非线性抛物型方程柯西问题整体光滑解存在唯一性

非线性抛物型方程整体解研究在理论,应用上都很重要,本文运用线性抛物型方程较丰满的能量估计和衰减估计,借助于Matsumura整体存在性框架,得到了在非线性项满足某种条件,空间维数不小于3且初值某种模适当小时,柯西问题整体解存在唯一性。     

具有空变系数的混合抛物系统在非线性边界条件下解的爆破现象

研究了高维空间上具有空变系数的混合抛物系统在非线性边界条件下的解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式及其他微分不等式的技巧,得到了该能量方程所满足的微分不等式,最后积分推出了解的爆破时间下界的估计.     

具有空变系数和吸收项的抛物方程解的爆破分析

研究了一类高维非局部抛物方程解的爆破现象.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的抛物方程全局解的条件.进一步,通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,推出了当爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.     

非线性四阶抛物方程的有限传播速度

利用能量等式、Hardy不等式及Nirenberg不等式,讨论一个非线性四阶抛物方程的初边值问题解的有限传播,得到方程解的传播速度的有限性.     

A nonconforming lumped mass finite element method for a parabolic equation

针对一类线性抛物型方程提出了一个新的非协调质量集中有限元方法.讨论了抛物型问题的非协调质量集中有限元方法的Crank-Nicolson全离散格式,在不需要传统的椭圆投影的情形下,得到了方程真解与其离散解之间的最优L2模误差估计.     

再论蜕化抛物型方程的Harnack不等式

讨论n维变系数二阶线性蜕化抛物型方程,在蜕化条件下利用抛物极值原理和不等式估计获得了该类抛物型微分方程的非负强解的Harnack性质．这一结论把一致抛物型方程的Harnack不等式推广到了一类新的蜕化抛物型微分方程,且所获Harnack不等式还可借助于三维抛物型微分方程的热传导性得以解释     

一类定态四阶方程解的存在性

研究四阶非线性抛物型微分方程定态解的存在性,应用不动点方法证明解的存在性.在四阶抛物型方程中,最大值原理已经不再成立,使得最大模估计不易获得.     

一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性

考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程,先用Giorgi迭代技术,给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计,再用能量估计及Simon紧性定理,并通过极限过程证明该方程弱解的存在性.     

高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破

研究高维空间上具有时变系数和吸收项的非线性非局部抛物方程解的全局存在性和爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式及其他微分不等式,在一定约束条件下得到该能量方程所满足的微分不等式。进而推出解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界的估计。     

一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性

考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程,先用Giorgi迭代技术,给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计,再用能量估计及Simon紧性定理,并通过极限过程证明该方程弱解的存在性.     

一个不等式的推广及应用

对一个不等式进行具体分析和适当的推广 ,得出一个一般结论 ,由此给出一些形式优美的不等式 ,并应用到计算某些级数的极限 .     

均值不等式的推广和应用

通过对均值不等式的一种推广,给出了利用均值不等式解题的一类方法。     

Jensen不等式及其应用

根据Jensen不等式 ,引出平均值不等式、Holder不等式、Cauchy不等式的积分形式     

应用凸函数证明不等式的2点注记

基于凸函数的判别定理,指出了在应用凸函数证明不等式时应注意的问题,即二阶导数是否存在决定了利用凸函数证明不等式的出发点.之后,应用凸函数的性质证明了康托洛维奇不等式的矩阵形式.     

微分不等式在部分变元全局渐近稳定性定理中的应用

本文应用微分不等式■相似文献   

GronWall积分不等式在微分方程中的应用

引用Gronwall积分不等式建立了函数矩阵中的一个Gronwall型积分不等式，并由此证明了一阶微分方程及一类函数矩阵微分方程解的唯一性。     

Milloux不等式在代数体函数中的推广

Milloux不等式是亚纯函数结合所论函数的导数的一个重要不等式,本文主要讨论了Milloux不等式在代数体函数中的推广问题。首先建立了关于”值代数体函数m（z）的一个性质引理：p∑k=1m（r,1/ω-ak）≤m（r,p∑k=11/ω-ak）＋O（1）,其中ak（k=1,2,…,p）是p个互异的有穷复数,在此基础之上结合了代数体函数的对数导数引理,以及代数体函数第二基本定理,得到了涉及ω（z）与ai（i=1,2,…,p）及其k阶导数ω（k）（z）（k∈N）与bj（j=1,2,…,q）的密值量的不等式,即Milloux不等式在代数体函数中对应的一般形式的不等式,最后还给出了推广的Milloux不等式的涉及代数体函数的Borel例外值的推论。     

矩阵乘积行列式下界的改进

李耀堂和李继成[Joumal of Computational Mathematics，19(4)(2001)365-370]给出两个H-矩阵乘积的行列式的下界估计，应用我们所得的M-矩阵的Hadamard乘积的Oppenheim型不等式的新结论和方法，推广和改进了李耀堂和李继成的相应结论。     

正矩阵最大特征值界的新估计

利用Frobenius定理、相似变换及一些不等式技巧,得到正矩阵谱半径的新上、下界.结果表明,新上界比Ostrowski定理的上界更优;在某些条件下,新上界优于Brauer定理的上界.最后,用实例证明结果.     

关于Hajek-Renyi不等式的推广应用

对Hajek-Renyi不等式进行了推广,利用推广的不等式给出了NA随机变量序列收敛的一个条件.