关于两个算子乘积的谱

设A,B是milbert空间H上的两个有界线性算子,本文给出了AB与BA有相同的谱的充分必要条件,同时给出了对任意的A,AB与BA有相同谱的充分必要条件。另外,若B是正算子,对AB的谱话的范围作出了估计,这些结果推广和改进了[1]中的主要命题l与2。     

关于两个算子乘积的值域的一个注记

设H和K为两个Hilbert空间,A∈B(H)和B∈B(K,H)满足ind(A)≤1,R(AB)?R(B),以及R(B)为闭.给出了等式R(AB)=R(A)∩R(B)成立的一个充分条件,并给出了上述等式不成立的一个反例.     

两个正交投影算子乘积的性质

利用CS分解的方法分别研究了两个正交投影算子的乘积为co-EP算子、EP算子、Hypo-EP算子、自共轭算子、正常算子、部分等距算子的充要条件。     

算子乘积的本质谱

设A为Hilbert空间H上的有界线性算子, 若任给B∈B(H),有 σ_e(AB)=σ_e(BA),则称 A为一个一致Fredholm算子(简写为CF算子)或者称算子A具有CF性质, 其中σ_e(·)表示本质谱。 给出了算子具有CF性质的充要条件, 并且考虑了算子的紧摄动的CF性质;研究了算子矩阵的CF性质。     

摄动的乘积算子谱的离散性

考虑L2[0,∞)上一类经VOLTERRA积分算子摄动的乘积算子的谱.得到了该算子谱集和予解算子;给出谱离散的充要条件.     

两个算子乘积的{1,3,4}逆序律

利用算子分块矩阵的技巧,研究了两个算子乘积的{1,3,4}逆的广义逆序律,证明了当R(A)、R(B)以及R(AB)都闭时,(AB){1,3,4}=B{1,3,4}.A{1,3,4}当且仅当R(B)=R(A*AB),或者R(A*)R(B)且B*(R(B)∩N(A))=B+(R(B)∩N(A))。     

关于乘积和的两个恒等式

利用发生函数方法给出关于乘积和的一个恒等式的证明,并利用同样的方法,得到了关于乘积和的另一个恒等式。     

3个Toeplitz算子的乘积

研究了Hardy空间上3个甚至任意有限多个Toeplitz算子的乘积问题.完全刻画了在何种条件下3个Toeplitz算子的乘积是Toeplitz算子,并且给出了3个甚至任意有限多个Toeplitz算子的乘积是Hankel算子的充分必要条件,这里的Hankel算子是定义在Hardy空间到其自身的算子.     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。     

关于矩阵乘积迹的两个问题

关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普，黄少通文［１］证明了下述两个不等式成立：（１）设Ａ为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２＞ｔｒＡ￣２Ｂ￣２；（２）设Ａ，Ｂ均为余Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２≤ｔｒ（Ａ￣２Ｂ￣２）。...     

保持算子乘积谱函数并零的映射

通过对局部凸空间上的标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的刻画,得到了复无限维Banach空间上标准算子代数上保持算子乘积谱函数并零集合的映射的具体形式。     

关于黎斯算子的两个注记

首先,在综述黎斯算子诸多已知等价定义的基础上,给出若干新的特征性质(定理1);其次,通过证明绝对可和算子是严格奇异算子(定理2);把含于黎斯算子中的各算子理想间的关系理得更清楚些。     

关于谱型算子

1己1催纷二.斌砚七1 殷忍是由平面夕上一切B的el子集裤成的布氏代数.假定对于任何cr是黔,替有复巴氏空简王上射影算子E(的与之相应,使 E(,)E(a)二刀(,各),E(,)V刀(a)=E(crU各), 刀(口‘)=I一E(cr),E(乡)二0,E(夕)=I,此处必代表空集,o-’代表,之余集.又毅有常数皿使 i1E(cr)!}(万,当cr舀忍.我仍便称{刀(cr);cr任忍}为王上一个谱侧度. 定义.毅r是王*中之完整的袋性流型.殷{E(,);,:黔}是王上的一个谱侧度.对于王上的有界麟性算子全,假如 i)少E(,)=E(『)望,cr(全,E(叮)王)c=子,当cr〔忍,此处,(T,E(丁)主)表示望限制在E(,)王上之算子的…     

自由积中算子乘积的谱(英文)

应用算子代数的基本知识,研究了M2(M)和M2(M)(在上)的完全自由积M2(M)*M2(M)中算子乘积的谱.     

关于算子闭值域的两个定理

给出两个改进的算子闭值域定理,并对相关算子值域问题进行探讨.     

关于算子的算子点谱的注记

本注记在献（１）的基础上进一步讨论了算子Ａ∈Ｂ（Ｈ）Ｎ为算子Ｔ∈Ｂ（Ｈ）的算子点谱的特征。特别得到当Ｔ为亚正常算子,Ａ与Ｔ及Ｔ可换射Ａ为Ｔ的算子点谱的充要条件。同时得到了Ｋｅｒ＝Ｋｅｒ成立的充要条件。     

两个连乘积的估值

<正>~~     

关于两个黎曼测度的芬斯拉乘积空间

在讨论芬斯拉空间运动群的阶数的时候,谷超豪考察了芬斯拉空间的一个特殊族,它的线素具有下列形式:ds~2=2f((dx~1)~2,k_(αβ)dx~αdx~β),(1.1)式中k_(αβ)=k_(αβ)(x~γ)(α,β,γ=2,…,n)(1.2)表示一个黎曼测度张量,而实际上所论的空间是常曲率的。最近,胡和生为了拓广这种空间的概念定义了两个黎曼测度的芬斯拉乘积空     

关于矩阵分解为两个Hermite阵的乘积

本文给出带有对合自同构δ的域上方阵A可分解为两个Hermite阵乘积的充分条件,即A的任一非常数不变因子的系数全是δ的不动元。由此得出两个直接推论:四元数体上的可中心化阵必可分解成两个Hermite阵的乘积;复方阵可分解为两个Hermite阵乘积的充要条件是该阵相似于实方阵。