基于Crouzeix-Raviart元的有限体积法后验误差估计

给出了二阶椭圆型方程的非协调有限体积法的后验误差估计.该估计是在分片线性的Crouzeix-Raviart元上得到的,并给出了梯度误差的上下界,由Aubin-Nitsche技巧得到了L2误差估计.     

三维离散导数Green函数的W2,1半范估计

对于一般的三维二阶椭圆边值问题，利用权函数思想研究了离散导数Green函数的估计，证明了这种函数的W^2,1半范具有D(h^-1)的精度．通过这个结果与第二型弱估计，也可以得到有限元梯度的最大模超逼近。     

非紧流形上抛物方程的椭圆型梯度估计

给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u＋Xu＋hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×（0,＋∞）上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.     

非线性抛物积分微分方程有限元的新估计

考虑一般非线性抛物积分微分方程及半离散线性有限元u_h(t).设Ω是2维凸域或光滑坡.u适当光滑.用半离散Green函数Gh及连续性方法,得到渐近最佳估计及梯度的超收敛估计这里(?)h是某线性抛物积分微分算子的投影。     

基于GPS观测值的精密单点定位精度评估

本文在利用RTKLIB2.4.3软件基础上,采用北京房山站2016年01月01日一天的观测数据,研究不同对流层估计方法和不同卫星星历对GPS精密单点定位精度的影响。结果表明:采用萨斯塔莫宁模型进行对流层延迟估计获得的定位精度比较差,为分米级;而估计对流层天顶总延迟获得的定位精度与同时估计对流层天顶延迟和水平梯度参数获得的定位精度相当,均能达到厘米级。采用GPS精密星历获得的定位精度在收敛速度、定位精度及稳定性上要优于GPS广播星历。因此,在精密单点定位解算过程中,直接估计对流层天顶延迟和采用GPS精密星历可以获得稳定的定位结果,定位精度可达厘米级。     

语音识别中结合进化计算的MMI训练方法

将最大互信息(MMI)和进化计算(EC)相结合,引入到HMM的训练中去.各个模型用个体来表示,个体的适应值采用模型的最大互信息.这样借助于演化计算的全局搜索及种群的特点,得到了基于最大互信息估计的HMM模型的更优解.实验结果表明,用该方法训练所得的系统识别率高于传统的基于梯度的最大互信息估计方法训练所得的系统.     

数字助听器的并行梯度投影回声抵消

自适应回声抵消是消除助听器回声啸叫的有效方法. 针对回声路径评估偏差大的问题,文中提出线性预测-并行梯度投影算法,通过对助听器输出信号进行线性预测来生成解相关FIR 滤波器,获得解相关信号. 系统利用解相关信号构建包含回声路径的凸优化方程,并设计并行梯度投影算法求解该方程,实现回声路径的估计. 实验结果表明算法在收敛速度、稳定性和精度等方面改进显著.     

基于帧间单映变换的视频序列超分辨率重建

针对帧间单映变换的视频序列提出了一种超分辨率重建算法。首先在最小二乘的基础上给出超分辨率重建的数学模型;其次采用基于模型的等级估计法估计相邻帧的单映变换矩阵;然后采用基于RANSAC的特征点匹配方法对非相邻帧进行带指导的改进估计,使其能够达到要求的亚像素级精度;最后运用共扼梯度算法进行迭代重建,并详细讨论了主要的矩阵向量乘法计算。实验结果表明该算法的重建相当有效。     

透平机械内部三元流动的有限元解

本文运用张量分析,建立了透平机械内部流动任意流面流函数之偏微分方程,给出了有限元解的误差估计,研制了通用程序.在跨音速流情形,证明了相应的变分问题等价于一个线性分布参数的最优控制问题.应用有限元离散化,可用共轭梯度法求解.     

模糊神经网络优化的研究

模糊神经网络具有强大的自学习和自整定功能,然而,随着生产实际情况的不断变化,以及模糊神经网络不断的改进和发展,提出一种改进的构造神经网络的方法,并且提出混合学习算法,结合共扼梯度下降法与递归最小二乘估计来分别辨识网络中的前、后件参数,并对非线性系统进行仿真实验,达到控制要求.     

算子族的点态收敛性

利用极大算子的弱型性质证明抽象空间中的算子族｛Ｔε｝（ε＞０）的几乎处处收敛性定理。这些定理是推导Ｆｏｕｒｉｅｒ分析中许多算子列点态收敛性的基础。     

某些抛物型点控系统(n=2,3)的闭环最优解

对二维及三维区域的一些抛物型点控系统二次判据最优问题,本文证明了最优控制的闭环综合,其状态反馈算子可由线性豫解方程或Riccati算子积分方程的解刻划.     

关于点离散动力系统的研究

本文利用动力系统知识与点离散系统的性质与特点对其结构进行研究．我们部分地给出了几个有关点离散动力系统的必要条件，指出真有点离散性质的系统，其本身就是极小集，它上的逼近关系是等价关素，且给出了x∈X是离散点的一个与回归性有关的充要条件．     

Musielak-Orlicz序列空间的H性质

H性质是Banach空间几何理论中的一个重要性质,H点是H性质的精细化、点态化.在经典Orlicz序列空间中,H点和H性质已被讨论过(见[8]).给出了赋Orlicz范数和赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间中的H点的判别准则,作为推论,得到了Musielak-Orlicz序列空间在两种范数下具有H性质的充分必要条件.     

点离散动力系统及其逆限极空间

我们知道,在动力系统的研究中,对不可逆系统而言,为了克服不可逆给研究带来的困难,人们引入了一个与其相关联的所谓的逆极限的可逆系统,并通过对逆极限空间性质的研究来提示原系统的性状,因此,探讨原系统与其逆极限之间的动力性质的相互关系成为必不可少的工作,所以,本文将对点离散动力系统意义下的不变性做进一步研究.     

正切函数程序涂渍色谱柱的研究

本文设计了分配比呈正切梯度变化的新型气相色谱柱，这种新型程序柱称为正切涤渍色谱柱，简称正切柱．本文对正切柱保留时间的程序效应进行了研究，并导出了理论方程式。通过计算机计算出程序效应值及相应的柱结构参数．实验结果表明，保留时间的程序效应值与理论计算值相符．将正切柱与前人所研究的指数柱以及含有与程序柱相同平均浓度固定液的传统平均柱作了比较，结果说明正切柱是一种理想的程序柱，具有重要的实用价值．     

多输出单元BP神经网络梯度算法的收敛性

梯度算法广泛应用于训练前馈神经网络.对于单输出前馈神经网络的梯度算法的收敛性已经有了详细的讨论.研究了带有多个输出单元的BP神经网络的梯度算法,证明了误差函数在梯度算法所生成的权向量序列上的单调递减性,并且证明了梯度算法的弱收敛性和强收敛性.     

A-调和方程,变分问题与WT2类

研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想.     

求约束极值问题的修正共轭梯度投影法

针对带约束的非线性规划问题,提出一个修正共轭梯度投影算法,并且用不严格互补条件证明了算法具备全局收敛性和局部超线性收敛性;另一方面,算法的每步迭代只计算一次共轭投影矩阵,避免了求解二次规划或求两个投影矩阵,因而算法在计算量上有所改进.     

盲人探路负梯度方向法

负梯度方向法作为一个常用的优化方法在机械工程领域发挥着重要作用,但是,因其锯齿现象而具有计算量大、计算效率低的缺点。一维盲人探路寻优思想总结为:根据探测点与极值点相对位置的三种情况采取三种处理方案。基于此,将负梯度方向法进行了改进,提出了新的寻优方法——折线负梯度方向法。算法分为四部分:初始步长检验阶段;步长加倍探测阶段;暂不减半步长阶段;步长减半探测阶段。第三部分考虑了探测点远未及极值点的情况。提供了寻优思想流程图和完整的C语言子程序。通过与负梯度方向法的比较,证明了折线负梯度方向法具有计算量小、寻优效率大的特点。考虑远跨过极值点的情况,提出了走一步退半步探的算法。通过对不进行退半步探运算和退半步探时不减半步长两种情况的比较,证明了折线负梯度方向法的适用范围较广。