一类特殊半拟齐次函数的正规型

利用文献[1]中给出的半拟齐次函数的性质证明了一类特殊半拟齐次函数的正规型，使得半拟齐次函数的分类更加简化。     

一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统滑模控制

针对一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统,基于滑模控制理论,设计了滑模控制器.通过线性矩阵不等式方法,分别给出了匹配不确定和非匹配不确定条件下系统在滑模面上均方意义下指数稳定的充分条件.同时针对这两种不确定性,设计了相应的滑模控制策略,并证明了该控制策略能够确保系统的运动轨迹在有限时间内到达滑模面并一直保持在滑模面上.仿真结果表明,所设计的控制器对不确定混合线性Markov跳跃系统具有很强的稳定性和鲁棒性.     

具有Markov跳跃参数的一类非线性系统的鲁棒反馈镇定

利用随机控制的Lyapunov设计方法,研究了一类带Markov跳跃参数的随机非线性混合系统的鲁棒控制问题.给出了受方差不确定的Wiener噪声干扰的跳跃严格反馈系统的镇定设计,该设计可使稳态误差在4阶矩意义下收敛到一个小范围内.     

非齐次二重Markov链的一个极限性质

Markov链是随机过程的一个特例,专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题．给出了非齐次二重Markov链的一个极限性质,使已有的相关结果得到了简化和补充．     

具有Markov跳跃参数的随机非线性系统的自适应跟踪

采用随机控制Lyapunov设计方法,针对参数严格反馈形式的Markov跳跃非线性系统,研究了一类具有Markov跳跃参数的随机非线性系统的自适应跟踪问题.给出了参数自适应律和控制律,使得跟踪误差以概率1渐近衰减到零.仿真结果表明了该设计方法的有效性.     

非齐次双边生灭过程的积分型泛函

本文引进一类非齐次双边生灭过程模型,并讨论了它的积分型泛函.     

一类基于双通道网络的离散Markov跳跃系统的鲁棒H_∞控制

研究了一类离散时间Markov跳跃系统在单边双通道通信网络下的鲁棒H∞控制问题.网络仅存在于传感器至控制器端,同时Markov被控对象的状态和模态信息经由不同网络特性的信道传递给控制器.随机丢包和时延分别建模为二值分布的Bernoulli过程和有限状态的Markov过程.通过采用扩维技术和Lyapunov方法,构建了依赖系统模态和网络情况的状态反馈控制器以确保系统的鲁棒稳定性,并满足给定的H∞性能指标.最后通过仿真算例验证所提出结论的有效性.     

Markov过程在股市分析中的应用

作为基础数学在经济运动规律分析预测方面的应用,将 Ｍ ａｒｋｏｖ 过程理论,应用于股票交易市场,对股价综合指数的涨（跌）幅度,进行状态分类,建立起对市场运行周期、稳态概率、稳定程度、投资利润等的分析预测模型,并利用这一模型对上海证券交易所股价综合的部分历史数据作了相应的分析,得到了较为理想的结果。     

两参数Markov过程的Sharp Markov性

证明了两参数Markov过程仅在正位矩形的有限并或可列并区域上才具有Sharp Markov性.     

一类Markov跳变系统的观测器设计

针对一类Markov跳变系统,构造一个跳变的输出观测器,以获取故障信号的残差信息.对重构的观测器系统,在残差特性稳定性分析的基础上,故障信号为平方可积的有界信号时,可灵敏地检测出故障.文中在给定的性能指标下,设计出了满足上述要求的观测器,并给出了仿真算例.     

一类具有未知干扰的Markov跳变系统故障检测

针对一类具有未知扰动的Markov跳变系统的故障检测问题，设计出了系统的优化故障检测观测器．通过对系统进行重构，获取了包括未知扰动、建模误差等未知输入信号和故障信号的残差动态特性，分别选取残差的扰动信号和故障信号的能量范数指标来体现其对扰动的抑制作用和对故障的灵敏性，并将故障检测观测器的设计描述为一个优化问题．利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式，证明并给出了故障检测观测器有解的充分条件，提出了优化设计方法．所设计的观测器使系统具有随机稳定性，抑制干扰能力强，满足所给的范数指标．仿真算例结果表明，在故障发生时，优化观测器可以很灵敏地检测出故障，并能将未知扰动对残差的影响有效地抑制在给定的范围内。     

跳扩散过程下带违约风险的可转换债券定价

研究了可转换债券的定价问题,可转换债券的价值依赖于股票价格、公司价值和违约风险及赎回和回售等因素.假设股票价格和公司价值都服从跳扩散过程,应用风险中性定价原理和全期望公式,推导出带赎回和回售条款的有违约风险的可转换债券的定价公式.     

参数不确定马尔可夫跳变系统的镇定控制算法研究

研究了具有参数不确定的线性马尔可夫跳变系统的鲁棒适应控制问题。对于切换律是可观测的情形,利用线性矩阵不等式和共同2次Lyapunov函数的方法,给出具有参数不确定的切换系统2次镇定的充分条件。基于此结果,对于切换律符合不可观测的马尔可夫随机过程的情形,通过设计一个恰当的采样适应控制器得到系统随机可镇定的充分条件。最后,通过一个例子给出适应镇定控制器的算法。     

基于马尔可夫骨架过程的资金流动模型

在马尔可夫骨架过程理论的基础上讨论了资金流动模型．通过对此模型进行马尔可夫骨架过程建模并分析其瞬时分布,得出在任一时刻t的账户资金额Q（t）是某一非负线性方程的最小非负解．     

资金流动模型的马尔可夫骨架过程分析

在马尔可夫骨架过程理论的基础上讨论了资金流动模型.通过对此模型进行马尔可夫骨架过程建模并分析其瞬时分布,得出在任一时刻t的账户资金额Q(t)是某一非负线性方程的最小非负解.     

马氏正态过程在教育质量评价中的应用

首先利用正态分布给出状态空间的划分方法;然后将马氏正态过程离散化为马氏链,并给出一步转移矩阵的计算方法,根据不同的状态划分,给出对应的权矩阵,并使用加权平均确定出教学效率的指标,从而给出一种评价教学效率的新方法,并用实例验证其可行性及有效性.     

随机马尔可夫跳跃系统的输出反馈镇定

针对不确定随机马尔可夫跳跃系统,研究其静态输出反馈控制问题.目的在于寻找输出反馈控制器使得闭环系统均方稳定.通过Lyapunov函数方法以矩阵不等式形式建立了这类系统输出反馈可镇定的充分条件;采用替换LMI(linear matrix inequality)方法给出了这些非线性矩阵不等式的一种解法,并给出了静态反馈控制律的求解算法.仿真算例说明所给方法的有效性.     

Markov Binomial分布的收敛定理

设{X_i}是Markov Bernoulli随机变量序列,本文在一定条件下给出了sum from i=1 to X_i的收敛速度。     

马氏风险模型破产概率的积分方程

重尾分布情形破产概率的估计是风险理论领域近年来极力寻求解决的热点问题 ,马氏风险模型就是针对这一问题首次建立并提出来的 ,在马氏风险模型中 ,顾客索赔到来由一个点过程 {N(t) } t 0描述 ,这里N(t)表示某一马氏跳过程在时间区间 [0 ,t]内的跳跃次数。该文主要研究了这个模型的破产概率 ,给出了破产概率Ψ(u)满足的积分方程和Ψ(0 )的明确表达式。