网络的平均度和规模对部分同步状态的影响

本文从序参量和复杂度2个角度考察网络的平均度和规模对网络的部分同步状态的影响。结果表明,无论对于度分布比较均匀的随机网络、小世界网络还是度分布异质性比较强的配置无标度网络,只有在网络处于部分同步状态时,平均度才对序参量有显著的影响:平均度的增加使得3种网络的部分同步状态变好,相应的序参量变大;在不同的耦合强度区域,复杂度表现出不同的变化规律。当耦合强度较小时,随着网络规模的增加,网络部分同步状态变差,相应的复杂度变小。而对于规则的近邻耦合网络,网络平均度的增加使得网络的同步状态变好、复杂度增加,而网络规模的增加则使得网络的同步状态变差、复杂度减小。     

加权网络上的多信息传播研究

分别在GBBV加权网络和实际数据集上研究了2条信息的传播特性。假定2条信息的传播率相同,信息自身的吸引力不同,其中信息1的吸引力高,信息2的吸引力低,通过实验发现:在网络平均度为6~8时最不利于处于低吸引力信息2的传播;当网络平均度小于8时,信息2的传播范围随着网络平均边权值的增大而增加。本文提出几种增加低吸引力信息2的初始传播源提升其传播范围的方法,并对这几种方法的效果进行比较,结果发现在稀疏网络中,按大度节点降序增加初始传播源的方法,效果更加显著,只需增加少量初始传播源就可使信息2的传播范围超过信息1。     

复杂网络上博弈行为演化的合作激励

通过引入人类社会组织的激励机制,研究网络初始状态存在少量合作者时的囚徒困境博弈行为演化,着重探讨激励机制在网络结构作用条件下对群体合作行为产生的影响.首先从理论层面分析当方格网上存在一个合作者时,合作行为演化形成合作者聚集结构的激励条件;然后采用仿真实验方法研究方格网、规则小世界网络和异质小世界网络上随机分布少量合作者时,激励机制对合作行为演化的影响.研究发现,激励机制在不同的网络结构上总体表现出对合作行为演化的促进作用.但是在方格网和规则小世界网络上,由于节点度的同质化效应,针对合作行为的激励有时不一定会产生更好的合作状态,甚至可能起到负面的效果.     

考虑感染时延的局域世界复杂网络上疾病传播行为

将感染时延引入到经典的Susceptible-Infected-Susceptible(SIS)模型来研究局域世界复杂网络上带有时延的疾病传播行为.均匀时延和度相关时延被集成到改进的SIS模型中,通过数值仿真研究时延对传播行为的影响.结果表明感染时延会促进疾病的爆发,大大增加复杂网络上疾病感染程度.此外,局域世界大小M也会显著影响网络中的疾病传播行为.     

基于企业网络的创新扩散过程

基于企业间合作关系网络的拓扑特征构造了具有自然选择特点的创新扩散过程:具有适应性r的创新在企业网络中扩散,并以概率P扩散到整个网络,且r越高的创新,P也越高.研究表明:创新扩散过程受网络拓扑结构和企业行为模式的影响;网络异质性越高、平均度越低时,网络结构越有利于创新的自然选择,而正的度相关和小世界效应则不利于创新的自然选择;企业行为模式的影响也很显著,主动行为模式下高适应度的创新更容易存活,而被动行为模式甚至会压制创新的自然选择;企业网络的结构性差异会显著影响网络上各种动力学过程,进而影响网络的整体功能.     

囚徒困境博弈策略在社团网络中的演化

为深入探讨社团网络的网络拓扑结构如何影响合作的演化和维持,在社团网络框架下,进行重复囚徒困境博弈.模拟结果表明了社团强度Q明显影响了群体的合作情况,具有适当社团强度的网络,可以促进合作的形成,且具有较高聚类系数的网络能激励合作行为的演化.当网络平均度越大,越无益于合作行为的产生.     

复杂网络中SAIQRS传染病模型动力学分析

基于动力学理论研究了复杂网络中传染病的传播过程，综合考虑个体在疾病传播过程中的预防行为和自我隔离措施，提出了一类无标度网络上具有警觉行为和隔离行为的SAIQRS传染病传播模型；并进一步利用平均场理论得到传播阈值的关系式，系统分析了模型的动力学行为.研究发现，在无标度网络中增大警觉率、隔离率的比例和增强警觉的强度，可以降低传染病的爆发规模.数值仿真结果表明，具有警觉和隔离的行为对疾病的传播速度与传播规模有影响.     

小世界网络中的公共物品博弈

研究了小世界网络中的公共物品博弈,分析了噪声以及网络节点的异质性对博弈行为的影响．我们发现,网络的小世界特性以及网络中的噪声对博弈过程中合作的涌现起抑制作用,而网络节点的异质性则对博弈过程中合作的涌现起促进作用．我们用平均场理论对得到的数值模拟的结果进行了对比和分析．     

无标度网络中的公共物品博弈

研究了无标度网络中的公共物品博弈行为受网络节点异质性以及噪声的影响.通过数值模拟,发现节点的异质性有利于网络中合作的涌现,而噪声对博弈行为的影响还取决于其它因素.     

复杂系统同步的自组织动力学与统计物理学

构建了复杂系统自组织同步行为的一般性序参量理论；讨论了利用Ott-Antonsen拟设等降维方法得到序参量的低维动力学方程，并从微观到宏观的不同层次介绍了复杂系统同步行为的机制、形式以及各种不同表现；探讨了异质耦合振子系统的同步序参量动力学，发现了异质耦合可以导致Bellerophon态.对于高阶网络耦合振子体系，通过研究，发现了突变性的去同步转变，该转变具有不可逆性；探讨了非线性序参量耦合振子系统的同步动力学以及同步附近各种类型的相变及相应序参量的标度性质；确定了集体动力学的突然去同步过渡、连续过渡和混合过渡等3种类型的相变.这些研究对于复杂系统集体行为的深入理解和应用有重要意义.