A(n,k)精确公式的一般形式

设k为任一确定非负整数,A(n,k)为不定方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数,作者给出了递推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式为A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=1,0,其他.     

具有脉冲的非线性多时滞差分方程的振动性

对具有脉冲的非线性多时滞差分方程x(n 1)-x(n) m∑i=1Pi(n)fu(x(n-ki))=0,n≥0,n≠nkx(nk 1)-x(nk)=bkx(nk),k=1,2,…进行了研究,得到了该方程所有解振动的充分条件,对已有文献中的某些结果进行了推广和改进.     

两类非线性差分方程的全局渐近稳定性

利用泛函分析方法证明差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xrn-t xn-jxmn-s A∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xnm-s xn-jxnr-t A,n=0,1,…,其中k∈{2,3,…},j,s,t∈Zk≡{0,1,…,k}(s≠t,j{s,t}),A,r,m∈[0, ∞)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞),和差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j0,j1,…,js}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js 1∑i∈Zk-{j0,j1,…,js-1}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js-1,n=0,1,…,其中k∈{1,2,3,…},1≤s≤k,{j0,…,js}Zk(ji≠jl对i≠l)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞)的唯一平衡点-x=1是全局渐近稳定的.该结果推广了文献[3~5,7]中相应的结果.     

二项式序列bn(r,s)在模p下的同余性质

将序列bn(r)=n∑k=1(nk)I(nk-1)r-I推广成bn(r,s)=n∑k=1(nk)r(nk-1)s ,并研究序她bn(r,s)在modp下的同余性质,得出对任意奇素数p和k,r,s ∈N,有bkp(r,s) O(mod p)的结论.     

具正负系数的多滞量中立型差分方程的振动性

讨论了具正负系数的多滞量中立型差分方程Δ[x(n)-m∑l=1Rl(n)x(n-rl)] w∑i=1Pi(n)x(n-τi)-k∑j=1Qj(n)x(n-σj)=0的振动性.其中:w≥k;Rl,Pi,Qj∈([n0,∞),R );rl,τi,σj都是非负整数,并且关于l,i,j都是单调减的,τi≥σi.在新的条件下得到了该方程振动的充分条件.     

Quadratic Algebras of Type AIII(Ⅰ)

IntroductionLetg=su(m,n)CbethesimplecomplexLiealgebraoftypeAr;r 1=m n.ThisistheLiealgebracorrespondingtotheHermitiansymmetricspaceoftypeAIII.Letkdenoteamaximalcompactsubalgebraofg,i.e.,k≡s(u(m)×u(n))C.ThenitisacrucialfactinrelationtoanalysisontheHermitiansymmetricspacethatthereexistsadecompositiong=p-kp (1)oftheLiealgebraintoasumofsubalgebrasandwhere,furthermore,p±areabeliank-modules.Thisleadstoadecompositiononthelevelofenvelopingalgebras,U(g)=U(p-).U(k).U(p )(2)andagooddealoftheanal…     

关于丢番图方程∑k=0^n—1[1＋（80s＋35）k]^r=[1＋（80s＋35）n]^r

用初等方法证明了以下结果；当n,r为正整数，s为非负整数时，丢番图方程∑k=0^n-1[1 (80s 35)k]^r=[1 (80s 35)n]^r无整数解。     

具连续变量线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究具连续变量的脉冲时滞差分方程{y(t)-y(t-τ） m∑j=1pj(t)y(t-σj）=0,t≠tk,y(tk^ )-y(tk)=bky(tk),k=1,2,…得到了方程所有解振动的若干充分性条件。}     

矩阵方程〖WTHX〗AX=B的W〖WTBZ〗准反对称最小秩解

给定X,B∈Rn×m和正整数s,在集合W-1ASRn×n中寻找矩阵方程AX=B的解A,使得r(A)=s;当解集S1={A∈W-1ASRn×nAX=B}非空时,记m~=minA∈S1r(A),M~=maxA∈S1r(A),在S1中确定最大、最小秩解.     

矩阵方程AX=B的W准反对称最小秩解

给定X,B∈Rn×m和正整数s,在集合W-1ASRn×n中寻找矩阵方程AX=B的解A,使得r(A)=s;当解集S1={A∈W-1ASRn×nAX=B}非空时,记m~=minA∈S1r(A),M~=maxA∈S1r(A),在S1中确定最大、最小秩解.     

单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.     

《李娃传》与《绣襦记》的比较研究

李娃故事作品中，最具代表性的是《李娃传》和《绣襦记》，这两部作品一方面在故事情节上有所转变。另一方面在体制上有转换，体现了文人审美情趣和道德倾向的转变。本文试将两者进行比较研究，从同异中探讨因时代、体制的不同对同一事物所构成的差异。     

一元函数微分法的注记

本文给出了一元函数微分学中一个求导运算法则。此法则是用多元函数微分的方法来运算一元函数的导数,并从理论上给出了严格的证明。这样,便把一元函数与多元函数的微分法统一了起来。利用此法则运算某些函数的导数也起到了简化作用。     

关于特殊直线的画法

在Microsoft VC 中，利用已有的MFC类库中的GDI函数Move To(CPoint)和Line To(CPoint)可以画出直线段，但是，对于一些特殊效果（直线的线宽大于1）的点划线、点点线等等，利用上述的函数则无法实现。本文阐述此种特殊线型的直线段的画法，并给出简略的伪代码。     

一类有竞争的选址模型探讨

本文对已有一个供应商存在的前提下,新增供应商为获取最大利润如何进行有效选址的决策问题进行了研究．其主要结果是建立了一个选址决策模型,把求解的问题归结为无约束的连续型非线性规划问题,并给出迭代算法．     

气体输运过程的普遍表达式

本文根据局域平衡条件,利用Maxwell速率分布律推导得到气体输运过程的一个普遍表达式,并对气体的三个具体输运系数作出讨论．     

服装样板推档器

阐述了一种根据服装样板推档原理和操作实际而设计的样板放码推档专用工具，这种专用器具可作为放码点的坐标测量，利用平行四边形原理设计的伸缩装置，一次性可将一系列放码点确定出来，真正使测量与放码定位合二为一．对提高样板放码设计工作效率和准确性，降低推档工作的技艺性要求，促进服装样板的规范化、标准化，都具有现实意义。     

浅谈雪莱的《为诗辩护》

雪莱的文论作品（《为诗辩护》以其语言之优美隽永，内容之丰富深刻在英国文学史上占据着重要地位，本文拟从（《为诗辩护》中对现代性危机的透视以及它的文论思想等几个角度进行梳理，揭示了这篇文献的深刻内涵和伟大意义。     

一个划分四面体体积的问题

文(1)应用“重心坐标”这一工具,讨论了“一个三角形面积的划分问题”,本文先用初等方法给出这一问题的另一解答,然后将它推广到三维空间,得到了四面体体积划分的一个结果。     

关于力的平移定理

本文提出了静力学中一种与传统思路不同的证明力的平移定理的新方法，该方法思路简捷，便于理解掌握，并说明了力的平移定理在动力学问题中的应用。