混合正则化模型的交替迭代原理与图像恢复

由有界变差函数的半范数(TV)描述的正则项,在图像恢复过程中,对于图像的纹理部分,容易造成细节丢失;对于图像的卡通部分,容易产生阶梯效应;为克服此缺点,提出一种混合卡通-纹理正则化模型(hybrid cartoon texture regularization model,HCTRM)和交替迭代算法。首先,对受系统和噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数描述拟合项;对于图像的卡通部分用分数阶TV的半范数来描述,纹理部分用紧框架域L_1范数来描述,建立HCTRM。其次,分析HCTRM解的存在性和唯一性。再次,引入辅助变量,将HCTRM转化为标准表达式,应用交替方向乘子算法(ADMM),将HCTRM分解为2个大的子问题。最后,将每个大的子问题,再分裂为2个小的容易处理的子问题,形成快速交替迭代算法。针对TV的半范数作为正则项,容易消除图像的纹理,且产生阶梯效应的缺点,提出一种HCTRM和交替迭代算法。仿真表明,能有效地恢复非平稳区域的纹理,克服在平稳区域产生的阶梯效应,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度。     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法

提出了一种自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法.相比传统的L1范数正则化与L2范数正则化,新方法有效消除了阶梯效应,同时较好的保持了图像边缘信息.为了提高计算效率,将Split Bregman算法框架应用到提出的模型中,有效的提升了收敛速率并减少了计算时间.实验结果与分析验证了L1-L2范数正则化模型在图像去噪效果与计算效率的有效性.     

基于Euler弹性项的去噪模型及Split bregman算法

TV去噪模型是基于一阶导数总变差的变分模型,容易在光滑区域出现阶梯效应。通常利用高阶导数信息来使图像扩散更加平滑。Euler弹性项使用光滑的边界对图像进行处理,广泛应用于图像遮挡,修复,分割等领域。本文主要研究基于Euler弹性项的图像去噪模型,并采用Split Bregman算法实现,有效地改善了TV模型的阶梯效应,并用数值实验验证了算法的有效性。     

一种基于全变差正则化与小波包变换的图像去噪算法

提出一种基于全变差(TV)模型和小波包变换的图像去噪算法, 并给出了针对该模型的一种改进正则化参数选取方法, 改善了全变差模型去噪中出现的块效应问题, 同时保留了图像中的边缘信息. 数值实验表明, 用所给算法去噪可得到较高的峰值信噪比和较好的视觉效果.     

一种基于全变差正则化与小波包变换的图像去噪算法

提出一种基于全变差(TV)模型和小波包变换的图像去噪算法,并给出了针对该模型的一种改进正则化参数选取方法,改善了全变差模型去噪中出现的块效应问题,同时保留了图像中的边缘信息.数值实验表明,用所给算法去噪可得到较高的峰值信噪比和较好的视觉效果.     

耦合梯度ROF模型的自适应图像去噪算法

目的降低ROF去噪模型的阶梯效应。方法利用修正的ROF模型构建图像的梯度场,再利用该梯度来引导扩散,并根据图像自身特征选取磨光参数,较好地控制了扩散方向和磨光程度。结果与结论新算法保留了ROF模型的优点,同时降低阶梯效应的产生,且运算快捷。     

基于L1范数和自适应全变差的椒盐噪声图像去噪

针对经典全变差模型在进行椒盐去噪时不能有效保留图像边缘信息的问题,提出一种基于L1范数和自适应全变差正则化的椒盐噪声图像去噪方法.该方法在全变差和图像去噪模型的基础上构建了显式椒盐去噪模型,利用噪声像素的平均值计算自适应正则化参数,并有效保留图像边缘信息,使用原始对偶梯度算法求解显示模型,使所求得的数值解更加接近原始图像.实验结果表明:与其他方法相比,本文方法在PSNR和SSIM方面均优于对比的方法,可以有效去除高密度椒盐噪声.     

多尺度全变差图像去噪算法

结合小波和全变差方法,提出了一种多尺度全变差去噪算法. 该算法结合了小波的多尺度结构,并通过对多层小波分解后的高低频施加不同的正则化参数,在频率域上实行多尺度全变差去噪.实验结果证明,所提出的算法相对于全变差去噪方法和小波去噪方法,能够更好地抑制噪声、保持边缘和消除阶梯效应.     

分数阶q-Laplace 全变差图像修补模型的增广拉格朗日算法实现

分数阶TV正则项已被广泛应用于图像处理领域,本文针对一类q-Laplace全变差图像修补模型,采用增广拉格朗日方法进行求解并设计了快速算法,数值实验表明本文所提出的算法对有文字遮挡和人工涂画痕迹的图像具有一定的修补作用。     

基于改进的L_0梯度最小化的图像平滑

计算机图像和视觉领域中的一项基本任务是图像平滑,而L0梯度最小化模型(LGM)作为一个最基本的数学工具已被广泛应用于图像平滑领域.作为总变差模型(TV)的改进版本,L0梯度最小化模型采用L0范数来约束图像的梯度并且对分段常数的图像有更好的平滑效果.然而,如同总变差模型一样,L0梯度最小化模型处理的结果图中也存在着严重的阶梯效应并且其对噪声也缺乏鲁棒性.为了克服这些缺点,本文提出了采用L1范数作保真项并且预滤波处理图像梯度的模型,即改进的L0梯度最小化模型.该模型不仅能够克服阶梯效应并且对噪声有较强的鲁棒性.大量的实验结果表明:与现有的方法相比,改进的L0梯度最小化模型能够获得更好的平滑效果.     

基于TV范数对低秩表示去噪模型的改进

全变差(TV)范数具有保持图像边缘信息及加强区域平滑性的能力,为增强低秩表示(LRR)模型恢复图像的结构光滑性,将TV范数引入到LRR模型中,通过对LRR模型中的系数矩阵增加TV范数约束,提出了一个新的图像去噪模型——全变差低秩表示(TVLRR)模型,并采用交替最小化方法有效地求解该模型。利用图像内在的非局部自相似性先验,所提算法可以有效地发现和去除噪声,同时增强恢复图像的结构光滑性,使去噪后的图像质量显著提高。实验结果表明,与顶尖的去噪算法相比,所提出的算法在主观和客观上都实现了具有竞争力的去噪表现,特别是当噪声强度很大时。     

改进的分数阶自适应PDE去噪算法

结合ROF模型和四阶PDE去噪模型提出一种改进的分数阶自适应PDE去噪算法.改进算法根据各个像素点的梯度信息自适应地选择分数阶PDE的阶数,根据尺度参数的特点,提出一种自适应的尺度参数迭代算法.数值实验表明,改进算法能够较好地提高峰值信噪比,保护边缘,有效抑制“阶梯效应”.     

基于纯各向异性扩散和四阶PDE的混合去噪方法研究

综合纯各向异性扩散模型和四阶PDE模型在图像去噪中的特点,提出一种新的去噪模型——基于纯各向异性扩散和四阶PDE的混合去噪模型.该模型克服了四阶PDE模型过多损失边缘信息和纯各向异性扩散模型在平滑区域产生阶梯效应的缺点,在有效去除噪声的同时,既抑制了阶梯效应,又很好地保持了图像的边缘和纹理细节信息.     

基于改进总变差模型的图像去噪算法

总变差模型(TV)是基于偏微分方程图像去噪模型中的经典模型,但去噪的过程中存在阶梯效应(块儿效应),使去噪后的图像显得很不自然,这是由于TV模型的分段平滑造成的.本文加入自适应系数,使其在平滑区域退化为类似于拉普拉斯算子的各向同性扩散,加快扩散速度,消除阶梯效应;在边缘位置,新模型沿切线方向扩算,抑制法线方向扩散,保持边缘.     

联合去马赛克和去噪

联合去马赛克和去噪是对数码相机传感器输出的嘈杂的彩色图像原始数据进行重建.使用全变差重建图像是常用的方法,正则化项的构造对图像的处理起很重要的作用.传统的各向同性有界变差实际上远非真正意义上的各向同性,新定义的正则化项将各向同性有界变差和L2范数进行了适当的结合,在保持边缘特征方面取得了更好的效果,尤其提高了彩色图像的处理效果.     

基于全变差正则化的压缩感知毫米波成像方法

毫米波成像技术在人体安检领域有着重要的应用,它采用合成孔径雷达成像原理、宽带信号扫描方式实现三维高分辨率成像。针对其采集空域和频域数据冗余造成的信息和成本浪费问题,提出了在三维毫米波全息成像算法的基础上,采用一种傅里叶操作算子化的频率测量方法,从而实现压缩感知稀疏成像。同时依据成像场景,取图像差分域先验信息,引入了第三维频率维稀疏先验,利用三维全变差L1范数正则化方法将图像重构。实验通过真实回波数据成像效果的展示,证明了拥有高分辨率的三维毫米波图像恢复效果优异,并且与二维全变差正则化方法相比,三维全变差正则化方法重构的图像效果更佳,从而证明了所提方法的有效性。     

基于偏微分方程的图像修复算法

针对TV模型修复算法只沿梯度垂直方向扩散,容易在平滑区域引入阶梯效应,迭代效率低,易产生假边缘的缺点,分析比较了TV图像修复模型的性能,提出了一种改进的图像修复算法。该算法同时结合了各向同性和各向异性扩散,利用区域频率差异实现了在不同的区域使用不同的迭代方程,有效避免了原始算法引入的阶梯效应,提高了迭代效率。实验结果表明,该算法与TV模型算法相比,在具有同样修复效果的前提下,避免了阶梯效应并优于TV模型的修复速度。     

多方向加权TV和变换域非局部正则化图像去模糊

针对传统全变差(TV)去模糊对噪声敏感且细节恢复能力有限等缺点,利用边缘检测对传统TV模型进行改进,并受空域非局部自相似性正则化思想启发,将图像的变换域非局部自相似性约束融入去模糊模型,提出一种基于边缘检测的多方向加权TV和变换域非局部正则化的图像去模糊方法.首先,运用边缘检测将中心像素邻域内的像素对划分为同侧像素对和异侧像素对,对不同类型的像素对采用不同的权重,在去模糊的同时尽可能保持图像边缘等细节特征;其次,为充分利用先验信息,将变换域非局部正则化约束融入到改进的TV模型,进一步改善图像视觉质量;最后,对新模型进行有效求解.实验结果表明,本文算法在去模糊的同时可更好地保留图像的边缘、纹理等细节特征.     

一种基于平均曲率的彩色图像去噪分裂模型

基于平均曲率模型并结合彩色图像通道的耦合关系,构造了彩色图像局部和全局的平均曲率分裂模型.分裂的彩色图像去噪模型简化了高阶模型强的非线性性和正则性,从而可以设计更加简单的数值算法.通过数值实验的对比发现分裂模型有更好的恢复质量并能有效地减少全变差模型的阶梯效应.