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相似文献
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1.
对高斯函数的两个恒等式:〔x〕+〔x+1/m〕+...+〔x+m-1/m〕=〔mx〕,其中x∈R,m∈N;1/2(p-1)Σ(k=1)〔kq/p〕=P-1/2.q-1/2,其中p、q是正奇数且(p,q)=1,以及Tom.M.Apostol的一个问题“若a=1,2,3,4,5,6,7。证明存在一个(依赖于a的)整数b,使得nΣ(k=1)〔k/8〕=〔(2n+b)^2/8a〕”,作了进一步的推广,得到  相似文献   

2.
本文证明了几个弱基度量化定理,主要结果如下:(1)拓扑空间X是可度量化当且仅当X有弱基B满足如果对每个收敛序列{xn}→x及x的每个开邻域U,存在m∈N,使得T(x,m)∪→∪(x,m)且仅在B的限多个元素与T(x,m)及X-U相交,其中T(x,m)={xn:n≥m}∪{x};(2)拓扑空间X是可度量化当且仅当X有一个弱展开G1,G2…,使得对每个自然数i及任意U1,U2∈Gi+1且U1∩∪2≠Φ  相似文献   

3.
讨论半素环和有单位元环的交换性,用较初等的方法证明如下两个定理,并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理1.1环R为无零因子环,m和n为给定自然数且m>n.若有x ̄m-x ̄n∈Z(R),则R可换。定理2.2环R有单位元,m,n为正整数。设(Ⅰ)设m_i,n_i(i=1,2…,k)为非负整数,满足:且存在i,j使i>j而m_in_j≠0.若R为l-扭自由的,且都有:则R可换。(Ⅱ)若有,其中m_1+m_2=m,n_1+n_2=n,m_1,m_2,n_1,n_2为自然数,且R为h-扭自由的,则R可换。  相似文献   

4.
2—距离空间与紧哈斯道夫拓扑空间上的不动点定理   总被引:4,自引:1,他引:4  
本文中,作者得到几个在2-距离空间和紧哈斯道夫拓扑空间上的不动点定理,它扩弃了文〔4〕和〔5〕中一些结果。主要结果是定理1与定理2,定理4与定理6。  相似文献   

5.
证明如下定理:设a^(i)=(a1^(i),a2^(i))为整向量,i=1,2,…,m,则对任意息然数n,当m〉2(n-1)时,必有非常空集合(「1,2,…,m),使Σi∈a^(i)=0(mod n)。  相似文献   

6.
本文将求解不适定问题的Tikhonov正则化方法推广到带有多个正则参数的情形,对于泛函M^α〔z,v,A〕=ρ^2(Az,v)+α1Ω〔z〕+α2Ω2〔z〕+…+αNΩN〔z〕其中α=(α1,α2,…,αN),证明了对任意给定的一组正则参数αi〉0(i=1,2,…,N),其泛函的极小元存在;以及在正则参数的选取满足一定条件下,泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。  相似文献   

7.
本文在广义R+^m-次类凸的假设下,导出了多目标优化中Geoffrion真有效的一个标量化定理。这一结果推广和改进了引文〔1,2〕中的相应结果。  相似文献   

8.
给出了具有半序结构的Hausdorff空间X上集值增算子的不动点定理,推广了文献〔1〕中定理1,减弱了其对空间X的要求,如果X仅为半序集,给出了X上单值增算子的不动点定理,改进了文献〔1,2,3〕中的相应结果。  相似文献   

9.
关于某些特殊函数的Barnes积分表示   总被引:1,自引:1,他引:0  
利用形如〔1ab01c001〕,(a,b,c为实数)的矩阵群的不可约表示,导出了Γ(z)(ζ(x)-1),1/Γ(1+z),Wkm((√r1+√r2)^2e^iθ)以及Jm(z)的Barnes积分表示。  相似文献   

10.
图G的非正常边着色,即(m·d)一边着色是把边集E(G)划分成m个子集E1,E2,…,Em,使得每一边子集的导出子图G〔Ei〕,i=1,2,…,m的最大度最多是d。Woodal问:对奇数d和自然数m,最大度是md的第二类图中哪些是(md)一边可着色的?哪些不是?本文对Woodal的这一公开问题给出了一些明确的解答。  相似文献   

11.
给出了一个图是强不可收缩图的充要条件. 讨论了T〔A1 ,A2 ,…,An〕, Km1 ,m2 ,…,mr , 树以及二分图的典型强因子图. 最后, 从典型强因子图的角度给出了Knauer 定理的一个证明  相似文献   

12.
设整数a,b1,b2满足a>1,(a,b1)=(a,b2)=1.证明了几乎所有适合条件m≡b1+b2(moda)的偶数m可以表示为p1+p2的形式,其中pi为素数,并且pi≡bi(moda),i=1,2  相似文献   

13.
本利用上下解方法研究了一类Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题{(│u'│^p-2u')'=f(t,u,T1u,T2u,u')(p〉1) L(u(0),u'(0))=0 R(u(1),u'(1))=0 [Tiu](t)=ψi(t)+∫o^tKi(t,s)u(s)ds (i=1,2)给出了解的存在性定理。  相似文献   

14.
设l和R是互素的正整数,R为偶数.pi是算术级数l+vR,v=0,1,2,… 中的第i个素数,对任一正整数r,定义 这里ψ(R)是欧拉函数。我们的主要结果为: 定理1.对任一正整数r,我们有 定理 2.设 θr是方程 的解,则 本文对定理1给予详细证明,定理2可用类似的方法得到。  相似文献   

15.
利用函数的泰勒级数展式,得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果,推广了文献〔1〕、〔2〕的结果。  相似文献   

16.
给出了逻辑方程mi=1(Fi+G-i)=1,mi=1 FiG-i=1及逻辑方程组F1=G1,Fm=Gm的解集关系定理,得到了如下结论:若逻辑方程mi=1(Fi+G-i)=1和mi=1 FiG-i=1解集分别为S1和S2,则逻辑方程组F1=G1,Fm=Gm的解集为S1-S2.  相似文献   

17.
伯努利数与判别素数的充要条件   总被引:10,自引:0,他引:10  
根据等幂和与判别素数的充要条件,获得了伯努利数与判别素数的充要条件,并利用所得结果对居加猜想进行了讨论,证明了:若SP-1(P-1)≡-1(modp)成立,则P是素数或者P=P1P2…PS是绝对伪素数,并且PBP-1的分母,P|(PBP-1+1)的分子;PPi≡1(modPi);∑si=11Pi-1P是整数;在2≤2m≤(p5-1)内必存在偶数2m,使得对每个Pi均有Pi-1|2m,P|B2m的分母,P|(PB2m+1)的分子.  相似文献   

18.
本文对文献「1」中的线性规划无穷我最优解判别定理的中以完善,得到了当所有σ〈0,某个σm+k=0且αi,m+k≤,i=1,2,…,m时,无穷多最解优的求法。  相似文献   

19.
给出了矩阵可对角化的几个充要条件,分别削弱了〔1〕,〔2〕中一个定理的条件,优化了矩阵的对角化理论,指出了求可对角化矩阵的特征向量的一条捷径。  相似文献   

20.
高阶中立型微分方程的振动性   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文得到了一类偶数阶中立型微分方程振动的条件,推广和改进了文〔1〕—〔3〕的结果及证明  相似文献   

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