网络的平均度和规模对部分同步状态的影响

本文从序参量和复杂度2个角度考察网络的平均度和规模对网络的部分同步状态的影响。结果表明,无论对于度分布比较均匀的随机网络、小世界网络还是度分布异质性比较强的配置无标度网络,只有在网络处于部分同步状态时,平均度才对序参量有显著的影响:平均度的增加使得3种网络的部分同步状态变好,相应的序参量变大;在不同的耦合强度区域,复杂度表现出不同的变化规律。当耦合强度较小时,随着网络规模的增加,网络部分同步状态变差,相应的复杂度变小。而对于规则的近邻耦合网络,网络平均度的增加使得网络的同步状态变好、复杂度增加,而网络规模的增加则使得网络的同步状态变差、复杂度减小。     

复杂网络上非马尔科夫易感-感染模型的二阶平均场求解

提出了一种能够描述网络传播过程的非马尔科夫特征的数学理论,从而为控制真实世界中疾病或谣言的扩散提供理论支撑.根据二阶平均场近似的方法,以及通过引入闲置边的概念,给出了能够在复杂网络上求解易感-感染(Susceptible-Infected, SI)非马尔科夫传播动力学的一系列偏微分方程组.比较了实验模拟结果与理论计算结果,该数学方法能够精准预测复杂网络上SI模型的爆发时间演化过程.另外,该理论还可以用来预测单个节点被感染的平均时刻,且通过实验模拟结果证实了其正确性和准确性.     

含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为

研究含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型(SIR模型)在复杂网络上的动力学行为.首先考虑具有齐次性质的复杂网络（度分布服从指数分布）中免疫作用对疾病传播的影响,然后讨论具有非齐次性质的复杂网络（度分布不服从指数分布,如幂分布）中免疫作用以及非齐次性质对疾病传播的影响.     

复杂网络上节点重要度的确定方法

采用综合考虑节点的局部特性和全局特性的方法来评价复杂网络的节点重要度,给出基于邻域的节点重要度算法及基于关键域的节点重要度算法.前一种算法有效地降低了计算的复杂度;后一种算法能更有效地刻画节点的重要度且适用于加权图.然后通过实例验证两种算法的有效性.     

复杂网络上SIRS类疾病传播行为分析

考察复杂网络上具有免疫力失效特性的流行病传播模型, 即SIRS模型. 利用平均场理论对疾病传播行为进行了理论分析, 并与计算机模拟结果相对照, 证实复杂网络上疾病传播的决定因素是网络的拓扑结构. 对无标度网, 由于考虑了节点度的非均匀性, 理论值与模拟值拟合得较好. 对小世界网, 由于忽略了重连概率p的影响, 在阈值附近的理论值和模拟值有一定差距. 另外, 发现小世界网络的重连概率p对疾病蔓延速度有较大的影响, 但不影响平稳状态指标.     

人类行为、复杂网络及信息挖掘的统计物理研究

通过实证统计与理论模型分析相结合对复杂系统进行研究是一种全新的认识和探索.建议从人类行为的统计特性、复杂网络同步与复杂神经网络、信息挖掘与复杂网络链路预测3个方面,基于大量的实证统计和分析,结合有效的动力学模型,针对人类自身行为的规律特性、社会个体之间的相互作用、神经系统的动力学演化、信息的有效推荐和网络演化的有效预测等重要问题,运用统计物理理论进行全方位的探索,深入挖掘各种决定复杂系统演化过程的基本机制与规律.     

网络论坛人类行为动力学实证分析

从帖子和用户两个角度对网络论坛的人类行为动力学特征进行实证统计和分析.对帖子属性的统计分析发现,帖子的回复次数、吸引的不同用户数均服从幂律分布,而帖子的浏览次数分布没有明显的规律性;帖子的浏览次数和回复次数之间存在明显的正相关性,且二者的比值大于等于10.对用户发帖、回帖行为的统计分析发现,用户发帖数、回帖数、回复的不同主帖数均服从幂律分布,说明网络论坛用户行为具有很强的异质性,大多数用户很少发帖或回帖,关注范围也比较小,只有少数活跃用户经常发帖或回帖,关注面非常广;还发现单个用户单日回帖数以及单个用户针对单个主帖的回复数也均服从幂律分布,存在少数用户在个别日子里发表大量回帖和少数用户针对少量主帖发表大量回帖的现象.这些结论对于在线用户行为建模具有重要的指导意义,也为网络舆情监控和网络水军发现提供了新的思路.     

基于边迭代的复杂网络平均路径长度分析研究

复杂网络可以用来描述现实世界中许多复杂系统,而平均路径长度则是其中一个研究重点。针对基于边迭代的复杂网络,以Farey网络这一类网络族为实例,分析和研究其平均路径长度。研究方法将加深对这些确定性网络模型的研究,并为随机复杂网络提供新的思路。     

复杂网络度分布特征研究

考察了复杂网络的不同模型,研究了在节点度总数不变条件下产生无标度现象的可能性。通过对OW S(择优W S)模型的提出和仿真,肯定了择优机制对形成网络节点度渐近分布特征的作用,并进一步指出,网络演化中进出择优机制的差异可能对其度分布特征产生重要影响。     

复杂网络上博弈行为演化的合作激励

通过引入人类社会组织的激励机制,研究网络初始状态存在少量合作者时的囚徒困境博弈行为演化,着重探讨激励机制在网络结构作用条件下对群体合作行为产生的影响.首先从理论层面分析当方格网上存在一个合作者时,合作行为演化形成合作者聚集结构的激励条件;然后采用仿真实验方法研究方格网、规则小世界网络和异质小世界网络上随机分布少量合作者时,激励机制对合作行为演化的影响.研究发现,激励机制在不同的网络结构上总体表现出对合作行为演化的促进作用.但是在方格网和规则小世界网络上,由于节点度的同质化效应,针对合作行为的激励有时不一定会产生更好的合作状态,甚至可能起到负面的效果.     

基于最大平均度的图的无圈边染色

为研究图的无圈边色数与图的最大平均度之间的关系,利用差值转移方法和最小反例图的一些结构性质,证明了最大平均度不小于7/2的简单图G,如果其最大度不小于6,则其无圈边色数不超过Δ(G)+2.     

图的最大平均度与关联色数

图G的关联着色是从关联集I(G)到颜色集C的一个映射使得任意两个相邻的关联不着同色。从图的结构性质出发,对图的关联着色进行了讨论,利用归纳法和换色技巧证明了mad(G)<3,Δ(G)=4的图G存在一个(6,2)-关联着色。     

具有幂率度分布的随机图上的幸存者统计和平均位损伤

研究具有幂率度分布的随机图上的损伤扩散.利用幸存者统计对损伤扩散过程中的各类个体变化进行了分析和分类,指出幸存者的数量和Hamming距离一样可以作为损伤扩散相变的指示器.讨论了利用平均位损伤作为损伤扩散新测度的可能性,结果表明,幸存者、平均位损伤等概念的引入加深了对具有幂率度分布的随机图上的损伤扩散的理解.     

关于"平均计划完成程度"计算方法的改进

本文是在拜读《中国统计》上有关论文的基础上 ,分析了“平均计划完成程度”指标的属性之后 ,对该指标的计算方法做了一定的改进。力图使“平均计划完成程度”的计算更加符合客观实际。     

基于BP神经网络的织物折皱等级评定

采用改进的BP神经网络客观评定织物的折皱等级，网络结构为3层结构，输入样本数据经BP神经网络学习训练后，很快达到较小的误差收敛，从而确保评价的准确性和可靠性。     

汽车四轮转向系统五自由度动力学模型

在简化力学模型的基础上,基于非线性轮胎力模型,利用拉格朗日能量法建立了汽车四轮转向系统动力学模型,包括俯仰、侧倾、侧向、横摆及垂直五个自由度。探索了利用能量法建立动力学模型的思路,该模型能够反映汽车实际结构参数对汽车的影响,对于发出合理的四轮转向控制系统有重要的指导意义。     

汽车四轮转向系统五自由度动力学模型

在简化力学模型的基础上,基于非线性轮胎力模型,利用拉格朗日能量法建立了汽车四轮转向系统动力学模型,包括俯仰、侧倾、侧向、横摆及垂直五个自由度。探索了利用能量法建立动力学模型的思路,该模型能够反映汽车实际结构参数对汽车的影响,对于发出合理的四轮转向控制系统有重要的指导意义。     

存在时延的有向切换网络分布式PUSH-SUM 平均一致性

讨论存在时延的有向切换网络PUSH-SUM分布式对偶凸优化算法的平均一致性。传统的分布式算法建立在每个个体之间的信息传播是及时可靠的基础上,但现实中可能会因为数据包的丢失或某种其他的原因导致网络个体之间的信息传递出现时延。在目前研究的固定网络的PUSH-SUM 和通过系统扩维把时延问题转化成与之等价的无时延系统的基础上,在分布式PUSM-SUM对偶平均一致性算法的基础上得出以指数的形式一致收敛于平均值。     

应用神经网络理论的计算机通信网迟延新算法

计算机网络最小平均迟延的求解实质上是一个联合优化问题。进一步的分析表明，它可以近似为一个二次型优化问题。我们利用一种具有全局收敛性质的神经网络模型解决了这一问题。计算结果表明，这种方法是可行而有效的。