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1.
主要利用降阶法,得到具有非单调项的二阶微分方程振动的充分条件.首先根据降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程.之后运用具有非单调项的一阶微分方程已知的相关结果,得到了二阶微分方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.最后通过例题说明所得结论的可应用性. 相似文献
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随着分数阶微分方程在物理、控制等领域的广泛应用,含有退化因素的分数阶微分方程已成为分数阶微分方程理论的研究热点.主要讨论分数阶退化时滞微分方程的系数矩阵在非方矩阵的情况下方程的转化问题和该方程的通解表达式.首先,利用广义逆矩阵理论给出了系数矩阵不是方阵的分数阶退化时滞微分方程的可以正常化的充要条件.其次,利用Laplace变换方法分别给出了非方的分数阶退化微分方程和非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式.所得结果推广了相关文献的相关结果. 相似文献
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针对求解分数阶微分方程数值解和所得结果误差大小问题.采用Haar小波分数阶积分算子矩阵方法,得到一类变系数分数阶微分方程数值解.利用所得算子矩阵将原分数阶微分方程转化为代数方程组,进而便于编程求解.讨论算法的误差分析,给出相应的误差估计式,并证明该算法是收敛的.结果表明:随着点数的增多,所得数值解与精确解的误差也越来越小.最后,数值算例验证了方法的有效性以及理论分析的正确性. 相似文献
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运用Fourier级数理论和实分析不等式方法,研究了两类时滞四阶混合型微分方程的周期解问题,得到了几个证明某些时滞四阶混合型微分方程周期解的存在性和唯一性的充分条件.当bj2≡0(j=0,1,...,4)时,所得结果包含了文献中章毅、曹进得、司建国等人的一些结果. 相似文献
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余国胜 《湖北大学学报(自然科学版)》2022,(4):418-422
本文中研究中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,运用Lyapunov函数和随机分析的方法,得到中立型随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性新的结果.最后通过一个实例表明所得结果的有效性. 相似文献
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龙述君 《四川大学学报(自然科学版)》2012,49(4):723-727
在本文中,利用Lyapunov函数,借助Razumikhin技巧,作者研究了具有脉冲的随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,得到了一些判定脉冲随机泛函微分方程p阶矩指数稳定的充分条件.所得结果说明非稳定的随机泛函微分方程,在脉冲干扰影响下也可以实现稳定化. 相似文献
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针对分数阶脉冲微分方程解的存在性研究,提出一类带积分边值条件的分数阶脉冲微分方程边值问题;通过上下解方法,利用Schauder不动点定理得到此边值问题解的存在性结果;最后给出了一个例子来说明所得结果的应用性. 相似文献
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运用不动点指数理论,讨论了分数阶微分方程边值问题■在一致分数阶导数的定义下多个正解的存在性问题,并举出示例证明所得结论. 相似文献
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研究了一类非线性分数阶微分方程的积分三点边值问题。利用Krasnoselskii不动点理论,获得了该问题至少存在一个正解的两个充分条件。这推广了整数阶微分方程的相应结果。 相似文献
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模糊微分方程是在模糊环境下研究动态系统的重要工具,所以对方程进行求解是一项必不可少的工作.为了能使更多的模糊微分方程更容易求解,通过对非线性模糊微分方程进行变量替换判断方程是否可约,并在此过程中试图找到非线性模糊微分方程转化成线性模糊微分方程的方法.最后给出了2种形式的模糊微分方程是否可约的充分条件,同时推导出非线性模糊微分方程转化为线性模糊微分方程的具体方法,使可约模糊微分方程更容易辨别和求解,并且给出算例验证了结果的有效性. 相似文献
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本文得到了两类混合变元中立型微分方程的解的某些新的振动准则,大大改进了〔[5,7-9〕的结果.并推出了变系数的混合中立型方程. 相似文献
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无界系数与多项式系数线性微分方程组的零解稳定性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
任洪善 《安徽大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文讨论无界系数,特别系数为多项式的线性微分方程组的零解稳定性问题,并给出了关于二阶多项式系数线性微分方程组零解稳定性的某些一般性结论。 相似文献
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胡彦霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2019,40(6):6-10
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 相似文献
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从计算机计算的特点出发,采用应力法,根据二阶常微分方程组的不同解法,给了了透平机叶轮在弹性范围内应力和变形计算的两种数值计算方法。1是将常微分方程组初值的龙格-库塔法与最优化计算方法相结合;2是将常微分方程组边值差分解法与最优化计算方法及3点插值法相结合。该方法克服了2次计算法的不足,特别适合编程用计算机计算求解。计算实表明该算法的计算结果跟解析值非常接近,误差很小,说明此算法是正确合理的。该方法实现了透平机叶轮应力和变形的快速和精确的计算,有一定的普遍意义,有较大的通用性和工程使用价值。 相似文献
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采用差分方法数值求解瞬态四波混频耦合波方程,给出两种差分格式并进行数值计算,所得结果与实验基本相符。 相似文献