用MLP方法求一类强非线性系统的次谐和超谐共振解

借助于文[4]所提出的变换参数以α=εω1/(n/m ωο)^2 εω1，采用改进的LP方法，研究了一类具有五次非线性系统的1/3次和1/5次亚谐共振解以及3次和5次超谐共振解．     

Duffing系统的次谐分岔

利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数讨论了物理问题中常见的具有弱阻尼与硬弹簧的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的周期解的存在性，以及由受迫频率的变化而导致的次谐波振动，给出了参数区域的精确估计，从而给物理实验分析和工程技术应用提供有用参考。     

可压缩平板边界层的二次亚谐不稳定性

用二次稳定性理论研究可压缩平板边界层中三维扰动的产生及其非线性演化过程，揭示可压缩边界层转捩的内在机制．结果表明，可压缩边界层在较宽的波数带内存在亚谐不稳定性，其特性与不可压缩边界层相似；二次亚谐波在很宽频率和雷诺数范围内不稳定，其增长率和幅值放大因子都远大于初始波，二次亚谐共振是可压缩边界层转捩的内在机制．     

子模态综合法中微分对接条件对次谐共振的影响

根据子模态综合法建立了考虑全部代数和微分对接条件下，非线性转子——支承系统的运动微分方程。然后采用一种新的等效线性化法［１］，求解系统的次谐共振。通过对对接条件之作用的定量研究，结果表明：微分对接条件对次谐共振影响较大。因此，应当考虑微分对接条件，尽管这会增加推导工作量和综合后矩阵的阶数。     

密频近线性系统1／2阶亚谐共振Hopf分叉

研究了一个两自由度密频近线性系统１／２阶亚谐共振Ｈｏｐｆ分叉，揭示出由于密频内共振的作用，系统将存在较复杂的动力学行为。     

简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程，得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程——Duffing—Mathieu方程；根据非线性振动的多尺度解法，得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解，并对其进行了数值计算，分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响，揭示了一些新的动力学现象。     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13.     

简谐激励弹簧测力机构的3次超谐共振

应用拉格朗日方程,得到了有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程-- Duffing-Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足3次超谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解,并对其进行了数值计算,分析了激振力、谐调值、系统阻尼、弹簧刚度等对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

汽车悬架系统亚谐共振时的非线性动力学特性研究

基于磁流变减振器的汽车悬架系统具有明显的滞后非线性，分析了其在单频正弦激励下的1／3亚谐共振(即其固有频率为路面激励频率的1／3倍)时的情况，利用平均法得到了其幅频特性方程，研究了非线性刚度和非线性阻尼对系统的影响，并指出系统此时的亚谐共振为叉型分岔。     

轴向受力梁强非线性超谐波与次谐波共振的能量迭代法

研究了在横向动载荷作用下存在轴向力的一类梁的强非线性振动;建立了梁振动的二阶强非线性非自治微分方程,并对求解强非线性自治系统的能量迭代法加以改进,用于求解梁的强非线性非自治系统,其方法是:由能量法得到主共振、超谐共振和次谐共振的一次近似解的表达式;引入牛顿迭代的思想和最小二乘法,得到高次近似解的表达式.研究结果表明:用改进后的能量迭代法求解强非线性非自治系统精度较高;分析这种非线性梁的振动时,除了要考虑其主共振外,还要考虑超谐共振和次谐共振.     

最大公因子矩阵与最小公倍数矩阵

本文给出了定义在最大公因子封闭集上的最大公因子矩阵的行列式的公式及其与欧拉函数的关系,还给出了定义在最小公倍数封闭集上的最小公倍数矩阵的行列式的公式。     

基于最小二乘谐波拟合的置信水平计算方法

结合Lomb最小二乘谐波拟合的方法和Scargle归一化功率谱的置信水平的解析公式,给出了一种计算谐波拟合置信水平的方法.该方法的优势在于:直接计算拟合量的振幅,并给出拟合振幅的置信水平,物理意义明确;能够对多个频率进行扫描和拟合并给出各频率对应振幅的置信水平;通过对置信水平最大的频率进行拟合,获得时间序列的周期性变化规律.最后,通过数值试验说明了本方法的优势和实用性.     

Lehmer型同余式在多重调和级数上的推广

证明了若a为正整数且满足2na≤p-4,则∑ 1≤ll〈…ln≤p-1/2 1/ll^2a…ln^2a≡（-1）n＋1 1/n（1-1/2^2na＋1）2^2na 2na/2na＋1 Bp-a-1p（mod p^2）其中a=2a1＋…＋2an.推广了Lehmer关于幂次和的一类同余式,同时给出更多关于调和级数的同余式．     

浅论过失共同犯罪

过失犯罪能否构成共同犯罪,国内外刑法学界对此争议颇多。我国刑法理论界通说认为各个共同犯罪人之间主观上应当是故意的,而不可能存在过失,过失共同犯罪通常被认为是难以成立的。但笔者认为无论是在刑法理论上还是在刑事司法实践中过失共同犯罪都有其存在的合理性。     

基于最小二乘支持向量机的非线性通用模型自适应控制

将模型参考自适应控制方法应用到基于最小二乘支持向量机的通用模型控制策略中,将非线性过程模型应用逆系统的方法可以在控制算法中直接嵌入过程模型,从而克服了通用模型控制器要求过程一阶微分模型应该有显式解的局限性,保证了通用模型控制策略的可实现性.另一方面,加入模型参考自适应环节,提高了该控制器的实时性和鲁棒性,其参数具有明显的物理意义,参数整定方便.仿真实验结果验证了该控制策略的有效性和更好的鲁棒性.     

关于数论函数的两个结论

采用初等方法,得出了关于高斯函数和整除的两个重要结论.     

基于数据分析的多谐波源定位方法

谐波源准确定位是谐波治理的关键前提,电网复杂度的增加使基于模型的谐波源定位方法不再适用;随着电能质量监测装置的广泛配置,为基于数据驱动的谐波源定位方法提供了可能。现从大数据分析的角度出发,提出基于数据分析的多谐波源定位方法。首先,利用有功功率方向法筛选出主要的谐波源支路;然后,利用最大互信息值(maximal information coefficient,MIC)作为谐波电压超标节点谐波电压与可疑支路谐波电流间相关度评价指标,设定相关度阈值,当相关度超过该阈值时判断该支路为主要谐波源支路。所提方法不需要网络拓扑,利用电能质量监测数据进行分析便可实现主谐波源定位。仿真和实测数据验证说明了所提方法的有效性和工程实用性。     

最大公因数与最小公倍数的矩阵求法

本文通过讨论，给出一个求两个整数的最大公因数和最小公倍数的矩阵求法。经过整数矩阵的初等变换，可在一个整数矩阵上同时求得（m,n）与[m,n]。这个方法有助于求解整数的标准分解式。     

非线性模型最小二乘估计强相合性的又一证法

本文采用了一种带有普遍性意义的方法给出非线性模型最小二乘估计强相合性的又一证法,     

电力谐波影响的评判

电力谐波的“谐波污染”已成为一种社会公害,归纳了电力谐波的危害性。对微机类非线性负荷所产生的谐波进行了谐波分析,得出即使三相负荷完全平衡,中性线中的电流也比相电流大得多。界定不超标,非线性负荷占比例的允许值。