关于提高热传导方程的网格解法的精确度問題

本文是用的理论建立了热傳导方程的四步和五步的显式網格方程(5)(6);以及它的四步和五步隐式網格方程(7)(8),其虚构形式与的相仝,但却提高了精确度。仝时所得到的四步显式網格方程是绝对稳定的,就是五步显式網格方程的稳定条也大大的减弱为要求滿足不等式(15)。虽然对四步和五步的隐式網格方程由于提高了精确度,相应地增加了要滿足不等式(13)和(16)的要求,但所增加的条仲,对实际的計算工作而言是几乎無关的,所以我們所建立的網格方程提高了精确度而不增加計算量,仝时叉削弱了稳定的条件。     

拟正常算子的拟相似与酉等价

本文讨论两个拟正常算子的拟相似与酉等价之间的关系。§2的定理3推广了T.B.Hoover[3]中关于两个拟相似的等距算子必酉等价的结果。在§3中,我们证明了具有循环元的拟正常算子拟相似时必定酉等价。     

巴拿赫格中的ε-等距

在巴拿赫空间中,有包含c0(l1或l∞)的几乎等距翻版的许多经典结果.本文在巴拿赫格上讨论此类问题,得到:若一个巴拿赫格包含l0的几乎等距翻版,则X′包含l1的几乎等距翻版.     

巴拿赫格中的ε-等距

在巴拿赫空间中，有包含C0(l1或l∞)的几乎等距翻版的许多经典结果．本文在巴拿赫格上讨论此类问题．得到：若一个巴拿赫格包含l0的几乎等距翻版，则X′包含l1的几乎等距翻版．     

正常曲率流形中极小常曲率子流形的曲率限制

§1.前言设f:M→M′是常截面曲率分别为K,K′的Riemann流形M,M′之间的等距极小浸入.由Gauss方程,我们立即可知对曲率K的取值范围的第一个限制是     

基于自适应笛卡尔网格的可压缩粘性流动数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Navier-Stokes方程,网格以四叉树数据结构存储,固壁边界条件通过一种虚拟单元体方法引入。在几何外形确定的前提下自动完成网格生成、加密和流场的求解任务。对含有激波的NACA0012翼型的超音速绕流工况和含有回流区的双NACA0012翼型亚音速绕流工况进行了数值模拟,并与现有的非等距笛卡尔网格解和非结构网格解进行了对比。结果表明：基于自适应笛卡尔网格能够准确模拟可压缩粘性流动,同非等距笛卡尔网格相比,自适应技术的使用显著降低了网格量,但是同非结构网格相比,现有的自适应笛卡尔网格技术在边界层的分辨上效率较低,有待进一步发展。     

关于积分算子与单调函数的富里哀变换

类似于对有限测度区域上的积分算子所得出的性质,在§1 中我们对无限测度区域上的积分算子导出一些性质。在§2 中我们推广A.H.Zemanian关于单调函数富里哀变换的估计。在§3中我们应用§1及§2的结果讨论富里哀积分的乘子的性质。     

基于自适应笛卡尔网格的可压缩黏性流动数值模拟

基于自适应笛卡尔网格方法求解Navier-Stokes方程,网格以四叉树数据结构存储,固壁边界条件通过一种虚拟单元体方法引入。在几何外形确定的前提下自动完成网格生成、加密和流场的求解任务。对含有激波的NACA0012翼型的超音速绕流工况和含有回流区的双NACA0012翼型亚音速绕流工况进行了数值模拟,并与现有的非等距笛卡尔网格解和非结构网格解进行了对比。结果表明:基于自适应笛卡尔网格能够准确模拟可压缩黏性流动,同非等距笛卡尔网格相比,自适应技术的使用显著降低了网格量,但是同非结构网格相比,现有的自适应笛卡尔网格技术在边界层的分辨上效率较低,有待进一步发展。     

关于广义狄里希莱多项式展开的余项估计

§1.引言 在孟德博仪的书上叙述了亚格蒙的关于狄里希莱级数的余项的一个定理:设{u_n}是满足下列条件的序列:     

地铁列车高速过站风环境数值模拟研究

基于 CFD 数值模拟方法, 采用“动网格”技术, 对列车高速过站(80 km/h)风环境进行数值模拟, 给出高速列车开始驶入、完全驶入和驶离车站时, 站台区域行人高度风速变化情况。在站台行人区域布置63 个风速测点, 对列车风的影响进行定量评估, 并结合评定人员活动的风环境舒适度评估标准, 划定站台区域人员活动安全和舒适范围, 为站台区域设计提供建议。     

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法, 在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度. 数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.     

不可分的与不可分解的二次型

本文将报告我们在整二次型分类理论研究中的三项结果。§1.不可分解型(non-decomposable form) 设Q为有理数域,Z为有理整数环,V为Q上的正则的二次空间,而L为V上的一个Z-格。若L不能表为两个非平凡格的正交和,即关系L=P⊥R蕴涵P=0或R=0,则称L为不可分的Z-格。由于正定格分解为不可分格(indecomposable lattice)的正交和是唯一的(除顺序外),不可分格完全刻划了所有的正定格。另一方面,设     

基于自动网格生成技术的精细油藏数值模拟器

针对笛卡尔网格油藏数值模拟软件不能精细模拟油藏特殊区域的问题，在综合一些自动网格生成算法优点的基础上，提出了一套新的适合于有限体积差分的网格自动生成算法，用面向对象语言C^ 开发出能对油藏特殊区域生成柔性网格的全隐式油藏数值模拟软件－VGRNS，并通过实例将此软件与笛卡尔网格划分的油藏数模软件进行了对比。     

基于自动网格生成技术的精细油藏数值模拟器

针对笛卡尔网格油藏数值模拟软件不能精细模拟油藏特殊区域的问题 ,在综合一些自动网格生成算法优点的基础上 ,提出了一套新的适合于有限体积差分的网格自动生成算法 ,用面向对象语言 C+ +开发出能对油藏特殊区域生成柔性网格的全隐式油藏数值模拟软件—VGRNS,并通过实例将此软件与笛卡尔网格划分的油藏数模软件进行了对比 .     

嵌套斯格明子的自旋动力势效应研究

磁性斯格明子(Skyrmion)是具有拓扑保护的涡旋磁结构,在实空间拥有非平庸拓扑特性,被认为是未来自旋电子器件的理想信息载体,关于斯格明子性质和应用的研究是目前学术界的热点.嵌套斯格明子(Skyrmionium)是一种特殊的磁性斯格明子结构,是由拓扑荷相反的两个斯格明子内外嵌套而成,具有总斯格明子数为零的特点,可以避免斯格明子霍尔效应.采用数值方法研究了纳米圆盘中嵌套斯格明子的自旋动力势效应,其在面内微波磁场激励下的旋转振荡模可以在纳米盘边缘产生显著的自旋相关电场.相比于传统的磁性斯格明子,嵌套斯格明子的集体振荡模式更加复杂,自旋相关电场源于拓扑荷为正区域、为负区域以及边缘区域集体贡献.嵌套斯格明子的集体振荡在纳米盘边缘产生的电压振幅达到了微伏量级,远大于传统磁性斯格明子产生的电压,便于直接测量.该工作对于基础物理和应用研究均有积极意义.     

二维奇异扰动问题的非等距有限差分格式

通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果表明该非等距差分格式对含边界层的奇异扰动问题有很好的实用性.     

基于等距变换的三维点云相似性检测算法

本文研究目的是运用基于等距变换的三维点云相似性检测算法来为三维点云识别和分类问题提供新的方法.该研究方法利用投票空间的思想,认为相似的点对具有相同的等距变换.首先,通过B样条参数曲面拟合表达物体形状.其次,定义了一种主曲率和法向量组成的局部几何特征来匹配特征点对.计算点对特征之间的等距变换,将等距变换进行分类,比较同类等距下点对间特征的等距距离.最后,在每类等距变换下,对具有相同近似等距的点对进行基于PCA的聚类算法,从而得到相似点对之间构成的相似区域.实验研究结果显示在通过普林斯顿和TOSCA点云数据集下测试,对原始点云进行等距变换、噪声、降采样的处理后,能够检测到物体形状上的相似区域.研究结论:通过实验,验证了算法的可行性和鲁棒性,该方法简化了数据的预处理的过程,能够高效检测物体模型的相似性,对三维点云的分类和识别问题有着很好的应用前景.     

关于两类特殊压缩矩阵的性质

目的研究双随机矩阵的相关性质和部分等距矩阵的等价刻画。方法通过双随机矩阵的置换分解、压缩矩阵的Schur分解及矩阵Hartwig-Spindelb?ck分解进行研究。结果在特定条件下,获得双随机矩阵的若干性质和部分等距矩阵的进一步等价刻画。结论方便今后对于特殊矩阵、矩阵平行和、矩阵偏序及矩阵格的进一步研究。     

格QCD概观

本书是2005年10月31日一11月11日在日本奈良举行的与本书同名的国际学术会议的论文集。这次会议交流了近十多年来在格QCD（量子色动力学）的研究领域取得的现代进展，涉及了该领域的各个方面，如重正规化群、不动点作用、挠曲质量格QCD、手征性摄动理论、格上手征性费米子、非摄动正规化、格QCD模拟算法、交迭费米子数值模拟、区域分解算法以及格QCD现象学等。     

在TH5632/1型立式加工中心上加工椭圆工件的数值计算

介绍了加工椭圆工件的关键问题──数值计算问题，并给出了一般平面曲线的等距曲线方程。