复合材料弯曲各向同性层合板

众所周知,对于对称层合板而言,其耦合刚度[B]=0;而对于反对称层合板,有D_(16)=D_(26)=B_(11)=B_(22)=B_(12)=B_(66)=0;对于所谓均衡层合板(balanced laminate),有A_(16)=A_(26)=0;对于面内各向同性层合板,则有A_(11)=A_(22),A_(16)=A_(26)=0,A_(66)=1/2(A_(11)-A+_(12)),因而是面内各向同性的,但对于抗弯性能来说,各个方向上是不相同的,     

两个最佳短卷积算法

借助卷积的模多项式表示式及中国剩余定理推导出计算16点和11点短卷积的最佳算法,其算术复杂性分别为M16=35,A16=159;M11=41,A=-137,是目前公布的运算量最小的算法。与已有的7种最佳短卷积算法一起,使可嵌套计算的卷积长度范围由48种扩展到120种,满足了实际应用的需要。     

使用Winograd算法实现不规则长度DFT——在多载波调制系统(OFDM)中不规则长度FIF的一种实现方法

本文结合FFT在多载波调制系统(OFDM)中的应用,介绍了改进大素数Winograd FFT算法,并通过与传统Winograd FFI、DFI的性能比较,论述了本算法的研究意义;介绍了二维卷积算法Agarwal-Cooley、包括中国余数定理、小点数的Winograd卷积算法和克罗内克积;在介绍算法的同时穿插11点FFI的推导,先计算2点和5点Winograd卷积,之后得到10点卷积,最后得出11点FFT.     

關於矩陣直積的幾個定理

§1.H.B.Phillips曾推廣了Hamilton-Cayley的定理如下: 設F(x_1,…,x_r)=A_1x_1+…+A_rx_r,其中A_i為n階方陣,x_i為不定量,f(x_1,…,x_r)=det F(x_1,…,x_r)。如果M_1,…,M_r為兩兩可交換的n階方陣使F(M_1,…,M_r)=0,則M_1,…,M_r滿足多項式f(x_1,…,x_r)即f(M_1,…,M_r)=0。 A.Ostrowski又將Phillips的結果推廣:以φ(x_1,…,x_r)表示F(x_1…,x_r)的所有n-1階子式的最大公因式,且命f(x_1,…,x_r)/φ(x_1,…,x_r)=f_1(x_1,…,x_r),則M_1,…,     

迭代算法求解矩阵方程埃尔米特双对称解

通过构建一个迭代算法来求解复矩阵方程组最小F范数剩余问题:min‖[A_1XB_1+C_1D_1A_2XB_2+C_2D_2]-(M_1M_2)‖,其中X是埃尔米特双对称矩阵,即满足X=X~H=S_nXS_n;在不考虑舍入误差的条件下,对于任意双埃尔米特矩阵X_0,矩阵方程组的解都能在有限步内得到;最后,给出一个数值试验来检验算法的有效性.     

奇异摄动线性系统对于指定稳定度的最优实现

本文考虑以下形式的带有快、慢变模型的奇异摄动线性定常系统()=A_(11)x+A_(12)z+B_(1)u,x(0)=x_0ε=A_(21)x+A_(22)z+B_2u,z(0)=z_0其中,0<ε<<1为小参数。本文将应用摄动技巧来构造状态反馈,使得闭环系统的极点被置于 Re(s)=-α之左。(其中α>0为预先指定的一个常数)。特别是在考虑原系统与其子系统特征值之间关系的基础上,提出了状态反馈的降阶处理     

使用Winograd算法实现不规则长度DFT——在多载波调制系统（OFDM）中不规则长度FFT的一种实现方法

本文结合FFT在多载波调制系统（OFDM）中的应用，介绍了改进大素数Winograd FFT算法，并通过与传统Winograd FFT、DFT的性能比较，论述了本算法的研究意义；介绍了二维卷积算法Agarwal—Cooley、包括中国余数定理、小点数的Winograd卷积算法和克罗内克积；在介绍算法的同时穿插11点FFT的推导，先计算2点和5点Winograd卷积，之后得到10点卷积，最后得出11点FFT。     

串联负反馈放大电路的一种分析方法——阻抗折合法

负反馈电路的一种常用分析方法是将电路分成基本放大器和反馈网络两部分,利用反馈深度的概念导出闭环增益的表达式为 A_F=A_0/(1+FA_0)=A_0/D (1)式中:A_0—基本放大器的开环增益 F—反馈网络的反馈系数 D—反馈深度     

基于级联卷积神经网络的人脸特征点识别算法实现

针对在有冗余图像信息干扰下进行人脸有效特征点提取时精度不高的问题,提出了基于级联卷积神经网络的人脸特征点检测算法.在该算法中:输入层读入规则化的原始图像,神经元提取图像的局部特征;池化层进行局部平均和降采样操作,对卷积结果降低维度;卷积层和池化层分布连接,迭代训练,输出特征点检测结果.该算法采用Python语言编程实现,在人脸数据集进行仿真实验,结果表明该算法对人脸特征点有较高的识别率.     

对偶数环导出范畴的Recollements

设A,A_1和A_2是环.证明若环A的上有界导出范畴D~-(A)允许有关于环A_1和A_2的上有界导出范畴D~-(A_1)和D~-(A_2)的recollement,则A的对偶数环A[ε]的上有界导出范畴D~-(A[ε])允许有关于A_1的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_1[ε])和A_2的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_2[ε])的recollement.     

常系数线性非齐次微分方程的卷积分析

本文根据脉冲函数及其导数的分布性质,在广义函数范围内,把集中线性定常系统的输入-输出方程转变为卷积方程,从而导出了n阶常系数线性非齐次微分方程的零态卷积解:y(t)=sum from j=0 to m(b_j)(?)x(t);同时得到了脉冲响应时域分析的简洁公式:h(t)=sum from j=0 ti n(b_j)(?),进一步简化了文献[1]提出的卷积分析方法.     

一个5阶图与点、路、圈联图的交叉数

分别讨论了5阶图G16与nK1,Pn,Cn联图的交叉数,得到cr(G16+nK1)=Z(5,n)+n+n/2,n≥1;cr(G16+Pn)=Z(5,n)+n+n/2+1,n≥2;cr(G16+Cn)=Z(5,n)+n+n/2+3,n≥3,其中nK1是n个孤立点构成的图,Pn,Cn分别是含n个点的路和圈.     

苯乙烯聚合的分子量分布 Ⅰ.全转化率范围的聚合反应速率

研究了100℃、120℃、140℃、160℃热引发苯乙烯聚合反应速率在0～95%转化率范围的变化规律,建立聚合反应动力学模型:R_p=A[M],A=(I/(k_1/k_p~2))~(1/2)=A_0+A_1x+A_2x~2+A_3x~3,(x为转化率,A_0,A_1,A_2,A_3不随x变化,与温度有一定函数关系)。发现链引发反应速率常数的变化规律:二级反应的K_(I2)=0.5390×10~7e~(-13 910/T);三级反应的K_(I3)=1.102 4×10~6e~(-14 094/T)。     

《概率论》一书中的一个问题

<正> 目前,工科院校普遍采用同济大学数学教研室主编的《概率论》(高等教育出版社,1991年2月第16次印刷)一书作为教材,但该书第26页存在一个概念性错误,易给读者造成概念上的混乱,应当予以重视。本文提出如下商榷。《概率论》第26页,第14行:“(3)对于两两互斥的有限个随机事件A_1,A_2,…,A_n,有P(A_1+A_2+…+A_n)=P(A_1)+P(A_2)+…+P(A_n).这是由于A_1,A_2,…,A_n两两互斥,所以A,A_1,A_2,…,A_n的频率r/n,(r_1)/n,(r_2)/n,…(r_n)/n     

流水车间排列排序专家系统—PFSCH

流水车间排列排序问题可以简单表示为:n/m/p/F_(max),其含义为,n个不同的工件(J_1,J_2,…,J_n)要经m台机器(M_1,M_2…,M_m)加工;加工路线为M_1—M_2—…—M_m,n个工件在每台机器上的加工顺序都一样;p表示排列排序;目标函数是使最长流程时间F_(max)(加工周期)最短.n个工件有n!种不同的加工顺序.现已证明,n/m/p/F_(max)(m≥3)问题属于NP难题,找不到多项式时间算法.因此,人们提出了若干个启发式算法,其中最著名的是Campbell等人提出的启发式算法(简称为CDS法).Dannenbring曾比较过11种不同的启发式算法的效果,指出“快速接近扩展搜索法(RAES法)”的结果最好.但是,RAES法实质上还是一种列举法,它不从问题本身的结构出发,具有很大的盲目性.虽     

关于内接n点形对边交点的共线问题

内接于二阶曲线的2i点形,如果i为奇数,且i—1对对边的交点共线,则第i对对边的交点也在此直线上。如果i为偶数,且i—1对对边的交点共线。 (ⅰ)若连线A_(i-1)A_(2i-1)过A_1A_(i+1)×A_1A_(2i),则第ⅰ对对边的交点也在此直线上; (ⅱ)若连线A_(i-1)A_(2i-1)不过A_1A_(i+1)×A_iA_(2i),则第ⅰ对对边的交点不在此直线上。     

基于固定尺度椭圆与稳定相对不变点机制的图像局部不变区域检测算法

为了使图像局部不变区域与相对不变点具有稳定性;且可消除仿射变换对其检测算法带来的负面影响,并显著降低算法的信息量和复杂度,提出了固定尺度椭圆耦合稳定相对不变点选取机制的图像局部不变区域检测算法。将S变换引入到Canny算子中,获得S-Canny算子;将多尺度卷积方程融入到DoG算子,形成多尺度乘积DoG算子;将该算子耦合S-Canny算子,在图像上抽取出DoG角点;嵌入拟合技术,设计了特征方向确定规则;并根据该特征方向,定义了稳定相对不变点的提取机制;最后连接角点和相对不变点,构建直角三角形,建立固定尺度椭圆不变区域。实验数据显示:与其他算法相比,算法的区域具有很好的稳定性,可重复率性能最好,所耗时间最短;且具有很强的鲁棒性。     

二次曲线的奇点及过奇点的切线

在平面上,任给二次曲线Γ:F(x,y)≡a_(11)x~2+2a_(12)xy+a_(22)y~2+2a_(12)x+2a_(23)y+a_(33)=0 (1)和一点 M_0(x_0,y_0),则过 M_0的直线 l 的方程可写为x=x_0+Xt,y=y_0+Yt.X:Y 是 l 的方向,-∞相似文献   

改进的三次卷积插值的减点数算法

三次卷积插值算法是图像插值中最常用的算法之一,和线性插值算法相比有较高的插值精度,但其运算量较大,因而插值速度较慢。在二维插值中三次卷积算法需要16个点参与运算。通过利用图像中邻近点之间的相关性使所需点数减少到9个。减少点数后的算法中每次插值需要的乘法次数和加法次数分别减少到三次卷积法的33.33%和40%。新算法在保持和三次卷积算法同样插值精度的情况下减少了运算量,并有效地提高了插值运算的速度。     

应用“独立”与“条件概率”进行计算的理论探讨

根据概率理论,等式P(AB)=P(A)P(B),p(AB)=P(A)P(B|A),两端的概率应在同一概率空间,但是在一般计算中,它们常常不在同一概率空间,即P(AB)=P_1(A_1)P_2(B_2),P(AB)=P_1(A_1)P_2(B_2|A_1)。本文用测度的理论证明其合理性。