Fuzzy拓扑向量空间上算子的微分

给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子可微的定义，并给出了算子Ｆｕｚｚｙ可微的条件．     

局部半凸Fuzzy拓扑线性空间

研究了Ｆｕｚｚｙ拟半范与均衡、Ｑ－吸收、半凸Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，证明了局部半凸Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间可借助于一族Ｆｕｚｚｙ拟半范来表征。     

Fuzzy拓扑空间的一种子空间

给出Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的一种新型子空间，讨论其基本性质，得到若干结果。     

Fuzzy拓扑向量空间上可微算子的基本性质

证明了拓扑向量空间上可微算子的基本性质，主要结果如下：１．若ｆ，ｇ在点ａ∈ＸＦｕｚｚｙσ－可微，则ｐｆ，ｆ＋ｇ在ａ∈Ｘ亦Ｆｕｚｚｙσ－可微；２．Ｆｕｚｚｙ有界微分，Ｆｕｚｚｙ紧微分具有复合性质，而Ｆｕｚｚｙ弱微分不具有复合性质。     

弱诱导性不是Fuzzy同胚不变性

将文［１］中的ＬＦ拓扑空间的满层性、北诱导性、可拓扑生成性推广到形如（Ｌ＾ｘ，η）的幂拓扑分子格中，证明了满层性是Ｆｕｚｚｙ同胚不变性；弱诱导性不是Ｆｕｚｚｙ同胚不变性，是双诱导同胚不变性。     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在Ｉ＾Ｘ上,定义了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｚｙ导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献（３）中提出的强导集概念,得到：若ｄ是Ｘ的Ｆｕｚｚｙ导集算子,则在Ｘ上唯一存在一个Ｆｕｚｚｙ拓扑ｆ,使得（Ｘ,Ｆ）是Ｆｕｚｚｙ准Ｔ０空间,且在（Ｘ,Ｔ）中Ｆｕｚｚｙ集Ａ的强导集恰是Ａ在ｄ下的像ｄ（Ａ）。     

关于Fuzzy边界的几点应用

借助于文［２］提出的Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中元的边界定义给出了连续序同态，同胚序同态的等价刻划。     

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｚｙ向量间的Ｆｕｚｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｚｙ向量空间的完备性。     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的连续性与可微性

在作者前期工作的基础上，讨论了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子的连续性与可微性。并得到一些有意义的结果。     

一类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空量和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｖｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间令有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值。Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｔｉａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的。     

Fuzzy拓扑环

本文利用重域定义了Ｆｕｚｚｙ拓扑环，并且给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑环的一些性质。     

L—uzzy拓扑中关于特征的两个公开问题

目的在于解决Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑中的如下两个公开问题：（１）Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的特征小于、等于ｍ是否被连续的开序同态保持；（２）如何乘积空间的特征小于、等于ｍ，那么是否每个因子空间的特征也小于、等于ｍ。     

由Fuzzy代数映射族确定的始拓扑

引入了Ｆｕｚｚｙ代数映射的概念，给出了它的一个分解定理，在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ拓扑代数的理论，研究了由Ｆｕｚｚｙ代数映射确定的始拓扑的特征和它的若干性质。     

F桶空间上F等度连续的等价条件

与经典拓扑线性空间的理论相比,Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间理论中的许多问题还有待进一步研究。这篇文章将采用文献（１）中的模糊拓扑空间的定义及相关的理论对Ｆ桶空间作深入的讨论。首先给出Ｆ桶空间的概念,然后讨论Ｆ桶空间上Ｆ等度连续的等价条件。     

终局部m—凸Fuzzy拓扑的某些性质

引进了终局部ｍ－凸Ｆｕｚｚｙ拓扑ＶσＭ，证明了ＶσＭ的一个新刻划，给出了ＶσＭ与归纳Ｆｕｚｚｙ拓扑Ｊｉ相等的条件。     

L-Fuzzy拓扑空间的实紧性

以Ｌ－Ｆｕｚｚｙ实直线Ｒ（Ｌ）的弱诱导化Ｒ（Ｌ）为标准空间,在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中建立了实紧理论。讨论了弱诱导的Ｈ（λ）完全正则的次Ｔ０空间（Ｌ＾ｘ,δ）的实紧化γ（Ｌ＾ｘ）,证明了实紧化的唯一性定理,得到了实紧化与Ｈ（λ）式Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧化之间的关系,并在Ｌ＝〖０,１〗时,给出了实紧空间的一个必要性刻画。     

α－F格与Fuzzy拓扑空间的模糊化

基于模糊逻辑的思想，在一种新的Ｆｕｚｚｙ子集的邻属关系的基础上，证明了（ＩＸ，∧ａ，∨ａ，）为α－Ｆ格；定义了Ｆｕｚｚｙ拓扑空间（ＩＸ，δ）的模糊化，引入开（闭）度函数的概念，证明了τａ是一Ｆ拓扑；讨论了模糊化Ｆ拓扑空间中新的邻域与远域概念以及它们的关系．     

L—Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群。研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系。     

Fuzzy复数的Fuzzy运算

复数ａ＋ｂｉ和二无数对（ａ,ｂ）可建立一对应关系,对定义在复数域上的Ｆｕｚｚｙ集的研究可转化为欧氏空间Ｒ２上的Ｆｕｚｚｙ集的研究,假定,本文中研究了Ｆｕｚｚｙ复数的加法和乘法运算,对已有的有关结果进行了改进。     

─类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空间和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｌｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间仅有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值［３］．Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｉｔａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的［１］．我们在１９８７年找出了一大类Ｆｕｚｚｙ模，它们具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值分布的性质［５］．经研究，进一步得到Ｆｕｚｚｙ模具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值的充要条件，并介绍了一种求出这些Ｆｕｚｚｙ赋值的计算方法．