使之僵化,那     

怎样认识多元函数的全微分——学习马克思《数学手稿》体会

伟大革命导师马克思对于数学作了精湛的研究,并且在这个领域“有独到的发现”(恩格斯在马克思墓前的讲话),他写下的《数学手稿》是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范,是我们当前改革数学教学和研究工作的强大思想武器。微积分学是大学理工科必修的一门基础课,但在文化革命前,由于修正主义教育路线的统治,数学分析教材充满了唯心论和形而上学的观点,把活生生的辩证法掩盖了。我们一定要遵照毛主席     

学习马克思《数学手稿》的几点体会

在伟大领袖毛主席关于“教育要革命”的光辉指示指引下,我们在铁道工程专业74级高等数学课程的教学中,同工农兵学员一起初步学习了马克思的《数学手稿》。通过学习,我们深深地感到《手稿》所阐述的光辉思想不仅在当时是批判数学领域里唯心主义和形而上学的锐利武器,而且对于我们目前进行教育革命,特别是开展学科领域的革命大批判,用马克思主义占领数学教学阵地同样具有十分重要的意义。     

马克思《数学手稿》学习笔记

伟大的革命导师马克思从十九世纪五十年代起至八十年代初逝世为止,在从事《资本论》的创作和领导同际工人运动极其繁忙的情况下,一直没有中断对数学的研究,几十年间写下大量的读书笔记和研究手稿,总共一千多页,内容非常广泛,论述深刻而有创见。整个手稿虽然是一部没有完成的著作,然而却是一部运用唯物辩证法和唯物史观研究数学和数学史的巨著的雏型,是一部战斗的哲学著作。学习与研究《数学手稿》,不仅对于我们掌握唯物辩证法,批判唯心论和形而上学有着重要意义,而且对于我们总结几百年来从标准分析到     

批判微分学的神秘主义——学习马克思《数学手稿》体会

十七世纪后半叶,由牛顿和莱布尼茨二人独立完成的微分学,马克思在《数学手稿》中指出他们建立的微分学是神秘的微分学并作了深刻的批判,马克思明确地指出:微分是作为“扬弃了的”差值,或“消失了的”差值,并且断然写上微分“dx=0”、“dy=0”,为我们指出了一条认识微分的正确途径。今天如何正确认识微分是数学领域教育革命中一项很重要的课题。     

关于量子力学的数学特征——学习马克思《数学手稿》的体会

一、引言最近围绕学习马克思《数学手稿》而展开的许多讨论文章中,往往把微分这一概念作为讨论的中心,我们感到有商榷的必要。按我们的理解,马克思对变量计算的论证有严格的程序: 预备导数—→导函数—→微分系数—→微分—→积分(1.1) 导函数现在通称为导数,微分系数也就是微商。微分是从微商导出的,它们直接构成一对矛盾。只有在dy=(dy/dx)dx的形式中,我们才能认识dy或dx。这是因为,任何一个事物,都只有在相对于其它事物的运动变化中才能被认识,离开了它的对立物,势必成为神秘而不可理解的东西。不过在上面各环节中,首先使我们感兴趣的是导数和微商这一对矛盾,马克思在手稿中反复讨论了它们之间的联系和区别问题,在求微分系数的一     

关于微积分的历史——学习《数学手稿》参考资料

《关于微积分的历史》这篇文章,是最近几年我们在学习马克思的《数学手稿》,批判数学领域里的唯心主义和形而上学,进行微积分的教材改革工作中逐步写成的。内容包括以下几个部分: 1.微积分产生的时代背景 2.微积分的历史根源 3.牛顿和莱布尼兹 4.十八世纪的斗争     

努力做一个辩证唯物主义者——学习马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》充满了唯物辩证法。马克思十分精辟地指出:微分是“扬弃了的或消失了的差”(《数学手稿》),并且肯定地令dy/dx=0/0。这不仅使我们进一步认清了微分的实质,而且给我们以明确的启示:数学工作者必须努力做一个辩证唯物主义者。 微分和积分,这个高等数学中的基本理论,数学工作者不知多少次接触它,但都没有深刻地理解它的实质。综观微积分产生以来的历史,从牛顿和莱布尼茨,到尔后的数百年,微积分都曾披上一层神秘的外衣。只有马克思精辟地阐明了微分的实质,亲手撕开这一层神秘的外衣。为什么数学家们不能说明的问题,马克思却能把它说明清楚呢?这个问题是值得我们深思的。     

马克思对微分学历史的科学总结——学习马克思《数学手稿》体会之一

伟大的无产阶级革命导师马克思,从革命斗争的需要出发,十分注意研究自然科学。从十九世纪五十年代到八十年代,大约三十年左右的时间,马克思一直没有停止对数学的研究。在此期间,他写下了大量的关于数学的读书笔记和研究心得。内容包括关于初等数学及其历史的研究;关于微积分发展历史的研究;关于微积分基本概念(函数、导数、微分、积分和泰勒级数)的研究,特别是关于导数与微分概念的辩证本质的研究。正如恩格     

必须用马列主义改造高等数学——学习马克思《数学手稿》的体会

用马克思主义占领科学技术阵地,不断清除各个学科领域中的唯心主义、形而上学和各种资产阶级思想,是在科技战线实行无产阶级专政的一个重要方面。马克思《数学手稿》的出版,在我校引起了热烈的反响。广大师生认真学习,积极开展对旧数学教材的批判,编写出了高数新教材,已经正式出版。这里,我们向读者推荐一篇由计算数学专业师生合写的文章,希望同志们进一步展开讨论,并为学报撰稿。     

唯物辩证法在数学上的光辉胜利——学习马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》是马克思主义理论宝库中的重要文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。《数学手稿》用唯物辩证法揭露了隐藏在数学领域里的唯心论和形而上学,破除了数学中的神秘主义,为微积分的发展奠定了科学的理论基础。认真学习《数学手稿》,在数学领域里开展革命的大批判,学会用辩证唯物主义来指导数学的教学和研究工作,用马克思主义占领数学阵地,有着重大的现实意义和深远的历史意义。     

用唯物辩证法改造数学的光辉典范——学习马克思《数学手稿》的体会

唯物辩证法的创立是人类认识史上“一个空前的大革命”。①它一经创立就成为无产阶级认识世界、改造世界的强大思想武器。列宁指出,马克思和恩格斯在毕生的革命斗争中最为注意的事情是:“用唯物辩证法从根本上来改造全部政治经济学、把唯物辩证法应用于历史、自然科学、哲学以及工人阶级的政策和策略。”②马克思的《数学手稿》(以下简称《手稿》)就是用唯物辩证法来改造微积分学的一个典范。     

学习马克思《数学手稿》的革命批判精神

马克思《数学手稿》是马克思主义理论宝库中的重要文献,是用马克思主义统帅自然科学的光辉样板。目前,正当我们学习毛主席关于理论问题的指示,学习马克思、恩格斯、列宁关于无产阶级专政的论述的时候,马克思《数学手稿》中译本发表了,这是一件可喜的大事。认真学习马克思《数学手稿》,掌握《数学手稿》的基本精神,对于我们开展自然科学     

什么是微分及其本质?——学习马克思《数学手稿》体会之二

自从微积分这门学科于十七世纪后半叶问世以来,关于它的基本概念及理论基础问题引起了长期的争论。最近几年以来,我国数学界很多人认真学习马克思的数学手稿,努力运用辩证唯物主义批判数学领域里的唯心主义和形而上学,热烈开展对微积分基本概念及理论基础问题的讨论。究竟什么是微分其及本质?什么是无穷小量、极限和导数的本质?     

关于马克思的《数学手稿》

马克思的《数学手稿》,是马克思主义哲学的珍贵文献,是研究数学辩证法的光辉典范。马克思《数学手稿》的内容是十分丰富的,它除了包括关于数学在政治经济学上的应用、函数概念和极限理论等方面的笔记、片断以外,主要是关于微积分学问题研究的论文和札记。这些论文和札记不仅深刻地批判了有关微积分学奠基问题的各种错误观点,而且还就微分学的出发点、基本概念、方法转化以及发展历程,阐明了马克思自己的独到见解。 (一) 马克思从十九世纪五十年代开始到一八八三年(马克思逝世)为止,一直未停止对数学的研究。《数学手稿》就是马克思在这一时期里亲笔写上的有关数学研究的笔记、札记和论文。首先马克思研究数学是制定政治经济学原理、从事《资本论》这一革命巨著写作的需要。马克思在写作《资本论》的过程中,为了彻底揭露资本主义的剥削本质、全面阐述它的发生、发展和消亡以及社会主义必然胜利的理论,曾系统地研究和制定了政治经济学原     

怎样认识微分和无限小——学习《数学手稿》和《自然辩证法》的体会

怎样正确认识微分和无限小?怎样正确理解马克思的微分理论和恩格斯有关无限的论述?这些问题无论从学习自然辩证法方面来看,还是从研究数学理论方面来看都具有十分重要的意义。 微分的物理模型、几何模型统称为微元。譬如,瞬时位移、微功、连续体的点质量