利用Monte Carlo方法求解线性抛物型问题(英文)

提出一种一维线性抛物型偏微分方程的温度分布函数的数值解法,数值算法是基于在空间和时间上采用紧有限差分法(CFD)得到离散化的控制方程进而利用Monte Carlo(MC)随机模拟方法求解所得的方程.通过比较由CFD方法和有限差分法(FD)得到的数值解与精确解的误差的计算结果说明了所提方法的效率和精度.     

现代低温泵的抽气效率计算

本文在讨论低温泵抽气效率几种计算方法的基础上,提出了一种由Monte Carlo模拟结合Ballance方程计算低温泵抽气效率的方法,用这一方法对几种结构的致冷机低温泵进行了抽气效率计算,并与直接的Monte Carlo模拟或实验作了比较,认为Monte Carlo方法较直接Monte Carlo模拟简单,省时、省力;能清楚地反映出低温泵各元件对抽气效率影响。为低温泵的结构设计提供了一更有效的方法。     

求解一类随机规划的Monte Carlo模拟方法

通过对目标函数和约束函数同时抽样,提出了基于Monte Carlo模拟的遗传算法,通过逐步增加样本容量和遗传进化代数以得到满足精度要求的近似最优解,并且通过统计方法讨论样本容量的迭代终止条件,以减少Monte Carlo随机模拟的盲目性;同时给出了最优解的表达形式以及算法的迭代终止条件;数值实验证明了方法的有效性。     

基于分子源SrTiO_3薄膜同质外延生长的Monte Carlo模拟Ⅰ:生长机制、模型与算法

提出了一种在极低的生长速率下(例如分子外延技术),以SrTi O3为代表的ABO3型氧化物薄膜的生长机理,并针对这一生长机制,给出了基于Monte Carlo方法的三维模型和模拟算法.模拟基于Solid on Solid模型,并采用周期性的边界条件;模拟中通过库仑作用势引入了基底对沉积分子的影响;Monte Carlo事件由沉积事件、扩散事件、吸附成核事件组成;分子扩散能力与扩散激活能相关.     

对数正态分布的MCEM加速算法

文中应用Monte Carlo EM加速算法(简称MCEM加速算法),给出了对数正态分布的参数估计问题,并进行模拟试验,说明利用Monte Carlo EM加速算法来估计对数正态分布比EM算法更有效,收敛速度更快。     

抛物随机微分方程的多水平Monte Carlo法

在热传导、化学物质扩散的问题中,常出现带有随机系数的抛物偏微分方程,而求这些随机抛物微分方程的解析解非常困难,因此考虑其数值近似。本文用多水平Monte Carlo法和有限差分法相结合来求解抛物随机问题的数值解,与传统的Monte Carlo法相比,它的渐近成本显著降低,计算速度显著提高,数值算例检验了该方法的高效性。     

抛物型方程的多层迭代快速算法

基于多尺度分析,提出了抛物型方程的多层迭代快速算法。选取空间H10(0,1)中的多尺度正交小波基函数来离散方程。构造了抛物型方程的一种高低频分裂迭代格式。并给出了数值算例,数值算例表明了算法的有效性。     

定时截尾混合指数分布在恒加应力下的MCEM加速算法

应用Monte Carlo EM加速算法(简称MCEM加速算法),在恒加应力水平下给出了混合指数分布在定时截尾场合下的参数估计问题,说明利用Monte Carlo EM加速算法来估计混合指数分布比EM算法更有效,收敛速度更快。     

改进Monte Carlo算法在非线性方程组求解中的

借鉴数值方法中梯度方法的思想,引进了广义负梯度方向的概念,给出了一种基于广义负梯度方向的Monte Carlo方法--GGMC方法.该方法保持了Monte Carlo算法的普适性和稳定性,并改善了原方法搜索的盲目性和随机性,提高了原方法的搜索效率,缩短了计算时间.将GGMC方法用于算例,收敛速度明显提高.     

15MV电子加速器机头感生放射性的Monte Carlo计算

加速器停机后的感生放射性是工作人员所受内外照射的首要来源。Monte Carlo模拟计算是进行感生放射性预测分析的重要方法之一。该文应用Monte Carlo软件FLUKA对同方威视技术股份有限公司一台15MV电子加速器的机头屏蔽结构进行了模拟。给出了2个测点的吸收剂量率和周围剂量当量率随冷却时间的变化曲线及其与实验测量结果的对比,并给出了各个区域放射性核素产额随时间的变化。模拟计算与实验测量的结果在量级和衰减趋势上吻合。该文提供了一种通过Monte Carlo模拟预测感生放射性问题的方法,也可应用于其他高能粒子加速器的活化分析。     

一种适用于强散射生物介质脉冲响应函数的改进算法

该文在分析生物组织光学特性的基础上，针对强散射、弱吸收介质，提出了一种利用Monte Carlo模拟方法获得二维分布，脉冲响应函数的改进算法，利用该方法进行数值计算，得出了较为理想的结果，与直接Monte Carlo模拟相比计算效率显著提高。     

3UPU-UP并联平台可操作性与工作空间分析

6支链并联平台存在着复杂的位置约束,并且当控制算法失效时对机械结构容易造成损坏,因此,本文针对一种3UPU-UP并联平台对其进行运动学可操作性与工作空间分析。首先通过矢量法与运动学的分析,得出了3UPU-UP并联平台运动学模型,以此为基础,首次将串联机械臂可操作度的评价指标与3UPU-UP并联平台的机构结构特性相结合,对3UPU-UP并联平台的可操作度进行了计算、分析和可视化处理;并将蒙特卡洛法与正运动学相结合对并联平台的工作空间进行了计算、分析和可视化处理。能够更加直观、完整表述并联平台的可操作度和工作空间。通过这些研究,为3UPU-UP并联平台的设计提供了理论依据并证实其理论上的可行性。     

BNCT物理剂量Monte Carlo程序系统——MCDB及算法

硼中子俘获治疗(BNCT,boron neutron capture therapy)规划软件系统MCDB(Monte Carlo dosimetry inbrain),包括医学前处理、Monte Carlo物理剂量计算和后处理。采用中心点方法确定网格的材料和密度,并自动生成Monte Carlo输入文件。MCDB借鉴并发展了一套网格几何下的快速粒子径迹算法,取得了与MCNP程序一致的剂量计算结果,计算速度较MCNP程序提高2.7~3.5倍。MCDB可进行并行计算,具有线性加速比,能够满足BNCT临床对计算时间和精度的要求。     

中子截面Doppler展宽算法及并行计算方法

为了提高现有中子截面Doppler展宽的计算效率,在反应堆物理蒙卡计算中实现在线Doppler展宽,提出了基于Gauss积分的连续能量中子截面Gauss展宽算法,以及与之相关的并行化计算方法,形成了全新的快速Doppler展宽方法,并编写了基于该方法的连续能量中子截面Doppler展宽程序。使用多个算例对该方法及程序进行了验证,并与传统方法进行了比较。验证结果表明,该方法在保证计算结果与传统Doppler展宽方法一致的前提下,计算速度相比传统方法提高了一个量级,完全可满足反应堆蒙卡计算中温度相关问题对截面快速Doppler展宽的需求。     

基于随机规划和遗传算法的虚拟企业风险管理

针对虚拟企业的风险因素具有随机性的特点,将随机风险因素描述为随机变量,提出了一个虚拟企业风险管理的随机规划模型.针对该模型设计了嵌入蒙特卡罗模拟的遗传算法,蒙特卡罗模拟是处理模型中随机变量的有效方法.仿真分析表明了该算法的有效性和该随机规划模型对于虚拟企业风险管理的重要作用.     

基于FORM的Monte Carlo精度修正可靠度算法

结构可靠度分析的核心是计算预定义功能函数的失效概率。提出一种基于一次可靠度算法 (FORM)计算结果的 Monte Carlo精度修正可靠度算法 ,它将原可靠度列式转换为一个求旋转坐标系下 n- 1元函数的统计均值问题 ,统计均值用 Monte Carlo法计算。这种可靠度算法克服了传统FORM法误差较大以及 Monte Carlo法效率低的困难 ,与二次可靠度算法 (SORM)相比 ,计算结果对验算点的计算精度不敏感。通过算例分析验证了该文方法的合理性     

应用于蛋白质折叠模拟的三种新蒙特卡罗方法的比较

新蒙特卡罗方法是一类随机算法的统称．这类算法已被应用于蛋白质折叠的模拟计算，并取得了较好的结果．该文将并行回火与遗传算法的混合算法、群体模拟退火方法以及群体模拟退火方法与遗传算法的混合算法这3种改进的蒙特卡罗方法应用到蛋白质折叠模拟计算，并就二维网格模型比较了这3种方法搜索最小能量构象的能力以及计算了得到最小能量构象所花费的时间．计算机模拟计算的结果表明，3种方法对于短序列蛋白质折叠结构的预测都较为有效，而群体模拟退火方法与遗传算法的混合算法则比其它两种算法所花费的计算时间要少，也就更为有效．     

系统可靠性分析中元件不确定性重要度

不确定性是系统可靠性分析中遇到的一个突出的问题。不确定性重要度分析就是通过计算各元件的不确定性对系统不确定性的影响程度大小,给出控制系统不确定性的最佳途径。本文介绍了国外学者已定义的几个不确定性重要度度量,指出了它们各自的不足,并提出一种新的不确定性重要度——Monte Carlo 方差重要度。它具有完美的理论性和良好的工程实际使用性。我们讨论了该重要度的性质,还编制了计算机程序,给出了一个算列。     

蒙特卡洛法全周期抽样的研究

为了解决蒙特卡洛法的模拟计算精度与计算速度的矛盾，研究了蒙特卡洛法的模拟计算误差与随机数序列周期的关系，提出了蒙特卡洛法全周期抽样的新概念，从理论上证明了全周期抽样的收敛解是惟一的，与随机数种子无关，与系统规模无关。通过对IEEE－RTS可靠性试验系统的计算，说明全周期抽样蒙特卡洛法优于状态枚举法，其误差值随着随机数序列周期数的增大而减小。对不同规模的系统，选取周期数合适的随机数序列，全周期抽样所得到的计算结果就可以达到一定的精度，而不必采用周期数很大的随机数序列，从而提高了蒙特卡洛法的模拟效率。     

LSSVM-Monte Carlo 定价高维美式期权

随着美式期权维数的增加,存在所谓的“维数灾难”问题,为了克服这一难题,最小二乘支持向量机(LSSVM)被应用于定价高维美式期权.首先用M-C方法仿真美式期权标的物的多条价格路径,接着采用最小二乘支持向量机作为求条件期望的回归算子,并提出了一种基于改进序列优化(ISMO)的LSSVM的训练算法.针对4种不同的美式期权支付函数,给出了该方法应用于标的资产的个数分别为5和30的算例.研究结果表明,所提出的方法能很好地解决高维美式期权定价问题.