高维时滞系统的平稳振荡

本文首次提出时滞系统的强非常稳定性的概念,并分别给出了滞后型、中立型时滞系统存在唯一稳定的周期解(即存在平稳振荡)的充分条件。避免使用著名Yoshizawa定     

盘状星系松卷旋密度波引力不稳定性的恒星动力学研究

在Lin & Shu等人采用恒星动力学模型研究星系密度波时,曾作了两个基本假定:(1)假定恒星系统的基态满足小周转圆条件;(2)假定扰动态满足“短波长”“振幅缓变”条件,从而Shu的泊松方程渐近解式可用。     

三个太阳周(19、20、21)我国日食观测到的缓变源频谱

一、引言 缓变源频谱的观测对于建立SVC的辐射理论及日地环境预报均有重要的理论价值和实际意义。为了提高射电望远镜的空间分辨率,天文学家利用日食的机会进行多波段观测,以取得缓变源的频谱。由于日食的机会不多,加上观测条件的限制,直到目前为止,从日食得到的缓变源频谱也不多。     

电力系统振荡研究进展

电力系统是现代社会的重要基础设施,也是迄今世界上最大最复杂的人造系统之一,其主体是建立在50/60 Hz工频上的自持振荡系统;但电力系统内部机械、电磁或其耦合的多时间尺度动态在特定条件下可能引发工频之外的往复能量交换,即所谓"电力系统振荡",会影响电网正常运行,造成稳定性或电能质量问题,危及设备个体和系统整体的安全性.本文探讨了电力系统振荡的概念和分类,回顾了电力系统振荡(包括低频振荡、汽轮机组次同步谐振和风电次/超同步振荡)的研究历史,并对新一代电力系统在高比例可再生能源和电力电子设备接入背景下面临的宽频带振荡问题进行了评述,展望了其建模、分析与控制研究的新挑战.     

正则形式的Noether定理及其应用

经典Noether定理是用Lagrange变量给出的。奇异拉氏量系统(包括所有规范理论)是约束Hamilton系统。本文导出该系统用正则变量表叙的Noether定理,这有助于分析系统的Dirac约束。考虑二阶奇     

量子开系统的准浸渐演化与复化Berry相因子:高自旋弛豫进动

联系于Berry相因子的概念,研究缓变闭量子系除演化的高级浸渐(绝热)近似理论已被建立起来且被应用到许多方面。本文将考虑Berry相因子概念的一个新发展——具有非厄米有效哈密顿的量子开系统的复化Berry相因子。发展非厄米演化的高级浸渐近似     

Sagnac干涉仪中差分相位调制的单光子干涉

介绍一种稳定的长距离单光子干涉仪，即光纤Sagnac单光子环形干涉仪，其平衡结构有效地补偿了由于光纤长度随时间缓变带来的相位涨落和光纤本身形状随时间缓变引起的偏振态涨落．在Sagnac环形干涉仪中通过分时相位调制实现了1550nm波长27km单光子干涉，对比度大于90％．进一步的讨论表明该单光子干涉仪可用于长距离稳定的单光子路由和量子保密通信．     

经典力学系统在约束条件下的对称变换

基于拉格朗日体制,用独立坐标描述的经典力学系统,著名的Noether定理给出:使作用量(或拉氏函数)不变(或规范变式)的无穷小变换导致一种守恒律,虽然近年来Noether定理有了某些发展,但是对于一个用非独立坐标所描述的受约束系统,是否仍有上述结果,却未有讨论。这里我们指出,对于这样的     

在CMC附近不同浓度表面活性剂对B-Z振荡反应的影响

表面活性剂溶液的各种物理性质(如界面张力、当量电导、渗透压等)在临界胶团浓度(CMC)狭小的浓度区间的突变引出了胶团的概念,同时也给出了胶团常数CMC的测定方法.近来,Zana还进一步指出,表面活性剂对一些非振荡的化学反应的影响在CMC附近也有突变.由此,我们很自然会想到,在CMC附近改变表面活性剂浓度,则其对振荡反应的影响是否也有突变?也就是说,在胶团的形成过程中,胶团与单体两形态组成的变化对振荡反应是否有影响?此问题一直未有人注意到.     

一类平稳强混合序列的收敛性

以往对于平稳混合序列的中心极限定理及其不变原理都是在方差存在的条件下讨论的。现在除去了这一限制。给出了定理1 设{X_n,n≥1}是满足强混合条件(α)的平稳随机序列,FX_n=0。假设(ⅰ)存在满足下列条件的正整值函数P(n)(简     

高维变系数线性时滞系统的一致渐近稳定性定理

本文利用线性型V函数对高维变系数线性时滞系统给出一致渐近稳定性的一个判别准则,该准则通过系统本身的系数用代数形式表出,简便易行,有一定适用范围。考虑系统     

太阳活动区推迟演化的一种可能的解释

太阳活动区通常以黑子群为标志.对活动区的光学,射电观测表明,在不同层次(高度)上,太阳活动区的活动有不同的表现.例如,黑子的转动、耀斑活动、厘米波射电现象(缓变辐射和爆发)、米波Ⅰ型源等,分别属于光球、色球、低日冕和高日冕这些不同层次上的太阳活动现象.观测表明黑子转动与耀斑产生率有推迟相关.Kai指出,在厘米波缓变源与米波Ⅰ型源之间存在着时延1—2天的推迟演化相关.我们通过对1972年8月(McMath 11976)活动区的研究,证实了Kai的结论,并且指出这种相关不仅表现在Ⅰ型源强度极大时,而且还有演化曲线上更为细致的相关.我们对于1970—1972年共计三年的米波Ⅰ型源的统计研究     

太阳射电SVC迴旋共振辐射模型

太阳射电缓变成分(ZVC)是产生于迴旋共振辐射和轫致辐射的联合机制.由于迴旋共振辐射在该联合机制中占压倒优势,因而我们计算了它在单极黑子活动区中的一个模型.在本文模型中,活动区上空的物理条件(电子密度、电子温度和磁场)从黑子中心到附近宁静区连续     

一类Boole函数的若干性质

Boole函数是研究数字系统的有力工具,对某变量无关的函数和对某变量线性的函数广泛地应用于数字系统故障诊断。前者已有一定研究,而对于后者似乎还缺少研究。本文研究对某变量线性的函数,先给出这类函数的若干性质并指出重量为2~(n-1)的n元Boole函数不一定属于这类函数,其次给出n元Boole函数重量为2~(n-1)的一个充要条件。最后给出对某变     

振荡积分的快速算法

振荡积分是指T(f)(x)=∫_R~n e~(iπ)p~(x,y)k(x-y)f(y)dy,其中k(x)是标准的Calderon-Zygmund核,即k(x)=Ω(x)/|x|~n,Ω(x)是0次齐次函数,它在R~n的单位球面上是足够光滑的,p(x,y)是任意的实值多项式.近来年,振荡积分(1)吸引了愈来愈多的分析学家的注意.关于它的L~p有界性以及其他性质的研究,可参看文献[1—4].它的快速算法还未被涉足过.本文的目的是利用Meyer称之为时频小波的局部余弦基(见文的[5]),给出振荡积分(1)的快速算法.实际上,我们要证的是:     

没食子酸-BrO_3~--Fe(ph)_3~(2+)-H_2SO_4体系中的连续振荡反应

化学振荡反应已得到了广泛的研究,发现了许多新的振荡现象,在某些振荡反应中可依次出现两种或两种以上性质不同的振荡现象,这种反应称为连续振荡反应。目前已发现了许多连续振荡反应的体系。但这些体系中至少含有二种有机取代物,而含单一有机取代物的连续振荡反应体系至今尚未见报道,这里报道含单一有机物体系(GA-BrO_3~--Fe(ph)-3~(2+)-     

生物酶振荡分析研究咖啡因抗氧化性能的新方法

系统研究了咖啡因对PO(peroxidase-oxidase)酶振荡的作用. 在讨论机理的基础上, 证明在PO酶振荡峰谷处进行脉冲注入扰动分析(APP)是最优的微扰相位角, 并提出了采用面积积分对PO振荡进行定量处理, 发现当咖啡因浓度在4.61×10^-7～1.84×10^-5 mol/L之间时, 有良好的线性关系(R = 0.9950), 从而建立了一种新的时空振荡分析方法. 还研究了咖啡因微扰PO非线性复杂体系的二维投影图和功率谱, 为研究各种抗氧化剂对生物体系的影响提供了理论基础.     

亚波长缓变折射率结构热辐射光谱特性

从电磁场理论出发,运用时域有限差分方法研究亚波长缓变折射率结构的热辐射光谱特性,计算了阶梯结构、圆锥和金字塔3种结构表面的光谱特性,分析了结构形貌、特征参数对光谱特性的影响,研究结果表明,在空气和基底表面形成缓变折射率结构,大幅度降低了界面反射.通过调节结构形貌和特征参数能够有效调控亚波长结构表面的热辐射光谱特性,另外,讨论入射角度对阶梯结构光谱特性的影响,当角度由0°增加到30°时,阶梯结构表面平均反射率保持在5%以下,呈现较好的宽角度减反特性.     

气候系统的层次结构和非平稳行为:复杂系统预测问题探讨

到目前为止, 有关非平稳复杂系统及其在气候预测中的应用研究(它有着比混沌系统更为复杂的行为), 是一个较少被人理解, 并有重大科学意义的前瞻性研究课题. 在大气运动中, 气候正是一个典型的非平稳系统. 但是现有的气候预测理论, 包括统计预测理论和非线性预测理论, 几乎都无一例外地建立在平稳性假定的基础之上. 这有悖于气候过程的基本性态, 因此它有可能是导致气候预测水平低下的重要的理论上的原因. 另外, 近10年来, 气候过程具有层次结构已经成为许多科学家的共识, 但是如何发展和完善这一理论, 使之成为一个完整的体系, 人们似乎还没找到合适的途径. 至少, 科学家们目前还没提出适当的概念和方法, 去为它搭起一个框架. 事实上, 气候系统的多层次结构(它与通常的多尺度结构是两个完全不同的概念)正是产生非平稳行为的原因, 而气候系统的非平稳特性正是层次结构的集中表现. 文中将根据我们的一些初步研究结果, 就这种具有层次结构的复杂系统的预测问题给出一些讨论.     

ARCH(p)模型的严平稳遍历性和高阶矩

其中α_o>0,α_i≥0,i=1,2,…,p,{ε_t}是i.j.d随机序列,Eε_t=0,Eε_t~2=1.称模型(1)为ARCH(p)(Autoregressive conditional heteroscedasticity)模型.它由Engle首先引入并被广泛地用于计量经济建设,如通货膨胀率、兑换率、利率和股票价值(应用文献见J.of Econometrics,52(1992),1～311及其所引文献).但关于模型(1)的严平稳遍历性和高阶矩存在的条件,至今尚无满意的结果,而这些条件是时间序列统计推断的基础.Nelson对ARCH(1)给出了严平稳遍历的充要条件,他的结果无法推广到ARCH(p)的情形.Bougeral和Picard给出了ARCH(p)存在严平稳遍历解的充要条件,但他们在同一篇文章中又指出这一条件的验证是非