关于非交换幺半群的局部化

局部化是交换代数中的一个重要工具,[1]中将局部化推广到交换幺半群中。本文将局部化又进一步推广到非交换幺半群中,证明了非交换幺半群在它的中心子幺半群的局部化的存在唯一性,并讨论了非交换幺半群的局部化的若干性质。     

非对易相空间中各向同性带电谐振子能级的研究

在坐标非对易和动量非对易的情况下,对非对易相空间中各向同性带电谐振子在电场中的能级进行了研究,通过相空间坐标的平移,得到了三维非对易相空间中各向同性带电谐振子在电场中的能级的表达式。最后,对得到的能级进行了非对易空间和对易极限两种特殊情况的讨论,讨论的结果表明,得到的能级在理论上更具有普遍意义。     

三层椭球脑模型和球脑模型EEG正问题的数值解比较

EEG是研究脑神经生理活动的重要医学影像技术.在三层椭球脑模型和三层球脑模型下,运用加权残值边界元法,对不同方向和不同位置的偶极子计算了脑皮电位势及其相对偶极子位置变化时的相对差.同时比较了在不同脑模型和偶极子参数下,脑皮上电位势图像的形态和变化规律.结果表明:脑模型和偶极子参数对EEG正问题求解均有影响.在两种脑模型下,脑皮上电位势图像的形态基本相似,但是电位势峰值的大小有了明显的差异.     

对合BCK—代数

本文给出对合BCK—代数的概念,系统地讨论了它的有关性质,并得到了下面的结果: 1、非交换对合BCK—代数的阶数至少为4; 2、在同构意义下,四阶非交换对合BCK—代数有且只有一个。     

有限特殊图厄系统的有限阶元

讨论了有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)及其字问题 ,证明了一个有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)是一个有限群与一个自由幺半群的直积 ;在所讨论的系统是完备的情况下 ,得到了一个判定有限阶元问题存在的线性时间算法 ,这个算法同时还构造了字方程 xm =xn 的所有解     

任意环的乘法模

设R是任意带单位元的结合环．如所周知,任意右乘法模是拓扑模．本文证明:右强duo环上的任一有限生成的右R模-M是拓扑模当且仅当它是乘法模．此外,几个已知的交换环上关于乘法模的结果被推广到非交换环上．     

非对易相空间中的二维带电谐振子能级

在弦的尺度下出现的非对易空间效应，引起了量子力学中物理量的一系列变化，这在物理学中具有重要意义．该文的重点是用对易空间谐振子的产生-湮灭算符表示出非对易相空间中的二维带电谐振子的哈密顿量，进而讨论其能级．     

Lagrange中值定理“中间点”的渐进性

对Lagrange中值定理“中间点”的渐进性作了定性研究．通过对f（x）在（a,b）内低阶可导情形的研究,发现规律,即把f（x）在（a,b）内低阶可导可推广至n阶连续可导的情形,进而把正整数n推广到正实数m,并得到了更一般性的结论limb→a ζ-a/b-a=m√1/m＋1.     

半质环的交换性条件

本文改进了[1]中定理1,定理2及文[2]中的一个结果,并给出半质环另外一个交换性条件.     

求解有杆泵抽油井一维诊断模型的两种方法

文章探讨了有杆泵抽油机井的一堆故障诊断模型,归纳了求解一堆诊断模型的两类方法。当用付氏级数法求解时,运用采样定理验证了■(付氏级数的项数)与N(示功图采样点数)之间的关系,确定了参数的选择原则。在运用有限差分法求解诊断模型时,提出了按X方向推进的差分原则,从而克服了按时间t逐层推进时遇到的困难。     

可换BR_0代数的刻画和性质

为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HFI代数)等价.     

Kthe半单环,Bear半单环的交换性条件

本文首先给出Kothe半单环的一个交换性定理:设R是Kother半单环,如果对任意的x,y∈R,存在依赖于x和y的两个字w(X,Y),c(X,Y)使w(x,y)-c(x,y)∈C(R),其中|w|_x>1,|c|_x=1,|w|_y≥|c|_y,则R是交换环.该定理大大改进了文[7][8]结果,然后给出Bear半单环的几个交换性定理,改进了文[9][10]的几个结果.     

差分方程与概率计算

全文介绍了差分方程的概念,并给出了一阶差分方程xn+1=axn+b的通解与给定初始条件x1=c的特解,同时又给出了二阶差分方程xn+2=axn+1+bxn的通解与给定初始条件x1=m1,x2=m2的特解,并详细讨论了这两种差分方程在概率论中的应用。     

一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态

根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式，证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定．实例验证了本文所述方法的有效性．     

矩阵A的广义逆A_(T，S)~((2))快速并行算法

提出了计算广义逆AT,S^（2）的一个并行算法，并且证明了理论结果：广义逆AT,S^（2）的并行计算复杂性，一般约束线性方程组Ax=b，x∈T，b∈R（A）求解，和计算m＋n-h阶矩阵A的特征多项式和行列式有同样的增长率，其中h=rank（G），R（G）=T和N（G）=S．     

有限可换幺半群的一个商群

关于“群”有各种各样的定义,本文给出了有限幺半群成为群的一个条件。并对有限可换幺半群进行了讨论,通过对它的商集的研究,建立了有限可换幺半群与有限可换幺群之间的联系,从而揭示了有限可换幺半群的构造。     

递归学习寻找对称变量

逻辑验证和逻辑综合中，利用对称变量的性质能提高算法整体的效率．通常fx1xj^-=fxjxi-被用来检验变量的对称性．一般先分别建立fxjxi和fxjxi^-的BDD(Binary Decision Diagram)二分决策图，然后通过检查两BDD图是否同构来验证fxjxi=fxjxi^-．但将电路转化为BDD图本身就需要一定的时间，而且对于大的电路，存在BDD图不能建立的可能性，致使同构验证无法进行．本文利用递归学习，无需建立BDD图直接在电路拓扑图上验证fxjxi^-=fxjxi^-递归学习算法执行效率高，可以大大缩减对称变量检测的过程．试验结果表明，利用递归学习算法检测对称变量执行时间减少，并且能将大的电路作为检测对象．     

一种基于非线性对等变换的分组密码模型

为了使密码算法兼具Feistel型和SP型密码算法的优点,提出了一种构造交换环上m维线性空间的对等非线性变换的方法,并依此设计了基于对等变换的类Feistel密码模型和一种新的分组加密模型。新的加密模型既有Feistel模型的对称性,又有SP网络模型扩散速度快的优点。同时,该模型具有相当大的灵活度,通过选取不同的环,参数a、b以及非线性函数f(x)可以演变出多种分组密码算法。因此,该模型具有较广的应用前景。     

简并情况下两个对易算符的共同本征函数系的简单求解方法

算符理论是量子力学课程的重要教学内容,其中两个力学量算符的对易及其本征函数问题是算符理论中的一个难点。简并情况下两个对易算符的本征函数系问题更为复杂,很多传统教材中都没有进行详细分析和讨论。该文利用一种简单的方法证明了简并情况下两个对易算符具有共同本征函数系的结论,并提出了寻找两个对易算符的共同本征函数系的两种简单方法—交集法与线性组合法。该文有助于教师和学生深刻地领会和求解两个对易算符的共同本征函数问题。