非完整力学系统的Noether定理

对于非完整力学系统,同时保持作用量和非完整约束条件不变的完全对称变换一般不产生Noether 守恒量.这里我们研究一类非完全对称变换,它总是导致非完整力学系统的运动常量(即Noether 守恒量),从而完成了Noe-ther 定理及其逆定理在非常一般的力学系统中的推广.     

相空间中运动微分方程的非Noether守恒量

研究力学系统相空间运动微分方程的非Noether守恒量，建立系统运动微分方程并给出Lie对称性的确定方程，得到非Noether守恒量的存在定理。举例说明结果的应用。     

高阶非线性非完整力学系统的相对运动动力学

用分析力学的方法研究力学系统相对于非惯性系的运动,既有普遍的理论价值,也有重要的实际意义。Whittaker E.T.和首先在这方面作了开拓性的     

受高阶非完整约束系统的Vacco动力学方程

传统上建立非完整系统运动方程时一般都要对虚位移加某些限制条件。郭仲衡等放弃这种做法得到一种新型方程,这类方程与所声称的做为新数学模型的Vacco动力学方程相同。这里报道一般的受高阶非线性非完整约束的力学系统中的相应结果。     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的B-H方程

本文对非完整力学的Boltzmann-Hamel方程做了三方面的推广:(1)从常质量系统推广到变质量系统;(2)从一阶非完整约束推广到高阶非完整约束情况;(3)从惯性     

高阶微商约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

继前文的研究,给出用非独立坐标描述的受约束的广义力学系统,其拉氏函数含广义坐标高阶微商情形下的推广Noether定理和Poincare不变量.     

非完整系统的非等时变分方程与积分不变量的构造

Whittaker首先研究了完整力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系,并证明了已知一个第一积分可以确定系统的一个积分不变量。最近梅凤翔将这一结论进一步推广到非完整系统。鉴于文献[1,2]的工作还局限于等时变分下的讨论,本文将考察非等时变分下的一般性结论。     

任意加速参考系中Einstein引力场方程的严格解和广义Moller变换

可以证明,不失一般性,相对于惯性系(X~μ)沿X方向加速的参考系(X~μ)中的时空度规可写为     

非完整系统的第一积分与积分不变量

一、引言 力学系统的第一积分与积分不变量是运动方程积分理论的重要内容,而且它们之间有着密切联系。对于完整系统,Whittaker指明 已知一个第一积分可以确定—个积分不变量。本文证明,这一结论对非完整系统也适用。     

变质量力学系统万有D’Alembert原理的普遍形式

万有D'Alembert原理的各种形式是建立各类高阶运动微分方程的重要基础。这里给出一种变质量力学系统万有D'Alembert原理的普遍形式,使现有各种形式为其特例。本文结果为研究变质量力学系统高阶方程的结构及其优化提供了基础。     

对惯性的认识和探讨

基于对惯性认识的混乱性,从运动状态、牛顿第二定律,物质的质量和表达方式4个方面对惯性进行了探讨。     

地极周年运动和自由摆动的主要特征

地极的周年运动和自由摆动(钱德勒运动)是地极周期运动的两个主要成份。按照地极坐标的定义,地球瞬时自转极相对于惯性极的位置可表示为:     

连续系统的Nielsen算子

梅凤翔定义了离散力学系统的Nielsen算子■式中q_s真是系统的广义坐标,n是自由度(力学学报,1984,16:596—604)。本文将把Nielsen算子推广到连续的力学系统和场中,以x_μ(μ取值0,1,2,3)表示时空坐标,以φ_i(i取值1,2,…,n)表示场变量,场的Lagrange函数密度     

狭义相对论主要结论的实验证据

本文介绍狭义相对论的几个主要结论的实验证明。设两惯性系S和S’的三个相应的笛卡儿坐标轴互相平行,S’相对于S的速度v沿x轴的正方向。在这种情况下,狭义相对论中的洛伦兹变换写成     

万有D''''Alembert原理的新形式

随着科学技术的发展,带高阶约束的力学系统研究受到广泛重视。推导高阶方程的一个重要依据是万有D'Alembert原理     

非晶态合金穆斯堡尔谱的非对称性及改进的拟合方法

目前,在提高铁磁性非晶合金的~(57)Fe穆斯堡尔谱的拟合优度方面,尚存在两个有待进一步解决的问题:谱的六个宽峰的高度和线宽相对于谱中心的非对称性;用Hesse法或Window法拟合时,如何合理地修正基本亚谱的峰面积比、峰宽、平均同质异能移位等参数。本文分析了非晶合金谱的非对称性,并提出了提高拟合质量的改进拟谱方法。     

非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

Terras,于1984年得到了Poincar(?)上半平面M=SL(2,R)/SO(2)的中心极限定理.这是在非紧致Riemann对称空间上得到的第一个非Euclid中心极限定理.以球Fourier变换作基础,利用Lohoue和Rychner得到的热核表达式,我们在本文中建立起非紧致一秩Rie-mann对称空间上的非Euclid中心极限定理.设M=G/K为非紧致Riemann对称空间,9和(?)分别是G和K的Lie代数,(?)=(?) (?)为Cartan分解,a是(?)中的极大Abel子空间,a是a的对偶空间,a~ 是a中的正Weyl室,Ω~ 是Lie代数 (?)相对于a~ 的全体正根之集,ρ=1/2∑_(λ∈Ω)~ mλ·λ是(?)的半正根和,其中m_λ为根λ的重数,(?)=(?) a n为相应的Iwasawa分解,x∈G,H(x)∈a是x在a中的投影.G上的初等球函数定义成     

一种新的Dirac能级图

近年来,Manko等人的研究表明,在不违背Robinson-Carter定理的情况下,宇宙中可能存在着带有质量多极矩的黑洞.对质量多极矩而言,质量四极矩的引力场将成为重要部分.具有质量四极矩的一类黑洞的特性已得到初步的研究,本文采用Manko最近从真空Einstein场方程得到的严格的渐近平直黑洞解,用计算机计算并绘制出一个具有质量四极矩的稳态轴对称非Kerr黑洞时空中的Dirac能级,进而研究这种黑洞的非热辐射和黑洞内禀奇点对Dirac能级的影响.     

非线性重力惯性波的间断周期解

飑线是重要的中尺度系统,一般认为它与重力惯性波密切有关。在飑线上存在着典型的风和气压的跃变现象,这种跃变现象在数学上可以看作为间断。本文在引入相角函数后将描述正压大气中重力惯性波的非线性偏微分方程组化为非线性常微分方程组,然后讨论在相图上奇异点(即系统的非平衡点且方程在该点有奇性)周围相轨线的性质,揭示了此时相轨线存     

Relativity of simultaneity and Length contraction

文章分别利用洛伦兹变换和逆变换,导出两惯性参考中同一根棒的长度变化关系,得到矛盾性的结论,并阐述狭义相对论中同时的相对性以及同时性是测量的基础.