贝纳不稳流中的稳定性研究

文章建立了贝纳不稳流的物理模型,在二级近似下导出了具有标准形式的非线性微分方程组,应用微分方程稳定性理论,对贝纳不稳流的稳定性问题进行了较详细的分析。     

板状梁结构流致振动及其稳定性

主要研究了受非线性支承的板状梁结构的流致振动问题。采用二维不可压缩粘性流体模型，建立了板状梁运动的偏微分方程，并应用Galerkin方法把此偏微分方程转化成了常微分方程；以流体流速作为变化参数，运用稳定性理论分析了平衡点附近定常解的稳定性问题；应用WATLAB软件对该方程进行了数值模拟，其结果与理论分析所求得的临界流速数值完全一致；最后分析了不同运动初值对临界流速时振动的影响。     

不稳定型高阶中立型方程正解的存在性与有界振动

本文研究一类不稳定型高阶中立型微分方程正解的存在性与有界振动。证明了在一定条件下不稳定型ｎ阶中立型方程总存在无界正解，并给出了保证偶数阶方程的一切有界解都振动的充分条件及充要条件，全面推广了文献《二阶中立型微健方程解的振动性》《张炳根。科学通报，１９８９，３４（８）：５６３～５６６）、《二阶中立型微分方程解的振动性》庚建设，科学通报，１９８９，３４（２２）：１７５４～１７５５）、《不稳定型二阶中立     

板状梁结构流致振动及其稳定性

主要研究了受非线性支承的板状梁结构的流致振动问题.采用二维不可压缩粘性流体模型,建立了板状梁运动的偏微分方程,并应用Galerkin方法把此偏微分方程转化成了常微分方程;以流体流速作为变化参数,运用稳定性理论分析了平衡点附近定常解的稳定性问题;应用WATLAB软件对该方程进行了数值模拟,其结果与理论分析所求得的临界流速数值完全一致;最后分析了不同运动初值对临界流速时振动的影响.     

幂律流体不稳定径向流的数值解法

对微可压缩非牛顿幂律流体在均质多孔仙质中的非稳定径各渗流方程进行了回顾和对比，用有限差分方法建立了微分方程的数值解法。研究了时间步长，空间不长对数值解精度和稳定性的影响，并结合算例绘出了不同流性指数的瞬时压力曲线。     

脉冲微分方程的严格实用稳定性

讨论了脉冲微分方程的严格实用稳定性。利用李亚普诺夫函数法，得到了一些有关脉冲微分方程严格实用稳定性的充分条件。     

关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

延迟积分微分方程多步RK方法的渐近稳定性

基于延迟积分微分方程(DIDEs)的理论解渐近稳定性的充要条件，运用求解常微分方程的具有A-稳定性的多步RK方法求解相应的DIDEs的渐近稳定性．将有关文献的工作拓展到多步龙格-库塔(RK)方法，并在其中讨论了对应的延迟微分方程(DDEs)的多步RK方法的渐近稳定性。     

用随机微分方程模型求解明渠渐变流

把随机微分方程理论引入到明渠渐变流水面曲线的计算中，建立了明渠渐变流的随机微分方程模型，在模型中将初始水深，糙率系数及渠道底坡视为随机变量，采用Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理求解相应的微分方程，得到了较好的结果，研究表明，随机微分方程理论可以在水力学许多问题中得到应用。     

Banach空间中泛函微分方程的稳定性

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类中立型泛函数微分方程的稳定性，建立了适用于这类系统稳定性分析的Ｒａｘｕｍｉｋｈｉｎ技巧。依此获得了中立型积分微分方程与具有Ｃ０－半群的半线性深入函微分方程稳定性新的充分条件。     

破碎岩体中的气体渗流规律研究

从实际流体的运动微分方程出发，推导得出了破碎岩体中的气体渗流微分方程，并进一步结合流-固耦合理论导出了破碎岩体中的流-固耦合随机微分方程：通过白行设计的试验仪器、试验方法，进行了破碎岩体中的气体渗流试验，得出了不同粒径的破碎砂岩的气体渗透率，并给出了破碎岩体中的渗透率变化规律，丰富了破碎岩体中气体的渗流理论和试验方法，对以后该问题的进一步研究具有一定的参考价值。     

卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

研究了一类卷积型积分微分方程，利用李雅普诺夫方法，给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理，推广了已有的结果。     

线性微分方程稳定性的充分条件

通过对线性微分方程线性无关特解的估计，给出了线性微分方程稳定性的一些充分条件。     

测度微分方程的变差稳定性

利用广义常微分方程的稳定性理论,定义了测度微分方程变差稳定性和变差渐近稳定性概念,建立了测度微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性定理.     

设计一种改善钨材脆性的方法

本文论述材料脆性的起因，贝纳对流的最小熵产生和对流发生后的有序性增大；以及利用钨液的贝纳对流增大钨材的有序性，使脆性改善。     

风力发电系统的随机响应

通过对风力发电系统引入参激和外激建立随机系统,依据随机平均法,得到Ito^随机微分方程.根据Ito^随机微分方程得出其FPK方程并通过概率流求得其解,其稳定性分析依据最大Lyapunov指数.在参数数值模拟下得到其平稳概率密度函数与联合概率密度函数,讨论了系统的随机分岔现象.     

磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型，研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型，利用哈密顿原理，建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程，着重研究不同质量比下，黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时，该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明：黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性，而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下，黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明，随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加，系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”，而是各自的提升效果均有所减弱。     

砂轮变速磨削系统稳定性图解析

对变速磨削系统稳定性进行了理论分析，通过坐标变换将变速磨削系统的变时滞微分方程转换为周期系数的常时滞微分方程。应用参数激励系统的Ｆｌｏｑｕｅｔ理论求得变速磨削系统的特征方程，并对变速磨削系统的稳定性图进行求解。结果表明，变速磨削能有效地提高磨削系统的稳定性。     

三阶时滞微分方程无条件稳定的判定

利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质，研究了三阶线性时滞微分方程的无条件稳定性，得到了三阶线性时滞微分方程无条件稳定性的充要条件及三次函数无正零点的在[-1,1]上无零点判定的充要条件。     

旋转Couette流轴对称扰动的稳定性方程

流体动力学稳定性是流体力学中的一个重要问题,对旋转Couette流的稳定性理论只在理想流体情况下得出了明确结论,而对粘性不可压缩流体,虽然也有很多详尽的讨论,由于描述三维流的偏微分方程是非线性的,要么采用近似条件简化求解,要么利用计算机进行数值求解,结果出现从层流向湍流过渡区理论与实践吻合的并不好.这表明尚有很多工作可做,我们就是在这种背景下,讨论轴对称扰动的简单情况,从而得出描述旋转Couette流柱坐标形式下的稳定性方程.