共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
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王小梅 《西北师范大学学报(自然科学版)》1998,34(3):11-13
对于正整数n,设σ(n)、ψ(n)分别是n的约数和函数和Euler函数。复合数n满足同余式nσ(n)≡2(modψ(n)),当且仅当n=4,6或22。 相似文献
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王小梅 《华南理工大学学报(自然科学版)》1998,26(6):144-146
对于正整数n,设d(n)、φ(n)分别是n的约数函数和Euler函数.又设S是全体素数和4的集合.本文证明了:当nS时,如果n满足同余式φ(n)d(n)+2≡0(modn),则n必为无平方因数正整数.并且由此推出:如果nS且n适合ω(n)≤3,当2|n时,2,当2n时,{其中ω(n)是n的不同素因数的个数,则n不满足上述同余式. 相似文献
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张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1990,27(2):130-131
若p为同余式2~(n-2)≡1(mod n)的解的素因子,则2×ord_p2.给出了满足n≡1,3(mod 10)的解.该同余式的解的不同素因子的个数无界. 相似文献
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朱文余 《四川大学学报(自然科学版)》2007,44(5):939-940
证明了同余式2n≡5(mod n)(n>1)在[2,4294967295]中除平凡解n=3外,仅有解n=19147=41·467,以及若m>1满足2m≡5(modm),则n=2m-1是2n-4≡1(modn)的解. 相似文献
7.
蔺冰 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2010,33(5):425-427,432
用模幂算法计算出同余式2n≡4(mod n)在3≤n≤1011范围内的所有奇数解.利用由二次剩余推出的一个结论,提高了算法效率,解决了[2]、[3]中提出的一个问题并提出了与此奇数解相关的新问题与猜想. 相似文献
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王小梅 《西北师范大学学报(自然科学版)》1998,(3)
对于正整数n,设σ(n)、φ(n)分别是n的约数和函数和Euler函数.复合数n满足同余式nσ(n)≡2(modφ(n)),当且仅当n=4,6或22. 相似文献
9.
吴克俭 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(2):117-119,124
研究二项式系数(lp p)与(lp p)模p3的同余式,得到当p是大于3的素数,l是非负整数时,则(lp p)≡((lp p))≡l(mod p~3) 相似文献
10.
杨仕椿 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,33(6):1236-1238
我们指出,1991年,Sinisalo已经求出了同余式2n-2≡1(modn)在区间[3,1011]上的所有解,共有88个,其中满足n≡9(mod10)的解n有6个.本文利用计算机,借助Maple软件,得到了该同余式的大于1011的4个解,它们的个位数字是9. 相似文献
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设a,b,c,k为给定的正整数.同余式acn-k≡b(modn)的求解问题是数论中一个基本而重要的课题,Rotkiewicz,ShenMok-Kong,Kiss和Phong,袁平之,张明志等学者均作过许多工作.本文研究了同余式2n-4≡1(modn)的解,获得了同余式解的一些充要条件.借助计算机,作者求出了当n≤1010时该同余式的所有解,并得到了当n>1010时的许多解,包括含有k个因子的解,其中k=3,4,…,8.最后,提出了关于同余式的一些问题与猜想. 相似文献
12.
关于同余式2n-2≡1(mod n)的解 总被引:3,自引:0,他引:3
刘先蓓 《四川大学学报(自然科学版)》2005,42(6):1105-1107
张明志在他的论文《关于同余式2^N-2≡1(mod n)的一个注记》(见于四川大学学报,27卷(1990)第2期,132页)中问到同余式2^N-2≡1(mod n)是否有个位数字为9的解?本文首先列出用计算机在区间[3,3037000499]上搜索得到的所有的解,共有31个,其中只有一个解的个位数字是9,它是三个素因子之积.然后根据张明志给出的关于这个同余式解的一个充要条件,找到了另一个个位数字是9的解(一个12位数),它是两个素因子之积.从而肯定地解答了这个问题. 相似文献
13.
设a,b,c,k为给定的正整数.同余式acn-k≡b(mod n)的求解问题是数论中一个基本而重要的课题,Rotkiewicz,Shen Mok-Kong,Kiss和Phong,袁平之,张明志等学者均作过许多工作.本文研究了同余式2n-4≡1(mod n)的解,获得了同余式解的一些充要条件.借助计算机,作者求出了当n≤1010时该同余式的所有解,并得到了当n>1010时的许多解,包括含有k个因子的解,其中k=3,4,…,8.最后,提出了关于同余式的一些问题与猜想. 相似文献
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关于同余式nσ(n)≡m(modφ(n)) 总被引:3,自引:0,他引:3
黄忠铣 《南京师大学报(自然科学版)》2002,25(1):53-55
对任给定正整数m,证明了当4トm时同余式nσ(n)≡m(modφ(n))的解数有限。 相似文献
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孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1995,32(6):621-627
设d1,...dn是n个正整数,熟知,不定方程的解的个数在有限域Fq上对角方程的研究中起重要作用,作者分别给出了此方程恰有2组解和恰有3组解的充分必要条件。 相似文献
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杨波 《四川大学学报(自然科学版)》1992,(1)
最近,Takashi Agoh对于素数p≡1(mod4)给出了计算二次域Q(p~(1/2))的类数h的一个公式,此公式仅依赖于Q(p~(1/2))的基本单位ε,素数p以及数a=1+sum from k=1 to(p-1)/2((-1)~kN_K).孙琦教授对奇素数p,得到N_k的若干性质和计算N_2,N_3,N_4的公式.本文对奇素数p,得到N_k的若干新性质和N_5,N_6的计算公式, 相似文献