一类级数求和方法与求和公式

探讨形如∑∞x=2f(x)(ξ-)(x)的级数求和方法,并给出一个求和公式,其中f(x)为多项式函数,(ξ-)(x)=ξ(x)-1,ξ(x)为Riemann Zeta函数.     

关于一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式的理论和方法证明了对称函数的几个有趣不等式，整个讨论过程中，Schur凸函数起了重要作用。     

一族与对称函数有关的解析函数的开始多项式

本文研究由p次对称单叶解析函数f_p(z)所构成的解析函数g_λ~(p)(z)=λf_p(z)+(1-λ)zf′_p(z)λ∈[0,1]|z|<1的开始多项式S_n~(p,λ)(z)的单叶范围,得到了定理1 设f_p(z)∈S_p,λ∈[0,1],r_0(n,p,λ)表方程1-sum from k=1 to n[1+(1-λ)kp](kp+1)~(2rkp)=0在(0,1)内的最小数,则S_n~(R,λ)(z)在|z|相似文献   

普通型Bell多项式与卷积多项式序列的若干恒等式

应用发生函数的方法研究了与卷积型多项式序列有关的普通型Bell多项式,得到了关于普通型Bell多项式的若干恒等式。     

奇数元平衡对称布尔函数的计数

目的对奇数元平衡布尔函数的奇数进行研究。方法利用组合数学理论。结果给出奇数n（n＋3为完全平方数）元平衡对称布尔函数的计数下界。结论得到n为奇数时此类背包问题的非平凡解的充要条件,可以用来研究其他的布尔函数的计数。     

关于一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式的理论和方法证明了对称函数的几个有趣不等式 ,整个讨论过程中 ,Schur凸函数起了重要作用 .     

关于Bernoulli多项式和Euler多项式的卷积公式

研究了Bernoulli多项式和Euler多项式的循环关系,运用组合技巧给出了Bernoulli多项式和Euler多项式的两个卷积公式.     

对称群循环指标的性质及应用

根据Bell多项式与对称群循环指标的关系式,给出对称群的循环指标在二项式型多项式序列以及卷积多项式序列方面的性质,最后得到一些新的组合恒等式.     

一类递归方程的解

本文研究一类递归方程的求解问题，利用形式幂级数方法得到了解序列的赘余母函 数。这一结论包含Ｎａｒａｙａｎａ，Ｒｏｈａｔｇｉ和Ｃａｒｌｉｔｚ的新近结果作为特例。作为应用，文中 证明了几个关于二项系数的组合恒等式。     

关于二项式型多项式的注记

讨论了二项式型多项式的性质和与Bell多项式的关系及其应用,给出了一个二项式型多项式的递推公式,推广了现有文献的结果．得到了一些组合恒等式．     

一类对称函数的Schur凸性

Schur-凸函数在数学各个领域中均有广泛的作用,所以对称函数的Schur-凸性的研究具有重要理论意义和应用前景.目前,Schur-凸性的研究非常活跃,众多文献中讨论了对称函数的SChur-凸性,并且获得了众多经典结果.本文研究了一类对称函数的Schur―凸性,并给出了应用.     

一类对称函数的Schur-凹性

本文证明了由初等对称函数组成的对称函数E（S-x）＋E（x）在单形C1的Schur-凹性.并建立了有关的不等式。     

移位函数卷积的傅里叶变换(Ⅰ)

本文研究了移位函数的卷积积分及其傅里叶变换,得出了一些重要的结论,其中部分结论在信号与系统的研究中具有一定的实用价值。     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

一组代数恒等式及其应用

设{x_i}为任一复数序列。从两个初等代数恒等式的证明出发,研究了一类求和运算的封闭形式.基本定理可叙述如下;记{θ_j}p 为 p 次单位根,则有■通过对序列{x_j)和变量 t ,τ的特殊选择,上述定理给出一系列关于二项式系数及 Gauss 二项式系数的求和公式。其中包括徐利治、欧阳植(1984～1985)的新近工作作为特款。此外,定理的极限形式还可给出 Euler 关于自然数例数偶次幂和公式的一种新的推导。     

关于一类对称函数的Schur凸性研究

Schur凸函数在分析不等式、广义均值、实验统计、图表和矩阵、组合优化、可靠性、信息安全、随机排序等领域有着重要的应用.所以,研究多个变量的对称函数的Schur凸性有着重要的意义.本文推广了关开中的对称函数,得到了一类新的对称函数,并利用著名的Schur条件,研究了这类对称函数的Schur凸性.     

一族单叶函数的卷积

设■表示D={z:|z|<1}上0的解析函数类,令I(A,B)={f(z)∈■:f'(z)<■,其中-1≤B相似文献   

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设 f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,α_i(z)是满足 T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若(?)δ(a_i(z)),f)=1;δ(∞,f)=1,则 a),的级γ=μ,且为正整数;b)f 的亏函数总数≤μ+1;c)每一个亏量为1/μ的整数倍;d)每一个亏函数都是 f 的渐近函数。     

一类多重级数求和的组合方法

Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于Riemann-Zeta函数的多重级数变换公式的简短证明.利用该变换公式,不仅可以得到Rao和Subbarao等人的经典结论作为特例,而且给出了一些新的结果.