Bers型空间之间的加权微分复合算子

给定复平面中单位圆盘D上的全纯自映射,设u∈H(D),定义H(D)上的加权微分复合算子,Dnφu为(Dnφuf)(z)=u(z).f(n)(φ(z)),f∈H(D),z∈D.利用泛函分析和复分析的方法,讨论了Bers型空间(或小Bers型空间)之间加权微分复合算子,Dnφu的有界性和紧性,得到了若干充要条件.     

加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

定义了加权复合算子（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）;研究了由一个单位圆盘上的解析自映射诱导的、从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

加权复合算子的新刻画

设u∈H(D),φ∈S(D),复合算子的定义为:uCφ(f)(z)=u(z)f(φ(z)),z∈D.用‖uφk‖Z刻画该算子从Bloch空间和Besov空间作用到Zygmund空间的有界性和紧性,并给出等价条件.     

加权型空间上的n阶微分复合算子

设φ∈ S(9),n阶微分复合算子的定义为:(Dφnf)(z)=f(n)(φ(z)),Z∈(9).本文主要研究该算子作用在加权型空间上的有界性和紧性问题.     

不同Bers-型空间之间的加权复合算子

假定D={z∈C∶z<1}是复平面上的单位圆盘,uCφ是由D上的解析函数u与解析自映射φ所诱导的加权复合算子.给出了单位圆盘上不同Bers-型空间之间的加权复合算子与不同小Bers-型空间之间加权复合算子的有界或紧的充分与必要条件.     

BN上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子

设BN是CN上的单位球,φ是BN上的全纯自映射,g,f∈H(BN).Volterra复合算子定义为Tg,φf(z)=f10f((4)(tz)) (A)g(tz)dt/t,z∈BN.利用符号函数φ和映射g的函数论性质,研究了在单位球上从加权Bergmar空间到加权Bloch空间的Volterra复合算子的有界性和紧性.     

对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

小Bloch空间和Besov空间上的加权复合算子的超循环性

本文研究了小Bloch空间和Besov空间上的加权复合算子的超循环性,证明当解析自映射φ是自同构时加权复合算子λC_φ在小Bloch空间和Besov空间上都不是超循环的.此外,本文还研究了当解析自映射φ是非自同构、权λ∈C和u∈H(D)时加权复合算子在小Bloch空间和Besov空间上的超循环性.     

从Bloch空间到Hα~∞空间的微分复合算子的有界性和紧性

单位圆盘D上的一解析自映射φ所诱导的H（D）上的复合算子,定义为Cφ（f）（z）=f（φ（z））。令D为微分算子,乘积DCφ记为DCφ（f）=（fφ）′=f′（φ）φ′,f∈H（D）,称为微分复合算子。本文主要研究了从Bloch空间到Hα∞空间的微分复合算子的有界性和紧性。     

广义加权Bloch空间之间的积分型算子

设g∈H(B),g(0)=0,φ是Cn中单位球B上的解析自映射.研究了如下积分型算子Pgφ(f)(z)=∫01f(tz))g(tz)dt/t,f∈H(B),z∈B.利用符号函数φ和映射g的性质,得到了单位球上的广义加权Bloch空间之间的积分型算子Pgφ的有界性和紧性的特征.     

Bergman型空间到Bloch型空间上的一类算子(英文)

设D={z∈C:|z|1}是复平面中的单位圆盘,H(D)是D上的解析函数空间.利用D到自身的解析映射φ和解析函数g∈H(D),作者定义了算子W'φ,gf=g(f°φ)',然后运用φ与g在D上的边界性质刻画了Bergman型空间到Bloch型空间上算子W'φ,gf=g(f°φ)'的有界性和紧性.     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

F（p，q，5）空间上的复合算子

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,H(D)为D上解析函数构成的Banach空间,定义复合算子Cφ:Cφ(f)=fφ,f∈H(D).本文将Qp空间上的复合算子的紧性刻画结果推广到了更一般的F(p,q,s)空间上.     

从Bloch型空间到Q_K(p,q)空间上的复合算子

假设φ是单位圆D上一个解析自映射.Bloch型空间Bμ是单位圆D上一个Banach空间,定义Bμ上复合算子Cφ:Cφf=f°φ,对所有的f∈Bμ.利用K-Carleson测度刻画了Bμ(Bμ,.0)空间到QK(p,q)空间的复合算子的有界性,以及Bμ空间到QK,0(p,q)空间的复合算子的有界性和紧性.     

Bloch-Orlicz型空间上积分型算子与复合算子的乘积

设D是复平面C中的单位圆盘,H(D)表示D上的解析函数全体,复合算子C_φ和积分型算子I_g的乘积定义为C_φI_gf(z)=∫_0~(φ(z))f'(ξ)g(ξ)dξ,I_gC_φf(z)=∫_0~zf'(φ(ξ))g(ξ)dξ其中φ是D到自身的解析映射,g∈H(D)。利用分析和构造检验函数的方法,研究了复合算子C_φ与积分型算子Ig的乘积C_φI_g和I_gC_φ在Bloch-Orlicz型空间上的连续性、下有界性和紧性,得到了算子C_φI_g和I_gC_φ是Bloch-Orlicz型空间上的有界算子、下有界算子和紧算子的充要条件。     

Bergman空间上复合算子的范数与本性范数

用D表示单位圆盘, $A^p(D)$表示D上的Bergman空间. 设$\varphi$是$D$上的解析自映射. 定义复合算子$C_\varphi$: $ (C_\varphi f)(z)=f(\varphi(z)). $ 研究了$A^p(D)$上复合算子的 KSP 性质. 同时,计算了D上Bergman空间上一些复合算子的范数与本性范数. (C_\varphi f)(z)=f(\varphi(z)) . $ 作者研究了$A^p(D)$上复合算子的 KSP 性质. 同时, 作者还计算了$D$上Bergman空间上一些复合算子的范数与本性范数.     

从B~α到B~0和D空间上的复合算子(英文)

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数构成的Banach空间,对f∈X,定义复合算子Cφ:Cφf=fφ.研究了Bα到B0和D空间上的复合算子的有界性和紧性.     

从B^α到B^0和D空间上的复合算子

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数构成的Banach空间,对f∈X,定义复合算子CφCφf=f°φ.研究了Bα到B0和D空间上的复合算子的有界性和紧性.     

Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子紧性特征

基于复分析和算子理论技巧,运用泛函分析与调和分析的方法刻画了Bloch型空间到对数Bloch空间和小对数Bloch空间的加权复合算子T_(u,φ)的有界性与紧性特征,并获得了该加权复合算子T_(u,φ)为有界与紧的充要条件,通过不同的α取值范围得到不同的充要条件,其中u为单位圆盘上的解析函数,φ为D上的解析自映射。     

Cn中单位球上加权Bloch空间上的复合算子

对于单复变情形, Bloch空间、小Bloch空间上的复合算子以及加权复合算子的研究已有很多结果.对于Cn中的单位球Bn,通过定义其上的加权Bloch空间Blog={f∈H(Bn):supz∈Bn(1-|z|)ln 2/1-|z| f(z)|< ∞},其中H(Bn)为单位球上全纯函数的全体,f(z)=( f/ z1,…, f/ zn)为f的梯度函数,作者刻画了此空间上的复合算子的有界性和紧性,并得到了充要条件.