有穷长半模偏序集上的一个定理

本文是对参考文献[1]第二章定理14证明的补充和改进。该定理乃指: 定理14.在任何上(或下)半模的有穷长的偏序集内,Jordan-Dedekind链条件成立。 文献[1]中,考虑上半模情形,谈到已知一个连接链:γ∶a=x_0相似文献   

一个偏序集不动点定理

在没有无限性公理的ZF集论中给出一个偏序集不动点定理.     

关于Bernstein—Durrmeyer算子的注记

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ），给出正逆定理和导数的特征刻划定理。     

关于有效点存在定理的注记

文中指出Ｋ－半紧集与Ｋ仿紧集是等价的两个概念，并在Ｋ半拟紧的条件下证明了有效点的存在性，从而推广了文［２，３］的结果     

关于偏序集基数幂的半模性的若干反例

本文指出偏序集Ｘ，Ｙ的指数和Ｘ＋Ｙ与基数积ＸＹ的半模性等价于Ｘ与Ｙ的半模性，同时构造了若干例子，说明Ｘ，Ｙ的半模性与基数幂Ｙ＾Ｘ的半模性是彼此独立的。     

关于广义H空间中R-KKM定理的注记

在广义H空间中减弱了对空间紧性条件的要求，降低了对集值映象的闭值性限制，得到了关于紧闭（开）值的R－KKM映象的R－KKM定理，并应用此定理，在广义H空间中证明了集值映象的一个新的不动点定理。     

关于Brezis—Nirenberg定理的注记

在较为自然的条件下，证明了Ｂｒｅｚｉｓ－Ｎｉｒｅｎｂｅｒｇ定理的条件与原有的环绕定理的条件是等价的。     

关于有效点存在定理的标记

文中指出Ｋ－半紧集与Ｋ仿紧集是等价的两个概念，并在Ｋ半拟紧的条件下证明了有效点的存在性，从而推广了文［２，３］的结果。     

关于Erdoes—Ginzburg—Ziv定理的一个注记

设G为n阶加法Abel群，S＝{αi}i=1^2n-1是G中元序列，对α∈G用r(S,α）表示α写成S中n项之和的方法数。1961年Erdoes，Ginzburg与Ziv证明了n为素数时r(S,0)≥1。1996年高维东指出n是素数p时r(S,0)≡1(mod p)。证明了下述结果：假定有特征为素数p的域使G为其加法子群，则r(S,0)≡1(mod p)，且对α∈G/{0}有r(S,α）≡0(mod p)。这推广了高维东的工作。     

关于Negoita—Ralescu表现定理的改进与扩充一文的注记

研究了Ｌ模糊幂集Ｌ（Ｕ）分别与四种Ｌ晕集集合Ｌ（Ｕ）（ｉ＝１，２，３，４）之间的一一一对应关系，给出了ｉ＝３，４，情况的新的证明，改进了已有的证明。     

关于Ekeland—Lasry定理的一个注记

本文应用Ｇｒｏｅｓｓｎ提出的约束共轮作用原理证明了紧凸能量面上存在多个Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ周期轨道结合,然而本文的证明更加简洁,明了。     

Ososky—Smith定理的推广

推广了著名的Osofsky-Smith定理，即证明了若χ是包含所有半单模、所有奇异模和所有循环模的模类，M是循环的Extending模，并且M的任意循环子商是2型χ-Extending模，则M具有有限一致维数。     

关于Orlicz—Pettis定理的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果。     

半紧1—集压缩映象的不动点定理及应用

本文给出一个在范数形式下半紧1——集压缩映象的不动点定理。作为应用,我们得到了一个逼近定理。我们的结论推广和改进了文献〔3,4,6〕中相应的结果。     

关于拓扑空间的和定理

本文讨论了如下形式的和定理：设ｕ是拓扑空间Ｘ的θ－覆盖，且每个元具有拓扑属性Ｑ，则Ｘ具有拓扑属性Ｑ。     

半闭1—集压缩映象的若干不动点定理

本文给出半闭1-集压缩映象的若干不动点定理。我们的结论发展了一些相应的结果。