常线性微分方程组的求解方法

基于微分方程组解法的分析,给出一般方阵化Jordon标准型过程中的非奇异矩阵过渡的求法,从而可从另一个角度来分析微分方程X'=AX基解矩阵新的求解方法.同时本文在线性时不变系统理论中也有较为广泛的应用.     

四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.     

一类2n阶非线性奇异边值问题的对称正解

考虑一类2n阶非线性奇异边值问题.应用不动点定理,在非线性条件下给出合适的条件并获得对称正解.将一些最近的结果进行扩展和改进.此外,还给出了一个示例来演示新的结果.     

切换离散线性奇异系统的观测器设计

目的 研究切换离散线性奇异系统的状态观测器设计问题.方法 利用共同Lyapunov函数方法.结果 与结论 给出了一个在任意切换律下是渐近稳定的充分条件和一类共同Lyapunov函数, 并在所有子系统均能检测且因果能观的条件下,给出了切换离散线性奇异系统存在奇异状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法.最后以一个数值例子说明了该方法的有效性.     

奇异二阶三点边值问题的存在性原则

利用修正的奇异三点边值问题上下解理论给出了奇异二阶三点边值问题的存在性原则,其中奇性可能在u=0,t=0.     

非奇异H-矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用

非奇异H-矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用,但判别H-矩阵是十分困难的.通过对矩阵行标作划分的方法,给出了非奇异H-矩阵新的判定条件,改进了已有结果,将其应用在神经网络系统中,并给出数值例子说明结果的有效性.     

一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

利用变换ζ=exp(i2z/a)重新求解了一类黎曼周期边值问题,在此基础上给出了希尔伯特核奇异积分特征方程的解和可解条件,得到了与经典方法形式不同但更为简洁的结果.同时提出了一类具一阶奇性解的希尔伯特核奇异积分方程,给出了解和可解条件表达式.     

奇异离散初值问题的一个上下解方法

对于奇异离散初值问题给出一个新的存在性结果,特别当非线性项出现奇异且可能变号时.     

一类算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

利用Littlewood-Paley分解及权估计,在Triebel-Lizorkin空间上得到了一类奇异积分算子在Tf(x)=sum form j=-∞ to +∞(Kj*f(x))的有界性.作为应用,对粗糙核奇异积分算子TΩf(x)=p.v.integral from n=n″(Ω(y)/ρ(y)~β)f(x-y)dy,也得到了相应的结果,从而推广了已有结果.     

预处理后新分裂下的SOR迭代法收敛性讨论

在求解大型线性方程组Ax=b时,常采用预处理方法求解,也就是对方程组两边同时乘以非奇异矩阵P再求解.运用矩阵分裂理论及比较定理,给出一种预处理后改进的SOR迭代方法,与现有的方法进行比较,证明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预处理方法.最后给出一个数值例子.     

铬酸钠溶液酸化过程研究

基于离子平衡和溶液电中性原理,对Na2O-CrO42--/Cr2O72--SO42--H2O系中的铬酸钠溶液酸化过程进行理论计算.理论计算结果表明;铬酸钠转化率随溶液pH降低而呈“S”形增大,且增大铬酸钠浓度或降低溶液温度有利于铬酸钠的转化.在酸化纯铬酸钠溶液和工业铬酸钠溶液时,铬酸钠转化率的变化规律与理论计算结果一致,溶液pH从7.8降低至5.5时,转化率从大约10％显著增加至大约93％,此时加入的酸主要促进CrO42-转化为Cr2O72-,与红外光谱变化对应的是880cm-1处CrO42-的Cr＝O弯曲振动的特征峰逐渐变小,在780 cm-1和930 cm-1处Cr2O72-对应的Cr＝O弯曲振动的特征峰逐渐增强;转化率还随Na2SO4浓度的升高而增大,在pH≤2.5时,由于硫酸氢钠的大量生成,转化率测定结果大于100％.     

催化发光传感器纳米薄膜制备条件的优化

本研究用溶胶-凝胶法制备MgO和In2O3纳米薄膜材料前躯体,用浸渍镀膜法制备纳米薄膜．讨论了MgO和In2O3薄膜在不同的胶体制备pH值、煅烧温度和镀膜层数下,对一些有机气体的催化发光信号强度的影响．通过实验数据分析得出,MgO纳米薄膜在胶体制备pH为8、镀膜层数为5层、煅烧温度为550℃的条件下对乙二醇甲醚等蒸气具有最佳的催化发光信号．In2O3纳米薄膜在胶体制备pH为5、镀膜层数为5层、煅烧温度为550℃的条件下,对乙酸等蒸气具有最佳的催化发光信号．     

菊芋菊糖过氧化氢法脱色工艺研究

在单因素实验的基础上,采用过氧化氢氧化法,设计了菊糖提取液脱色过程的正交实验,确定了过氧化氢氧化法脱色处理的最佳工艺条件：温度为80℃,pH=8,过氧化氢添加量为6.00mL,脱色时间为20min。菊糖脱色率可达70.37%。该方法具有操作简便,成本低,且不易和菊糖溶液中的色素发生吸附等优点。     

番红花红修饰铅笔芯电极的制备及其在果汁酸度测定中的应用

在含番红花红O的磷酸盐缓冲溶液中,用循环伏安法在经预处理的铅笔心电极上形成了番红花O聚合物薄膜,溶液的pH、扫描电位范围对修饰过程中有影响,在-1.0 V-0.0 V（vs Ag/Agcl）的扫描电位范围和酸性介质中形成的薄膜具有较高电活性和稳定性.根据过程的循环伏安曲线,对聚合的机理进行了讨论.利用该电极的pH响应性能,用扫描峰电位法测定果汁的酸度取得满意结果.     

水溶液中产生(O_2)~·的机理及其自旋捕获研究

研究了氧饱和碱性连二亚硫酸钠（Ｎａ２Ｓ２Ｏ４）水溶液中超氧负离子基（Ｏ２－）产生的机理，ＥＳＲ和ＵＶ光谱结果表明该反应可能经历Ｏ２与ＳＯ２－间单电子转移；体系中Ｏ２－处于产生－消失的动态过程，其稳定性依赖于溶液ｐＨ值；一次充氧饱和条件下，［Ｏ２－］应不超过１０－３ｍｏｌＬ－１；连续充氧条件下Ｏ２－的累积量与ＳＯ２－的累积量有关     

关于矩阵方程XDX+AX+XB+C=0

本文讨论矩阵方程XDX+AX+XB+C=0 (*)及在(*)中置D=I和B=O或A=B=O的特殊情况的可解性。建立它们有解必要和充分条件。     

负载型纳米TiO2光催化降解粒子元青染料废水

以高压汞灯为光源 ,纳米 Ti O2 为催化剂 ,以砂子为载体 ,对粒子元青染料进行光催化降解 ,并且讨论了初始 p H值、H2 O2 用量等因素对光催化反应的影响。结果表明 ,锐钛型 Ti O2 对粒子元青有显著的光降解作用。实验得出的较好工艺条件为 :溶液 p H值为 6.3,H2 O2 添加量为 8m L,催化剂 Ti O2 用量为 1 .5 g。     

三原子分子振动谱的对称性研究

对于线性三原子分子，其振动谱利用U（5）群的不可约表示进行分类。动力学对称性U（5）O（5）O（5）被研究，并用来讨论了HCN分子的能谱，计算结果与实验结果较好符合。     

Cu-S-H2O系和Zn-S-H2O系E-pH图

运用同时平衡原理绘制并讨论了在不同总铜浓度 T(Cu)、总锌浓度 T(Zn)以及总硫浓度 T(S)下 ,Cu- S- H2 O和Zn- S- H2 O系的 E- p H图 .确定某一固体的稳定区时必须同时考虑该物质与体系中所有其它物质的平衡反应 ,当体系中所有固态物质的稳定区确定之后 ,剩下的区域即为溶液相稳定区 .在 Cu- S- H2 O系的 E- p H图中 ,在所研究的条件下没有出现 Cu2 O(s)的稳定区 .对 Cu- S- H2 O和 Zn- S- H2 O系而言 ,在高电势区出现单质硫的稳定区 .图 6 ,参 1     

盐泥除盐的膜清洗技术研究

针对盐泥悬浮颗粒体系,采用国产无机陶瓷膜,对盐泥除盐膜清洗工艺的可行性进行重点考察,对膜孔径、过程参数对处理效果的影响进行系统研究.结果表明,在ΔP=0.24MPa,v=0.576 m/s,质量浓度为1%,T=35±3℃下,采用孔径为0.2μm的α-Al2O3陶瓷膜清洗盐泥,具有较好的除盐效果.污染膜在0.10 mol/LHNO3溶液中浸泡煮沸约30 min,然后水冲洗,膜通量基本恢复.