从《几何原本》到《方法论》

几何学起源于观天测地这一类实践活动。公元前三百年，希腊几何学家欧几里得（Euclid，B．C．330-B．C．275）总结前人的经验写成《几何原本》。他把人们公认的一些概念和命题列为定义和公理，在此基础上用演绎法叙述几何命题，证明几何定理。《几何原本》是数学中公理体系和演绎推理的典范。它有许多版本（十三卷或十五卷），被译成各种文字在世界范围内广泛流传。最初它的公理体系是不完整的，后来由德国数学家希尔伯特（D．Hilbert）重新整理和完善，至今为止的中学平面几何和立体几何的内容仍属于欧几里得几何。《几何原本》的中文译…     

浅议初中几何教法

结合教学实践,阐述了初中几何教学中的一些体会和做法。几何教学除正确理解、掌握几何概念、定理、公理外,应特别注意使学生掌握正确的学习方法和解题的分析、思考方法。     

强化思想渗透提高解题能力

数学思想方法是数学宝库中的重要组成部分，是数学学科赖以建立和发展的重要因素《新课标》指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”这里把数学思想方法列为基础知识的重要组成部分体现了义务教育的性质任务，有利于揭示知识的精神实质，有利于提高学生的数学素养。     

几何命题的面积证法

熟练掌握面积定理、公式、性质,不仅对解决有关面积计算问题十分必要,而且对于解决一些几何命题的证明也是非常重要的,不少几何命题的证明若用面积知识进行证明则显得直观、简捷、合理,往往收到事半功倍的效果。因此,利用面积知识证明几何命题是一种较好的重要方法,但有的学生对此证法掌握不好,遇到问题不知考虑面积证法,往往费时较多,这里归纳几种类型的问题,举例说明几何命题的面积证法。     

平面几何教学浅谈

平面几何的教学有助于学生学会独立进行证明.但是不必忙于过早地开始独立证明.前面打好基础，到开始独立证明时是不会有更多困难的.学会证明的关键是掌握论证的格式，其实不尽然.除了认识到论证的必要性并掌握论证的基本格式以后，还必须使学生学会用口头语言或文字表达论证过程.有计划地安排几何课开始阶段的教学工作，要掌握困难具体都表现在什么地方，然后再结合教材特点，恰当地予以解决.     

浅谈如何教会学生读书学习

学术泰斗叶圣陶先生说，语文教材是个例子，学好这个例子，让学生学会举一反三，进而让学生从“会读”向“会学”发展，使之学好语文。     

SSA与Steiner-Lehmus定理

几何课中都要讲授三角形全等的判定定理:SAS,ASA,SSS,SAA。尽管SSA对应不能保证两个三角形全等,但学生常常会想应用“SSA命题”。本文讨论SSA对应得出的一个结论和它的几个应用,其中包括对Steiner—Lehmus定理的一个证明。     

信息技术与数学教学的整合案例分析——用几何画板来求解线性规划问题

本文旨在应用几何画板来求解中学数学中的线性规划问题,通过具体的实例分析,来剖析信息技术与数学教学的整合,使学生领悟数学、做数学、感受数学,从而达到好学、会学、学会、学好数学,受益更深远。     

数学概念教学的探索与思考

概念教学是数学教学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,学好概念是学好数学最重要的一环,教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,才能使学生自觉掌握数学命题,在推理和证明过程中有所依据,从根本上提高分析和解决问题的能力。     

教会学生立论

文章以意为主，意犹如文章的灵魂。因此，学生学写记叙文要学会立意，学写议论文要学会立论。不少学生已经是读高二了，学写议论文已经好几年了，但他们还是不会立论，不能从分析事物中提出自己的见解主张。他们写的议论文或论点不明确，或靠老师给他命题，给他提出中心论点，他才会写。一句话不会立论。让他们就一场足球赛写篇记叙文，写得出，让他们就这场球赛发表议论，提出自己的见解主张，写议论文，便感到困难。为什么？不会立论。所以，教会学生立论是议论文写作教学的第一要紧的事。     

利用构造函数法解题技巧

数学分析作为经典数学的重要基础知识的一个分支，其思想、内容和方法的内涵极为丰富。对初学者来说，做习题是很困难的事，但有些习惯的解法是有规律可循的。其中构造函数法就是常用的一个方法，例如拉格朗日中值定理和柯西中值定理等许多定理和命题都是用构造函数法来证明的。     

几何定理机器证明的并行前向推理

几何定理证明的前推法能够产生传统形式的可读证明，在定理机器证明领域占有重要的地位。但是传统算法在实际应用中对复杂命题的解题效率还存在问题。本文尝试用并行计算方法来提高算法效率，分析了前向推理在消息传递编程模型下的任务划分、通信组织、任务调度等问题，并在MPICH 2下实现了并行前向推理算法，实测的并行性能指标表明，对于一些较复杂的命题，此算法能显著减少推理时间。     

在初等几何教学中培养民族学生思维能力的初探

几何证明都是由已知条件和求证的结论两部份组成的。证题的任务就是根据题中的已知条件,运用有关概念、公理、定理、公式和法则等数学知识,进行逻辑推理,逐步推出求证的结论。证题的过程,一般可划分为审题、联想、分析,表述四个阶段,前三个阶段集中体现了学生思维能力的强弱。由于受历史原因、地理环境和民族地区办学条件差的限制,民族学生一般数学基础较差,知识面狭窄,数学思维能力较弱,常因这样或那样的原因不能顺利的     

构建思维单元 发展思维能力

思维单元，是指相对独立的、完整成熟的思维成果，是集概念、判断、推理为一体的逻辑思维的综合形式，是思维过程的高度浓缩和概括。它不仅包括所有的定义、定理、公理、公式、法则、规律……等基础知识，也泛指重要而典型的例题、习题及其证明过程［fi。构建思维单元，是在圆满解决问题的基础上，对问题及其求解过程进行反思探究、归纳总结、加工提炼、推陈出新的再认识。学生通过这一过程，更进一步加深对求解过程的理解和对问题的本质属性的认识，使解决问题的思维过程得到质的飞跃。构建思维单元，并积累到一定程度，学生的思维水平就会…     

浅说物理教学中的图像

物理规律通常有文字叙述、代数解析式和函数图像等几种形式．对前两种方式,在教学中一般都比较重视,但在分析实验数据,弄清物理动态过程时,运用图像教学往往会收到意想不到的效果。图像能使许多复杂的疑难问题变得更直观、简便,抽象问题变得更具体．图像是物理教学中的一种必不可少的手段．培养学生作图、识图、分析图像的能力,并能自觉地加以运用,对认识物理规律,理解物理概念,提高探索欲望,以及提高分析、解决问题的能力都是极为有益的．     

从问题的“小条件”入手,培养学生的思维能力

中学数学教学的目的之一，在于使学生具有一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。要分析和解决一个问题，必须要用到所学的基础知识，从不同角度，不同方法去思考和分析问题，才能找到解决问题的突破口。在中学数学教学中，教师应注意引导学生从不同角度、不同方向去分析问题和解决问题，以培养学生的思维能力。特别在解题教学中，应着重分析一个命题的已知条件。有些数学命题给出许多醒目的题没条件，有的只在题后的括号中列出补充条件，有的条件则是隐含的。教师在教学中应要求学生养成认真…     

数学教学与学生的逻辑思维能力

在数学教学中，必须注重引导学生对概念特征的理解，通过命题、定理的证明以及教师的示范作用和对学生的论证推理进行规范，以培养学生的逻辑思维能力。     

谈数学教学中如何发挥学生的主体作用

数学作为一门基础学科，教学内容非常丰富，有许多定义、公式、定理、解题技巧和思想方法。学生如何能够掌握这些基础知识、解题技巧和思想方法，进而增强分析问题和解决问题的能力，这不但要靠“教”，更主要的是要使学生会“学”。在学的过程中使学生由被动接受变为主动探索，发挥学生的主体作用。     

新课程改革下物理教学工作中的体会——让学生学会研究物理的方法

在中学物理教学中不但要教给学生所必须的基础知识和技能，还应教给他们探索未知事物的能力，这对于学生毕业后的学习和开展创造性的工作大有裨益，而且对于学好中学物理知识也有好处，因为学生的学习方法，实际就是在教师的指导下探索、研究客观事物的方法。掌握正确的学习方法，就会在学习过程中少走许多弯路。     

数学教学中的概念教学

数学中的概念教学是整个数学教学中一个重要环节。学好数学，首先必须弄清概念，才能正确灵活运算，掌握推理。如果学生对基本概念掌握不好，往往会出现“连琐”反映，以至恶性循环。例如，三角函数的定义是一个基本概念，ｙ／ｒ，ｘ／ｒ，ｙ／ｘ，ｘ／ｙ，ｒ／ｘ，ｒ／ｙ...