完全单半群上同余的核迹方法

完全单半群可表示为群上的Rees矩阵半群M(G,I,Λ;P),文中给出了两个集合E、F,进而利用E、F上的同余和G的正规子群构成的所谓同余三元组抽象地表示这类半群上的同余,并且给出了同余格上T类和K类中的极大元和极小元.     

完全单半群的nil-扩张上的群同余

论述了完全单半群的nil-扩张上的群同余与同余子半群之间的一一对应关系,即每个同余子半群可诱导出一个群同余,而每个群同余的核是一个同余子半群．     

完全单半群上同余的另一个刻画

在完全单半群的幂等元集E（S）上构建正规等价T与核子集K,证明了K与τ的相容性,以及正规子群之间的蕴含关系,迹类与正规子群格之间的同构,核类与幂等元集E（S）上的正规等价格同构．     

正则半群上的群同余关系

通过引进半群的内酉子半群和正则半群的完全内酉子半群的概念，讨论了正则半群上的群同余与其完全内酉子半群之间的对应关系。     

GV-半群上的GV-逆半群同余

讨论了GV-半群S=（Y;Sa）上的GV-逆半群同余与Sa上的π-群同余的关系,并把讨论结果应用到完全正则半群上．     

正则半群上的群同余关系

通过引进半群的内酉子半群和正则半群的完全内酉子半群的概念，讨论了正则半群上的群同余与其完全内酉子半群之间的对应关系．     

Г—正则半群上的同余

关于正则半群的同余的刻划的最好结果推广到Г－正则半群上，实现了Г－正则半群的同余刻划。     

Γ-正则半群上的同余

关于正则半群的同余的刻划的最好结果推广到Γ－正则半群上，实现了Γ－正则半群的同余刻划     

正则半群的拟C同余

本文给出拟C半群的一个等价条件,研究了正则半群的拟C同余,用同余的核和超迹描述拟C同余.     

毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).     

完全正则半群的一个构造方法

对完全正则半群用完全单半群、半格和结构函数给出一种构造方法,同时研究完全正则半群同态与结构函数的关系,讨论完全正则半群的织积.     

毕竟正则半群上的群同余

设S是一个半群,a∈S.如果存在x∈S,使得x=xax,则称x为a的一个弱逆.用W(a)表示a的所有弱逆的集合.本文利用元素的弱逆给出了毕竟正则半群S的群同余的若干等价刻画及一个表示.通过S的w-自共轭的、闭的,全子半群H定义了S上的一个二元关系(a,b)∈ρH( )(( )a'∈W(a),a'b∈H),证明了如果H是S的w-自共轭的、闭的全子半群,则ρH是S上的以H为核的群同余.反过来,如果ρ是S上的群同余,则kerρ是S的w-自共轭的,闭的全子半群,并且ρ=ρker ρ.     

完全正则半群上的一些偏序关系

用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .     

富足半群上的自然偏序

证明了：IC富足半群5为局部型-A半群当且仅当自然偏序≤和乘法是相容的．     

乘法半群(S,·)是逆半群的双半环

本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为逆半群、(S,*)半群为半格的双半环, 利用加法半群(S,+)、乘法半群(S,·)和乘法半群(S,*)上的偏序以及三者之间的关系, 给出了该类双半环成为分配格的几个等价命题。     

双循环半群上的同余结构

对双循环半群上的同余结构进行了讨论,证明了双循环半群S上同余只存在恒等同余或群同余,并给出最小群同余的刻化,σ={((s,t),(k,l)∈S×S且{s-k=t-l}.     

半格序完全正则周期半群

通过研究半格序完全正则周期半群,证明了半格序完全正则周期半群的乘法导出一定是正则纯正密码群。运用偏序关系,给出了半格序完全正则周期半群是半格序正则带和分配格的等价刻画。